Calculadora de Área del Anillo Circular

Calcula el área, el ancho del anillo y las circunferencias de un anillo circular (corona circular) con la fórmula A = π(R² − r²). Introduce el radio exterior e interior.

Datos de entrada

Diagrama de anillo circularDos círculos concéntricos con radio exterior R y radio interior r, que muestran la región anular A y el ancho del anillo w.ORrwA

Resultados

\begin{aligned} A &= \pi (R^2 - r^2) \\ &= \pi ((0,1\,\text{m})^2 - (0,06\,\text{m})^2) \\ &= ?\,\text{m²} \end{aligned}
\begin{aligned} w &= R - r \\ &= (0,1\,\text{m}) - (0,06\,\text{m}) \\ &= ?\,\text{m} \end{aligned}
\begin{aligned} C_R &= 2\pi R \\ &= 2\pi (0,1\,\text{m}) \\ &= ?\,\text{m} \end{aligned}
\begin{aligned} C_r &= 2\pi r \\ &= 2\pi (0,06\,\text{m}) \\ &= ?\,\text{m} \end{aligned}

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¿Qué es una corona circular?

Una corona circular (annulus) es la región plana comprendida entre dos círculos concéntricos: la forma de una arandela, una sección transversal de tubería o una pista circular. Esta calculadora obtiene el área, el ancho del anillo y las circunferencias exterior e interior a partir del radio exterior R y el radio interior r.

Fórmulas

El área de la corona circular es igual al área del círculo exterior menos el área del círculo interior:

A=π(R2−r2)A = \pi(R^2 - r^2)

El ancho del anillo es simplemente la diferencia de los radios:

w=R−rw = R - r

Las circunferencias exterior e interior siguen la fórmula estándar:

CR=2πR,Cr=2πrC_R = 2\pi R, \quad C_r = 2\pi r

Ejemplo resuelto

Una arandela de acero tiene un diámetro exterior de 20 mm y un diámetro interior de 12 mm, de modo que R = 10 mm y r = 6 mm.

A=π(102−62)=64π≈201,06 mm2A = \pi(10^2 - 6^2) = 64\pi \approx 201{,}06 \text{ mm}^2

El ancho del anillo es $w = 10 - 6 = 4$ mm. Este valor indica si la arandela se ajusta al diámetro de un perno.

Aplicaciones prácticas

Los cálculos de corona circular aparecen en múltiples contextos:

  • Ingeniería – Secciones transversales de tuberías, anillos de rodamiento y bridas: la corona circular define el área útil para cálculos de tensión y caudal.
  • Construcción – Pistas circulares, fuentes y suelos en forma de anillo requieren el área de la corona para estimar materiales.
  • Astronomía – En un eclipse solar anular, la Luna tapa el centro del Sol y deja visible un anillo de luz con la geometría exacta de una corona circular.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un anillo circular?

El área de un anillo circular (corona circular) se calcula con A = π(R² − r²), donde R es el radio exterior y r es el radio interior. Es la diferencia entre el área del círculo exterior y el del interior. Por ejemplo, si R = 10 cm y r = 6 cm, el área es π(100 − 36) = 64π ≈ 201,1 cm².

¿Cómo se calcula el área de una forma de aro o corona circular?

Un anillo circular es la región comprendida entre dos círculos concéntricos. Pasos: (1) mide el radio exterior R y el radio interior r; (2) aplica A = π(R² − r²). Si solo conoces los diámetros, divídelos entre 2 primero. La fórmula es útil para arandelas, juntas, secciones transversales de tuberías y pistas circulares.

¿Cuál es la diferencia entre radio interior y radio exterior?

El radio exterior R es la distancia del centro al borde exterior; el radio interior r es la distancia del centro al borde del orificio interior. El ancho del anillo es R − r. Para un disco sólido sin agujero (r = 0), la fórmula se reduce a A = πR². El radio exterior siempre debe ser mayor que el interior.

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