Calcolatore dell'area del trapezio

Ultimo aggiornamento: 2026-05-18

Definizione

Il trapezio è un quadrilatero con esattamente un paio di lati paralleli, detti basi. L'area del trapezio è la superficie piana racchiusa dalla figura, calcolata a partire dalle due basi parallele (a e b) e dall'altezza perpendicolare (h) tra di esse.

Questo calcolatore accetta le tre misure e restituisce l'area. Trova impiego in geometria scolastica, topografia, idraulica e progettazione edilizia.

La formula

Per un trapezio con basi parallele a e b e altezza perpendicolare h:

A = (a + b) / 2 × h

Equivale a moltiplicare la media aritmetica delle due basi per l'altezza.

Perché la media?

La linea mediana del trapezio — il segmento parallelo alle basi che unisce i punti medi dei lati obliqui — ha esattamente lunghezza (a + b) / 2. Un rettangolo con questa larghezza e altezza h ha la stessa area del trapezio: il triangolo che eccede da un lato colma esattamente il vuoto dall'altro.

Questa relazione è anche alla base della regola dei trapezi nell'integrazione numerica, utilizzata per approssimare l'area sottesa a una curva.

Tipi di trapezio

Tipo	Caratteristica
Trapezio scaleno	Solo un paio di lati paralleli, nessuna simmetria
Trapezio isoscele	I lati obliqui sono uguali; ha asse di simmetria
Trapezio rettangolo	Un lato obliquo è perpendicolare alle basi
Parallelogramma	Entrambe le coppie di lati sono parallele (caso speciale)

La formula A = (a + b) / 2 × h vale per tutti i tipi.

Terminologia in inglese

In inglese americano il trapezio si chiama trapezoid; in inglese britannico trapezium. Le due parole indicano la stessa figura. Attenzione: in inglese americano trapezium indica invece il quadrilatero senza lati paralleli — quello che in italiano chiamiamo trapezioide.

Altezza perpendicolare

L'altezza h nella formula è la distanza perpendicolare tra le due basi — misurata ad angolo retto, non la lunghezza del lato obliquo.

Se conosci solo la lunghezza obliqua s e l'angolo θ che forma con la base:

h = s × sin(θ)

Usare il lato obliquo direttamente al posto di h produce un'area sovrastimata.

Casi particolari

Condizione	Figura	Formula semplificata
a = b	Parallelogramma	A = a × h
b = 0	Triangolo	A = a / 2 × h
a = b e h = a	Quadrato o rettangolo	A = a²

Il trapezio è la figura piana più generale: il triangolo e il parallelogramma ne sono casi limite.

Esempio pratico

La sezione trasversale di un canale irriguo nella Pianura Padana ha forma trapezoidale, con larghezza al fondo 1,0 m, larghezza in superficie 1,8 m e profondità 0,7 m.

Area della sezione: A = (1,0 + 1,8) / 2 × 0,7 = 1,4 × 0,7 = 0,98 m²

Con questa area e la velocità dell'acqua si calcola la portata (m³/s) — calcolo standard in idraulica agraria e ingegneria civile.

Altro esempio: una finestra a forma di trapezio isoscele con base inferiore 1,2 m, base superiore 0,8 m e altezza 0,9 m ha area (1,2 + 0,8) / 2 × 0,9 = 0,90 m².

Domande frequenti (FAQ)

Qual è la formula per calcolare l'area di un trapezio?

L'area di un trapezio si calcola con A = (a + b) / 2 × h, dove a e b sono le due basi parallele e h è l'altezza perpendicolare tra di esse. In pratica si moltiplica la media delle due basi per l'altezza. Esempio: trapezio con a = 8 cm, b = 5 cm e h = 4 cm → A = (8 + 5) / 2 × 4 = 6,5 × 4 = 26 cm².

Che differenza c'è tra trapezio e trapezioide?

In italiano, il trapezio è il quadrilatero con esattamente un paio di lati paralleli (le basi). Il trapezioide non ha lati paralleli. In inglese americano i termini sono invertiti: trapezoid indica la nostra figura (un paio di parallele), mentre trapezium indica quella senza parallele. Questa calcolatrice usa la convenzione italiana: un paio di lati paralleli.

L'altezza del trapezio è il lato obliquo o la distanza perpendicolare?

L'altezza h nella formula è sempre la distanza perpendicolare tra le due basi, misurata ad angolo retto. Non è la lunghezza del lato obliquo. Se conosci solo la lunghezza obliqua s e l'angolo θ che forma con la base, calcola prima h = s × sin(θ) e poi applica la formula. Usare il lato obliquo direttamente darebbe un'area sovrastimata.

Il parallelogramma è un caso speciale del trapezio?

Sì. Quando le due basi sono uguali (a = b), il trapezio diventa un parallelogramma e la formula si semplifica in A = a × h. Se una base è zero (b = 0), la figura diventa un triangolo con A = a / 2 × h. La formula del trapezio è quindi la più generale tra le formule d'area delle figure piane di base.