Calcolatore di Media Ponderata

Ultimo aggiornamento: 2026-05-19

Media ponderata

La media ponderata è un valore medio in cui ogni dato contribuisce in proporzione al proprio peso, anziché in misura uguale come nella media aritmetica.

Questo calcolatore calcola Σ(vᵢ · wᵢ) ÷ Σwᵢ per fino a 5 valori ed è utile per le medie scolastiche con coefficienti, la ponderazione degli esami, il rendimento di un portafoglio di investimento e l'analisi di sondaggi ponderati.

La formula

$$\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} v_i w_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}$$

Ogni valore vᵢ viene moltiplicato per il suo peso wᵢ; i prodotti vengono sommati e il risultato viene diviso per la somma totale dei pesi. I valori con peso maggiore attirano la media verso di sé con più forza.

La media aritmetica ordinaria è il caso speciale in cui tutti i pesi sono uguali.

I pesi non devono sommare a 1 né al 100%

Un errore frequente è credere che i pesi debbano essere frazioni con somma 1 o percentuali con somma 100. Poiché la formula divide automaticamente per la somma dei pesi, i valori 0,5 / 0,3 / 0,2 producono lo stesso risultato di 5 / 3 / 2 o 50 / 30 / 20. Conta solo il rapporto tra i pesi, non la loro scala.

Esempio pratico 1 — Media universitaria pesata per crediti CFU

Uno studente ha i seguenti voti nel semestre:

Materia	Voto (v)	CFU (w)	v × w
Analisi Matematica	28	9	252
Fisica Generale	24	6	144
Inglese	30	3	90
Chimica	22	6	132

Somma dei CFU: 9 + 6 + 3 + 6 = 24

Somma ponderata: 252 + 144 + 90 + 132 = 618

Media ponderata: 618 ÷ 24 = 25,75

La media aritmetica semplice sarebbe (28 + 24 + 30 + 22) ÷ 4 = 26. La differenza si nota perché il corso di Inglese (3 CFU) e Analisi (9 CFU) non possono essere trattati alla pari. Pesare per CFU riflette correttamente l'impegno richiesto.

Esempio pratico 2 — Voto finale di una materia con pesi differenti

Una materia prevede la seguente composizione del voto:

Componente	Voto	Peso (%)
Elaborato scritto	26	20
Prova intermedia	24	30
Esame finale	29	50

Media ponderata: (26 × 0,20 + 24 × 0,30 + 29 × 0,50) ÷ 1,00 = (5,2 + 7,2 + 14,5) ÷ 1,00 = 26,9

Poiché i pesi sommano già a 1, il denominatore è 1 e la somma ponderata coincide con il voto finale. L'esame finale (peso 50%) ha un'influenza determinante.

Coppie inutilizzate

Il calcolatore supporta fino a 5 coppie valore-peso. Per usarne meno di 5, impostare i pesi delle coppie rimanenti a 0. Quelle con peso 0 non intervengono né al numeratore né al denominatore e vengono ignorate. La somma totale dei pesi deve rimanere maggiore di 0.

Domande frequenti (FAQ)

Come si assegnano i pesi nella media ponderata?

Il peso esprime l'importanza relativa di ciascun valore. Se l'esame finale vale il doppio di un compito, assegna peso 2 all'esame e 1 al compito. La formula divide automaticamente per la somma dei pesi, quindi la loro scala non ha importanza — contano solo i rapporti tra loro.

I pesi devono sommare a 1 o al 100%?

No. La formula divide automaticamente per la somma totale dei pesi, quindi 0,5 / 0,3 / 0,2 dà lo stesso risultato di 5 / 3 / 2. Usare percentuali che totalizzano 100 è una convenzione diffusa, ma non un requisito matematico.

Quando la media ponderata differisce dalla media aritmetica?

La media ponderata coincide con quella aritmetica solo quando tutti i pesi sono uguali. Non appena differiscono, il risultato viene attirato verso i valori con peso maggiore. Esempio: i valori 60 e 90 hanno media aritmetica 75; se 90 ha peso triplo, la media ponderata è (60 × 1 + 90 × 3) ÷ 4 = 82,5.

Cosa succede se imposto un peso a zero?

Un valore con peso 0 non contribuisce né al numeratore né al denominatore — viene escluso dal calcolo. È il modo consigliato per disattivare le coppie inutilizzate. La somma totale dei pesi deve rimanere maggiore di 0; se tutti sono 0, la media ponderata non è definita.