Zuletzt aktualisiert: 2026-06-16

Die Dichte eines Gases ist seine Masse pro Volumeneinheit, und anders als bei einem Feststoff oder einer Flüssigkeit ändert sie sich erheblich mit Druck und Temperatur, weil Gase so komprimierbar sind. Dieser Rechner ermittelt die Dichte eines idealen Gases aus seinem Druck, seiner molaren Masse und seiner Temperatur. Sie wird in der Stöchiometrie verwendet, beim Vergleich, ob ein Gas in Luft aufsteigt oder absinkt, und in jedem Zusammenhang, in dem ein Gas indirekt über seine physikalischen Bedingungen gewogen werden muss.

Von der idealen Gasgleichung zur Dichte

Beginnen Sie mit der idealen Gasgleichung, $PV = nRT$, und setzen Sie die Stoffmenge als Masse geteilt durch molare Masse ein, $n = m/M$. Das Umstellen auf Masse pro Volumen ergibt:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}$

Mit dem Druck $P$ in Atmosphären, der molaren Masse $M$ in g/mol, der Temperatur $T$ in Kelvin und $R = 0{,}08206\ \mathrm{L\cdot atm/(mol\cdot K)}$ kommt die Dichte in Gramm pro Liter heraus, was Kilogramm pro Kubikmeter entspricht.

Rechenbeispiel

Kohlendioxid ($M = 44{,}01\ \mathrm{g/mol}$) bei Normtemperatur und Normdruck, $1\ \mathrm{atm}$ und $273{,}15\ \mathrm{K}$:

Das liegt deutlich über der Dichte von Luft (etwa 1,29 g/L unter denselben Bedingungen), weshalb sich Kohlendioxid in tiefliegenden Räumen sammelt.

Warum die Dichte von den Bedingungen abhängt

Die Dichte ist direkt proportional zum Druck und umgekehrt proportional zur absoluten Temperatur. Das Komprimieren oder Abkühlen eines Gases packt die Moleküle enger und erhöht die Dichte; das Erwärmen oder Senken des Drucks verteilt sie weiter. Die molare Masse legt die Grundlinie fest: bei festgelegter Temperatur und festgelegtem Druck enthält jedes Gas dieselbe Anzahl von Molekülen pro Liter, sodass ein schwereres Molekül ein dichteres Gas bedeutet. Eine nützliche Abkürzung bei Normbedingungen ist, dass ein Mol 22,41 Liter einnimmt, also $\rho = M/22{,}41$.

Für die zugrunde liegende Beziehung zwischen Druck, Volumen und Temperatur siehe das Ideales Gasgesetz berechnen und das Allgemeine Gasgleichung berechnen. Da leichtere Gase weniger dicht sind, effundieren sie auch schneller, wie das Graham-Effusionsgesetz Rechner quantifiziert.