Última atualização: 2026-05-19

Média ponderada

A média ponderada é um tipo de média em que cada valor contribui proporcionalmente ao seu peso, em vez de contar igualmente como na média aritmética. Esta calculadora calcula Σ(vᵢ · wᵢ) ÷ Σwᵢ para até 5 valores e é útil em cálculos de média escolar com pesos, desempenho de carteiras de investimento, ponderação de provas e análise de pesquisas com pesos variáveis.

A fórmula

$$\bar{x}_w = \frac{\sum_{i=1}^{n} v_i w_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i}$$

Cada valor vᵢ é multiplicado pelo seu peso wᵢ; os produtos são somados e o resultado é dividido pela soma total dos pesos. Valores com peso maior puxam a média para si com mais força.

A média aritmética comum é o caso especial em que todos os pesos são iguais.

Os pesos não precisam somar 1 nem 100%

Um equívoco comum é achar que os pesos devem ser frações que somam 1 ou percentuais que somam 100. Como a fórmula divide pela soma dos pesos automaticamente, pesos 0,5 / 0,3 / 0,2 produzem o mesmo resultado que 5 / 3 / 2 ou 50 / 30 / 20. Apenas a proporção entre eles importa.

Exemplo prático 1 — Média final de uma disciplina universitária

Uma estudante tem as seguintes notas em uma disciplina com diferentes pesos:

Avaliação	Nota (v)	Peso (%)
Trabalho	7,5	20
Prova parcial	6,8	35
Prova final	8,2	45

Soma dos pesos: 20 + 35 + 45 = 100

Soma ponderada: 7,5 × 20 + 6,8 × 35 + 8,2 × 45 = 150 + 238 + 369 = 757

Média ponderada: 757 ÷ 100 = 7,57

A média aritmética simples seria (7,5 + 6,8 + 8,2) ÷ 3 = 7,5. A diferença seria maior se a nota da prova final fosse muito diferente das demais.

Exemplo prático 2 — Retorno de carteira de investimentos

Ativo	Retorno	Alocação
Ações	15%	55%
Renda fixa	9%	35%
Caixa	1%	10%

Retorno da carteira: (15 × 0,55 + 9 × 0,35 + 1 × 0,10) ÷ 1,00 = 8,25 + 3,15 + 0,10 = 11,50%

A média simples dos três retornos (15 + 9 + 1) ÷ 3 = 8,33% seria incorreta porque ignora quanto dinheiro está investido em cada ativo.

Pares não utilizados

A calculadora suporta até 5 pares valor-peso. Para usar menos de 5, coloque o peso dos pares restantes como 0. Esses pares não interferem nem no numerador nem no denominador e são ignorados. A soma total dos pesos deve ser maior que 0.

Perguntas frequentes (FAQ)

Como definir os pesos de uma média ponderada?

O peso representa a importância relativa de cada valor. Se a prova final vale o dobro de um trabalho, atribua peso 2 à prova e 1 ao trabalho. A fórmula divide automaticamente pela soma dos pesos, então a escala não importa — apenas a proporção entre eles.

Os pesos precisam somar 1 (ou 100%)?

Não. Como a fórmula divide pela soma total dos pesos automaticamente, pesos 0,5 / 0,3 / 0,2 produzem o mesmo resultado que 5 / 3 / 2. Usar percentuais que somam 100 é uma convenção comum, mas não um requisito matemático.

Qual a diferença entre média ponderada e média aritmética?

A média ponderada coincide com a aritmética só quando todos os pesos são iguais. Com pesos diferentes, o resultado se desloca na direção dos valores mais ponderados. Exemplo: notas 60 e 90 têm média aritmética 75; se 90 tem peso triplo, a média ponderada é (60 × 1 + 90 × 3) ÷ 4 = 82,5.

O que acontece quando um peso é zero?

Um valor com peso 0 não contribui nem para o numerador nem para o denominador — fica excluído do cálculo. É a forma recomendada de desativar pares não utilizados. A soma total dos pesos deve ser maior que 0; se todos forem 0, a média ponderada é indefinida.