Calculadora de Área do Anel Circular

Calcule a área, a largura do anel e as circunferências de um anel circular (coroa circular) com a fórmula A = π(R² − r²).

Entradas

Diagrama de coroa circularDois círculos concêntricos com raio externo R e raio interno r, mostrando a região anular A e a largura do anel w.ORrwA

Resultados

\begin{aligned} A &= \pi (R^2 - r^2) \\ &= \pi ((0,1\,\text{m})^2 - (0,06\,\text{m})^2) \\ &= ?\,\text{m²} \end{aligned}
\begin{aligned} w &= R - r \\ &= (0,1\,\text{m}) - (0,06\,\text{m}) \\ &= ?\,\text{m} \end{aligned}
\begin{aligned} C_R &= 2\pi R \\ &= 2\pi (0,1\,\text{m}) \\ &= ?\,\text{m} \end{aligned}
\begin{aligned} C_r &= 2\pi r \\ &= 2\pi (0,06\,\text{m}) \\ &= ?\,\text{m} \end{aligned}

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O que é uma coroa circular?

Uma coroa circular (annulus) é a região plana entre dois círculos concêntricos — a forma de uma arruela, de uma seção transversal de tubo ou de uma pista circular. Esta calculadora obtém a área, a largura do anel e as circunferências externa e interna a partir do raio externo R e do raio interno r.

Fórmulas

A área da coroa circular é igual à área do círculo externo menos a área do círculo interno:

A=π(R2−r2)A = \pi(R^2 - r^2)

A largura do anel é a diferença entre os raios:

w=R−rw = R - r

As circunferências externa e interna seguem a fórmula padrão:

CR=2πR,Cr=2πrC_R = 2\pi R, \quad C_r = 2\pi r

Exemplo prático

Uma arruela de aço tem diâmetro externo de 20 mm e diâmetro interno de 12 mm, portanto R = 10 mm e r = 6 mm.

A=π(102−62)=64π≈201,06 mm2A = \pi(10^2 - 6^2) = 64\pi \approx 201{,}06 \text{ mm}^2

A largura do anel é $w = 10 - 6 = 4$ mm. Esse valor indica se a arruela se encaixa em um parafuso ou tubo de determinado diâmetro.

Aplicações práticas

Os cálculos de coroa circular aparecem em diversas situações:

  • Engenharia – Seções transversais de tubos, anéis de rolamento e flanges: a área anular é usada em cálculos de tensão e vazão.
  • Construção civil – Pistas circulares, fontes e pisos em forma de anel: a estimativa de material depende diretamente da área da coroa.
  • Astronomia – Em um eclipse solar anular, a Lua cobre o centro do Sol e deixa visível um anel de luz com a geometria exata de uma coroa circular.

Perguntas frequentes (FAQ)

Qual é a fórmula para calcular a área de um anel circular?

A área de um anel circular (coroa circular) é dada por A = π(R² − r²), onde R é o raio externo e r é o raio interno. Ela equivale à diferença entre a área do círculo externo e a do círculo interno. Por exemplo, com R = 10 cm e r = 6 cm, a área é π(100 − 36) = 64π ≈ 201,1 cm².

Como calcular a área de uma forma em anel (coroa circular)?

Um anel circular é a região entre dois círculos concêntricos. Passos: (1) meça o raio externo R e o raio interno r; (2) aplique A = π(R² − r²). Se você conhecer apenas os diâmetros, divida cada um por 2 antes de calcular. A fórmula é útil para arruelas, gaxetas, seções transversais de tubos e pistas circulares.

Qual é a diferença entre raio interno e raio externo?

O raio externo R é a distância do centro até a borda exterior; o raio interno r é a distância do centro até a borda do furo. A largura do anel é R − r. Para um disco sólido sem furo (r = 0), a fórmula se reduz a A = πR². O raio externo sempre deve ser maior do que o raio interno.

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