Calculadora de Volume e Área do Cilindro

Última atualização: 2026-05-18

O que esta calculadora calcula

Esta calculadora determina três propriedades de um cilindro circular reto — a forma com duas bases circulares idênticas e uma superfície lateral curva que as une, cujo eixo é perpendicular a ambas as bases. Informe o raio da base e a altura e obtenha o volume, a área lateral e a área total da superfície.

As fórmulas

Para um cilindro com raio da base r e altura h:

Propriedade	Fórmula
Volume	V = πr²h
Área lateral	A_lat = 2πrh
Área total	A_tot = 2πr(r + h)

Origem das fórmulas

O volume é simplesmente a área da base circular (πr²) multiplicada pela altura h — é como empilhar infinitas lâminas circulares da base até o topo.

A área lateral corresponde ao retângulo obtido ao planificar a superfície curva: largura 2πr (a circunferência da base) e altura h, com área 2πrh.

A área total soma os dois discos circulares (πr² cada) à área lateral: 2πrh + 2πr² = 2πr(r + h).

Conversão de unidades: cm³ e litros

Relações comuns:

• 1 L = 1000 cm³ — divida cm³ por 1000 para obter litros
• 1 m³ = 1000 L
• 1 m³ = 1.000.000 cm³

Uma latinha de 350 mL (r ≈ 3,3 cm, h ≈ 10,2 cm): V = π × 3,3² × 10,2 ≈ 349,0 cm³ ≈ 350 mL — corresponde à capacidade nominal da embalagem.

Exemplos práticos

Caixa d'água (r = 0,5 m, h = 1,2 m):

• Volume = π × 0,25 × 1,2 ≈ 0,942 m³ = 942 litros
• Área lateral = 2π × 0,5 × 1,2 ≈ 3,77 m² (chapa metálica para a parede)
• Área total = 2π × 0,5 × (0,5 + 1,2) ≈ 5,34 m²

Copo d'água (r = 4 cm, h = 12 cm):

• Volume = π × 16 × 12 ≈ 603 cm³ ≈ 603 mL (copo grande)

Cano de PVC (raio interno r = 5 cm, comprimento h = 2 m):

• Volume = π × 0,0025 × 2 ≈ 0,01571 m³ = 15,71 litros de água armazenada

Como medir o raio de um cilindro real

Quando apenas a circunferência C está disponível — por exemplo, medida com uma fita métrica —, o raio se obtém por:

r = C ÷ (2π)

Exemplo: uma lata com circunferência 20,7 cm tem r = 20,7 ÷ (2π) ≈ 3,3 cm. A maneira mais precisa é medir o diâmetro diretamente com um paquímetro digital e dividir por 2.

Cilindro, cone e esfera: comparação

Com o mesmo raio e mesma altura:

Forma	Volume
Cilindro	πr²h
Cone	(1/3)πr²h
Hemisfério (h = r)	(2/3)πr³

Um cone contém exatamente um terço do cilindro com mesma base e altura (provado por Euclides nos Elementos, livro XII). Uma esfera de raio r inscrita em um cilindro de raio r e altura 2r ocupa dois terços do volume do cilindro (teorema de Arquimedes).

Perguntas frequentes (FAQ)

Como calcular o volume de um cilindro?

O volume de um cilindro circular reto é V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Por exemplo, um cilindro com r = 5 cm e h = 10 cm tem V = π × 25 × 10 ≈ 785,4 cm³. Basta multiplicar a área da base (πr²) pela altura.

Como converter cm³ em litros?

1 litro = 1000 cm³, portanto divida o volume em cm³ por 1000 para obter litros. Exemplo: 785,4 cm³ ÷ 1000 = 0,7854 L. Também vale lembrar: 1 m³ = 1000 L e 1 L = 0,001 m³.

Como calcular a área da superfície de um cilindro?

A área total tem duas partes: a área lateral (face curva) e as duas tampas circulares. Área lateral = 2πrh, tampas = 2πr², área total = 2πr(r + h). Para r = 5 cm e h = 10 cm: A_tot = 2π × 5 × (5 + 10) = 150π ≈ 471,2 cm². A face lateral planificada forma um retângulo de largura 2πr e altura h.

Como medir o raio de um cilindro?

Meça o diâmetro da base circular e divida por 2 para obter o raio. Para latas ou tubos, envolva uma fita métrica ao redor da circunferência C e calcule r = C ÷ (2π). Para medições precisas, use um paquímetro digital.