Arkusfunktionen-Rechner (arcsin, arccos, arctan)

Der Sinus ist keine umkehrbar eindeutige Funktion — sin(30°), sin(150°) und sin(−210°) ergeben alle 0,5. Um eine eindeutige Umkehrfunktion zu definieren, wird der Ausgabebereich auf den Hauptzweig beschränkt: [−90°, 90°] für arcsin, [0°, 180°] für arccos und (−90°, 90°) für arctan.

Beide Funktionen verlangen −1 ≤ x ≤ 1, weil Sinus und Kosinus stets Werte in diesem Intervall liefern. Kein reeller Winkel hat einen Sinus oder Kosinus außerhalb von [−1, 1]. Arctan hat keine solche Einschränkung.

Gilt arcsin(x) = θ, so lautet die allgemeine Lösung von sin(α) = x: α = θ + 360°·n oder α = (180° − θ) + 360°·n (n ganzzahlig). Dieser Rechner gibt nur den Hauptwert θ zurück.

arctan(y/x) verliert die Vorzeicheninformation von Zähler und Nenner — arctan(1/1) und arctan(−1/−1) liefern beide 45°. atan2(y, x) nimmt Zähler und Nenner getrennt entgegen, bestimmt den richtigen Quadranten und gibt einen Winkel in (−180°, 180°] zurück.