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Generato il: 20 luglio 2026 alle ore 21:34

Calcolatore dell'errore percentuale

Dati di input

Valore osservato (sperimentale)9,8
Valore vero (teorico)10

Grafico

Valore osservato (sperimentale) 9,8
Valore vero (teorico) 10

Generato con OneCalc · https://onecalc.app/it/math/percentage-error

Matematica

Calcolatore dell'errore percentuale

Calcola l'errore percentuale, l'errore assoluto e l'errore relativo tra un valore osservato (sperimentale) e il valore vero (teorico).

Dati di input

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Dettagli

\begin{aligned} E_{pct} &= \dfrac{|x_{obs} - x_{true}|}{|x_{true}|} \times 100\% \\ &= \dfrac{|(9,8) - (10)|}{|10|} \times 100\% \\ &= ?\% \end{aligned}
\begin{aligned} E_a &= x_{obs} - x_{true} \\ &= (9,8) - (10) \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} E_r &= \dfrac{|x_{obs} - x_{true}|}{|x_{true}|} \\ &= \dfrac{|(9,8) - (10)|}{|10|} \\ &= ? \end{aligned}
Valore osservato (sperimentale) 9,8
Valore vero (teorico) 10

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Che cos'è l'errore percentuale

L'errore percentuale misura quanto un valore sperimentale si discosta dal valore teorico accettato, espresso in percentuale. È ampiamente utilizzato in scienze, ingegneria e controllo qualità per valutare la precisione di una misura.

Meccanismo

La formula normalizza la differenza rispetto al valore vero — non al valore osservato — perché il valore vero rappresenta la grandezza di riferimento. Il valore assoluto elimina il segno, rendendo il risultato sempre non negativo; la moltiplicazione per 100 lo converte in percentuale. L'errore assoluto conserva invece il segno, indicando se la misura è una sovrastima o una sottostima.

Formule

L'errore percentuale è la differenza in valore assoluto divisa per il valore vero, moltiplicata per 100:

E%=∣xobs−xtrue∣∣xtrue∣×100%E_{\%} = \frac{|x_{\text{obs}} - x_{\text{true}}|}{|x_{\text{true}}|} \times 100\%

L'errore assoluto (con segno) indica la direzione dello scarto:

Ea=xobs−xtrueE_a = x_{\text{obs}} - x_{\text{true}}

L'errore relativo (adimensionale):

Er=∣xobs−xtrue∣∣xtrue∣E_r = \frac{|x_{\text{obs}} - x_{\text{true}}|}{|x_{\text{true}}|}

L'errore percentuale è l'errore relativo moltiplicato per 100.

Esempio numerico

Uno studente misura l'accelerazione di gravità come 9,8 m/s²; il valore accettato è 9,81 m/s².

E%=∣9,8−9,81∣∣9,81∣×100%=0,019,81×100%≈0,10%E_{\%} = \frac{|9{,}8 - 9{,}81|}{|9{,}81|} \times 100\% = \frac{0{,}01}{9{,}81} \times 100\% \approx 0{,}10\%

L'errore assoluto è $9{,}8 - 9{,}81 = -0{,}01$ m/s², negativo: la misura è una sottostima.

Quando usare ciascun tipo di errore

  • Errore percentuale – per confrontare la precisione di esperimenti su scale diverse (es. una titolazione in chimica vs. una misura di tempo in fisica).
  • Errore assoluto – quando l'unità è importante e si vuole conoscere la direzione dello scarto.
  • Errore relativo – forma adimensionale, utile nei calcoli che concatenano più misure.

Domande frequenti (FAQ)

Qual è la formula dell'errore percentuale?

Errore percentuale = |valore osservato − valore vero| / |valore vero| × 100 %. Le barre verticali indicano il valore assoluto, quindi il risultato è sempre non negativo.

Ad esempio, se si misura l'accelerazione gravitazionale come 9,8 m/s² (valore vero 9,81 m/s²): errore percentuale = |9,8 − 9,81| / |9,81| × 100 % = 0,01/9,81 × 100 % ≈ 0,10 %. La versione con segno (senza valore assoluto) corrisponde all'errore assoluto e può essere negativa, indicando una sottostima.

Qual è la differenza tra errore assoluto ed errore relativo?

Errore assoluto = valore osservato − valore vero. Ha le stesse unità della misura e può essere positivo (sovrastima) o negativo (sottostima).

Errore relativo = |errore assoluto| / |valore vero|. È adimensionale ed esprime l'errore come frazione del valore vero. L'errore percentuale è l'errore relativo moltiplicato per 100. L'errore relativo è più utile per confrontare misure su scale diverse: un errore di 1 mm ha un significato molto diverso per un bullone da 10 mm rispetto a un ponte da 10 m.

L'errore percentuale può essere negativo?

L'errore percentuale definito qui è sempre non negativo perché utilizza il valore assoluto della differenza. Tuttavia, alcuni libri di testo lo definiscono senza valore assoluto: (valore osservato − valore vero) / valore vero × 100 %, il che può dare un risultato negativo quando il valore osservato è inferiore al valore vero (sottostima). Utilizzare il campo Errore assoluto per conoscere la direzione dello scarto.

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