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Erstellt am: 20. Juli 2026 um 21:33

Parallelogramm-Flächenrechner

Eingaben

Grundseite8
Höhe (senkrecht)5

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Parallelogramm-DiagrammSchematische Darstellung eines Parallelogramms mit Grundseite b, schrägen Seiten und der senkrechten Höhe h als gestrichelte Hilfslinie vom oberen Scheitelpunkt zur Grundseite. b h

Erstellt mit OneCalc · https://onecalc.app/de/math/parallelogram-area

Mathematik

Parallelogramm-Flächenrechner

Berechnet die Fläche eines Parallelogramms aus Grundseite und senkrechter Höhe mit der Formel A = b × h; erklärt den Unterschied zwischen senkrechter Höhe und Schrägseite.

Eingaben

Parallelogramm-DiagrammSchematische Darstellung eines Parallelogramms mit Grundseite b, schrägen Seiten und der senkrechten Höhe h als gestrichelte Hilfslinie vom oberen Scheitelpunkt zur Grundseite. b h

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\begin{aligned} A &= b \times h \\ &= (8) \times (5) \\ &= ? \end{aligned}

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Das Parallelogramm

Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem jeweils zwei gegenüberliegende Seiten parallel und gleich lang sind. Die Fläche ergibt sich aus Grundseite und senkrechter Höhe — dem senkrechten Abstand zwischen Grundseite und gegenüberliegender Seite, nicht aus der Länge der Schrägseite.

Formel

A=b×hA = b \times h

Dabei ist bb die Länge der Grundseite und hh die senkrechte Höhe (Lot von der gegenüberliegenden Seite auf die Grundseite). Die Höhe wird immer im 90°-Winkel gemessen, unabhängig davon, wie stark das Parallelogramm geneigt ist.

Rechenbeispiel

Ein Parallelogramm hat eine Grundseite von 8 cm und eine senkrechte Höhe von 5 cm.

A=8×5=40 cm2A = 8 \times 5 = 40 \text{ cm}^2

Würde man dieses Parallelogramm senkrecht aufrichten, entstände ein Rechteck mit derselben Grundseite und Höhe — und somit derselben Fläche. Deshalb ist die Formel identisch mit der Rechteckformel.

Senkrechte Höhe vs. Seite

Ein häufiger Fehler ist die Verwechslung der Seite mit der senkrechten Höhe. Die Seite (schräge Seite) ist stets länger als die senkrechte Höhe, sofern der Winkel nicht genau 90° beträgt.

Sind die Seite ss und der Innenwinkel θ\theta bekannt, lässt sich die senkrechte Höhe berechnen:

h=s×sin⁡(θ)h = s \times \sin(\theta)

Eingesetzt in die Flächenformel ergibt sich A=b×s×sin⁡(θ)A = b \times s \times \sin(\theta).

Verwandte Figuren

FigurFlächenformel
RechteckA=l×bA = l \times b (Sonderfall, θ=90°\theta = 90°)
RhombusA=b×hA = b \times h (gleichseitiges Parallelogramm)
QuadratA=s2A = s^2 (gleichseitiges Rechteck)

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Wie berechnet man die Fläche eines Parallelogramms?

Die Fläche eines Parallelogramms berechnet sich nach A = g × h, wobei g die Länge der Grundseite und h die senkrechte Höhe (der Abstand zwischen Grundseite und Gegenseite, im rechten Winkel gemessen) ist. Für ein Parallelogramm mit g = 8 cm und h = 5 cm gilt: A = 8 × 5 = 40 cm².

Was ist der Unterschied zwischen der schrägen Seite und der senkrechten Höhe?

Die senkrechte Höhe ist nicht die Länge der schrägen Seite, sondern der kürzeste Abstand zwischen Grundseite und der gegenüberliegenden Seite – immer im rechten Winkel gemessen. Verwechslungen führen zu falschen Ergebnissen. Kennt man die Schrägseitenlänge s und den eingeschlossenen Winkel θ, gilt h = s × sin(θ).

Ist ein Rechteck ein Sonderfall des Parallelogramms?

Ja. Ein Rechteck ist ein Parallelogramm, bei dem alle Innenwinkel 90° betragen. In diesem Fall stimmen schräge Seite und senkrechte Höhe überein, sodass die Formel A = Grundseite × Höhe der bekannten Formel Länge × Breite entspricht. Quadrate und Rhomben sind ebenfalls Sonderfälle des Parallelogramms.

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