Última atualização: 2026-05-18

Definição

O trapézio é um quadrilátero com exatamente um par de lados paralelos, denominados bases. A área do trapézio corresponde à superfície plana delimitada por esses quatro lados e é calculada a partir das duas bases paralelas e da distância perpendicular entre elas.

Fórmula

Para um trapézio com bases paralelas a e b e altura perpendicular h:

A = (a + b) / 2 × h

A fórmula equivale à média aritmética das duas bases multiplicada pela altura.

O motivo de usar a média

A mediana do trapézio — o segmento paralelo às bases que passa pelo ponto médio dos lados oblíquos — tem exatamente o comprimento (a + b) / 2. Um retângulo com essa largura e altura h tem a mesma área que o trapézio: o triângulo que sobra de um lado encaixa perfeitamente no recorte do outro.

Essa mesma relação é a base da regra dos trapézios em integração numérica, método amplamente usado em cálculo computacional para aproximar áreas sob curvas.

Tipos de trapézio

Tipo	Característica
Trapézio escaleno	Apenas um par de lados paralelos, sem simetria
Trapézio isósceles	Lados oblíquos iguais; tem eixo de simetria
Trapézio retângulo	Um lado oblíquo é perpendicular às bases
Paralelogramo	Os dois pares de lados são paralelos (caso especial)

A fórmula A = (a + b) / 2 × h vale para todos os tipos.

Terminologia em inglês

Em inglês americano, o trapézio chama-se trapezoid; em inglês britânico, trapezium. As duas palavras se referem à mesma figura. Nota: em inglês americano, trapezium denomina o quadrilátero sem lados paralelos — o nosso trapezoide.

Altura perpendicular

A altura h na fórmula é a distância perpendicular entre as duas bases — medida em ângulo reto. Não é o comprimento do lado oblíquo.

Quando a medida disponível é o lado oblíquo s e o ângulo θ que ele forma com a base, a altura é obtida por:

h = s × sen(θ)

Empregar o lado oblíquo diretamente no lugar de h produz uma área superestimada.

Casos especiais

Condição	Figura	Fórmula simplificada
a = b	Paralelogramo	A = a × h
b = 0	Triângulo	A = a / 2 × h
a = b e h = a	Quadrado ou retângulo	A = a²

O trapézio é a figura plana mais geral: triângulo e paralelogramo são casos-limite da mesma fórmula.

Exemplo prático

A seção transversal de um canal de irrigação tem forma trapezoidal, com largura no fundo de 0,9 m, largura na superfície de 1,5 m e profundidade de 0,7 m.

Área da seção: A = (0,9 + 1,5) / 2 × 0,7 = 1,2 × 0,7 = 0,84 m²

Com esse valor e a velocidade da água, calcula-se a vazão (m³/s) — procedimento padrão em projetos de irrigação e drenagem agrícola.

Outro exemplo: um lote com frente de 12 m, fundo de 8 m e profundidade de 20 m (secção trapezoidal) tem área de (12 + 8) / 2 × 20 = 200 m².

Perguntas frequentes (FAQ)

Qual é a fórmula da área do trapézio?

A área do trapézio é A = (a + b) / 2 × h, em que a e b são as duas bases paralelas e h é a altura perpendicular entre elas. Na prática, basta calcular a média das duas bases e multiplicar pela altura. Exemplo: trapézio com a = 8 cm, b = 5 cm e h = 4 cm → A = (8 + 5) / 2 × 4 = 6,5 × 4 = 26 cm².

Qual a diferença entre trapézio e trapezoide?

Em português, o trapézio é o quadrilátero com exatamente um par de lados paralelos. O trapezoide não tem lados paralelos. Atenção: no inglês americano é o oposto — trapezoid designa a figura com um par de paralelas (nosso trapézio) e trapezium designa a sem paralelas (nosso trapezoide). Esta calculadora usa essa convenção: um par de lados paralelos.

A altura do trapézio é o lado oblíquo ou a distância perpendicular?

A altura h da fórmula é sempre a distância perpendicular entre as bases, medida em ângulo reto. Não é o comprimento do lado oblíquo (o lado não paralelo). Se você só conhece o lado oblíquo s e o ângulo θ que ele forma com a base, calcule h = s × sen(θ) antes de aplicar a fórmula. Usar o lado oblíquo diretamente vai superestimar a área.

O paralelogramo é um caso especial do trapézio?

Sim. Quando as duas bases são iguais (a = b), o trapézio vira um paralelogramo e a fórmula simplifica para A = a × h. Se uma base for zero (b = 0), a figura vira um triângulo com A = a / 2 × h. A fórmula do trapézio é, portanto, a mais geral entre as fórmulas de área das figuras planas básicas.