Calcolatore Triangolo Rettangolo

Ultimo aggiornamento: 2026-05-19

Cos'è un triangolo rettangolo?

Un triangolo rettangolo ha un angolo di 90°. Conoscendo due misure — due lati, un lato e un angolo, oppure l'ipotenusa con un angolo acuto — è possibile determinare tutti gli altri elementi tramite il teorema di Pitagora e le funzioni trigonometriche. Questo calcolatore offre quattro modalità di risoluzione e fornisce area e perimetro insieme.

Le quattro modalità di risoluzione

Il teorema di Pitagora

La formula fondamentale del triangolo rettangolo:

a² + b² = c²

dove a e b sono i cateti e c è l'ipotenusa (il lato opposto all'angolo retto). Con i due cateti: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$. Isolando un cateto: $a = \sqrt{c^2 - b^2}$.

Esempio concreto: Una rampa sale di 1,2 m in verticale su un percorso orizzontale di 3,5 m. La lunghezza della rampa è $\sqrt{1{,}2^2 + 3{,}5^2} = \sqrt{13{,}69} \approx 3{,}70$ m.

Seno, coseno, tangente (sin / cos / tan)

I tre rapporti trigonometrici collegano angoli e rapporti di lati:

• sin A = Cateto opposto / Ipotenusa = a / c
• cos A = Cateto adiacente / Ipotenusa = b / c
• tan A = Cateto opposto / Cateto adiacente = a / b

Invertendo le relazioni:

• Angolo dai lati: A = arctan(a / b), oppure con l'ipotenusa nota: A = arcsin(a / c)
• Lato da ipotenusa e angolo: a = c × sin A, b = c × cos A
• Lato da cateto e angolo: b = a / tan A

Area e perimetro

Una volta noti tutti e tre i lati:

• Area = a × b / 2
• Perimetro = a + b + c

Esempio: Un terreno triangolare con cateti di 7 m e 24 m ha area = ½ × 7 × 24 = 84 m², ipotenusa = 25 m e perimetro = 56 m. (7-24-25 è una terna pitagorica.)

Quando usare ciascuna modalità

Due cateti — il caso più comune: scala appoggiata al muro, diagonale di uno schermo, distanza su una planimetria.

Cateto + ipotenusa — quando si conosce la lunghezza in diagonale (ipotenusa) e un lato, ad esempio la lunghezza di un puntone e la larghezza del cornicione.

Cateto + angolo — frequente in topografia e edilizia. Esempio: nastro trasportatore inclinato di 30°, percorso orizzontale 5 m → lunghezza = 5 / cos 30° ≈ 5,77 m, dislivello = 5 × tan 30° ≈ 2,89 m.

Ipotenusa + angolo — scomposizione di vettori in fisica: forza o velocità c con angolo A ha componente orizzontale b = c × cos A e verticale a = c × sin A.