最後更新：2026-07-01

法拉第定律描述什麼

當穿過一圈導線的磁通量改變時，這圈導線的兩端就會出現電壓。法拉第電磁感應定律把這個電壓的大小，與磁通量變化的快慢，以及有多少圈共同承受這個變化連結起來。它是電機工程的基礎之一：每一台發電機、每一具變壓器、每一個感應充電器都因它而運作。

公式

對於 N 匝的線圈，感應電動勢（EMF）為：

$$\varepsilon = -N \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$

其中 N 是匝數，ΔΦ 是穿過一匝的磁通量變化（以韋伯為單位），Δt 是變化發生的時間。負號表示由冷次定律決定的方向；電動勢的大小為：

$$|\varepsilon| = N \frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$$

符號	物理量	單位
ε	感應電動勢	V（伏特）
N	匝數	—
ΔΦ	磁通量變化	Wb（韋伯）
Δt	時間間隔	s（秒）

冷次定律與負號

法拉第定律中的負號就是冷次定律的另一種寫法。它指出感應電流的流向會抵抗產生它的磁通量變化。把磁鐵推向線圈，線圈會反推；把磁鐵移開，線圈則想留住它。正是這種抵抗讓能量守恆成立：所得到的電能，是由克服這個阻力所做的機械功支付的。由於負號只決定方向，本計算器顯示的是電動勢的大小。

計算範例

一個 100 匝的線圈置於磁場中。在 0.1 秒內，穿過每一匝的磁通量改變了 0.02 Wb。求感應電動勢。

1. 整理數值：N = 100、ΔΦ = 0.02 Wb、Δt = 0.1 s。
2. 套用法拉第定律（大小）：|ε| = N × ΔΦ / Δt = 100 × 0.02 / 0.1。
3. 計算：|ε| = 100 × 0.2 = 20 V。

因此在磁通量變化期間，線圈會產生 20 V 的電動勢。

如何得到更大的電動勢

公式顯示三個彼此獨立的調整方向：

• 增加匝數。 將 N 加倍會使電動勢加倍。這正是線圈要用細導線繞許多圈的原因。
• 加大磁通量變化。 更強的磁場、更大的線圈面積，或兩者夾角更大的擺動，都會增加 ΔΦ。
• 加快變化速度。 把同樣的磁通量變化壓縮到一半的時間，會產生兩倍的電動勢；這也是發電機轉得更快時輸出電壓更高的原因。

發電機與變壓器

在發電機中，線圈在磁場裡旋轉。旋轉時穿過它的磁通量上下起伏，感應出交流電動勢，於是機械運動轉換成電能。在變壓器中，一次繞組中的交流電在共用鐵芯裡產生變化的磁通量；這個磁通量在二次繞組中感應出電動勢。兩個繞組的匝數比決定電壓升高或降低的程度，這正是法拉第定律中 N 的直接結果。

相關計算

法拉第定律要與一開始決定磁通量的各量搭配使用：通電導線周圍的磁場、螺線管內部的磁場，以及線圈對交流電所呈現的電抗。在這裡套用定律之前，由給定的磁場與面積求出磁通量是很自然的第一步。

常見問題（FAQ）

什麼是法拉第電磁感應定律？

法拉第定律指出，通過線圈的磁通量發生變化時，會在線圈中感應出電動勢（EMF）。感應電動勢等於匝數乘以磁通量的變化率：ε = −N·ΔΦ/Δt。這是發電機、變壓器與感應充電的原理。

負號代表什麼意思？

負號來自冷次定律：感應電流的流向會抵抗產生它的磁通量變化。它決定電動勢的方向，而非大小。本計算器顯示的是大小，因此省略了正負號。

如何讓感應電動勢更大？

有三個因素可提高電動勢：增加匝數、加大磁通量變化（更強的磁場或更大的線圈面積），以及加快變化速度。由於 ε = N·ΔΦ/Δt，在相同的磁通量變化下，將時間減半會使電動勢加倍。

法拉第定律用在哪裡？

發電機讓線圈在磁場中旋轉、改變其磁通量，把機械運動轉換成電能。變壓器利用共用鐵芯中變化的磁通量來升壓或降壓。電磁爐與無線充電器同樣依靠變化的磁通量在鄰近導體中驅動電流。