Última actualización: 2026-05-17

Porcentaje

Un porcentaje expresa una proporción como partes por cada cien unidades. La expresión "P %" equivale a la fracción P/100, de modo que calcular el P % de una cantidad se reduce a multiplicar esa cantidad por P/100.

Las tres operaciones fundamentales

Todo problema de porcentaje pertenece a uno de estos tres tipos:

1. ¿Cuánto es el P % de X? (Calcular el valor)

   • Ejemplo: precio sin IVA 150 €, IVA del 21 %. Impuesto = 21 % de 150 = 31,50 €.

2. ¿A es qué porcentaje de X? (Calcular la tasa)

   • Ejemplo: puntuación de 17 sobre 20. Tasa = 17 ÷ 20 × 100 = 85 %.

3. Si A es el P %, ¿cuánto es el total? (Calcular la base)

   • Ejemplo: descuento de 45 € que representa el 15 % del precio original. Base = 45 ÷ 0,15 = 300 €.

La calculadora muestra las tres secciones a la vez: introduzca los dos datos conocidos en la sección que corresponda a su pregunta y lea el resultado.

Las fórmulas

$$\text{Valor} = \text{Base} \times \frac{P}{100} \qquad P = \frac{\text{Valor}}{\text{Base}} \times 100 \qquad \text{Base} = \frac{\text{Valor}}{P / 100}$$

Las tres son la misma ecuación, resuelta para una incógnita diferente. Si tiene dudas, escriba Valor = Base × (P ÷ 100) y despeje la variable que desconoce.

Porcentaje versus puntos porcentuales

La distinción entre ambos conceptos es fuente frecuente de confusión en los medios de comunicación.

Si el euríbor sube del 3 % al 4 %:

• Ha subido 1 punto porcentual (diferencia aritmética).
• Ha subido un 33,3 % en términos relativos (1 ÷ 3 × 100).

Cuando un titular dice «el paro subió un 0,2 %», casi siempre significa 0,2 puntos porcentuales, que es una afirmación muy distinta a una subida relativa del 0,2 %.

Conversión entre decimales y porcentajes

Conversión	Operación	Ejemplo
Decimal → %	× 100	0,07 → 7 %
% → Decimal	÷ 100	7 % → 0,07
Fracción → %	÷ y luego × 100	3/8 → 37,5 %

Desplazar la coma dos posiciones a la derecha convierte un decimal en porcentaje; a la izquierda, hace la operación inversa.

Errores frecuentes

• Aplicar porcentajes en cadena y sumarlos. Un aumento del 20 % seguido de un descuento del 20 % no devuelve al precio original. 100 € → 120 € → 96 €.
• Sumar porcentajes de bases distintas. «Un 15 % del salario más un 10 % de la bonificación» no equivale al 25 % a menos que ambas bases sean iguales.
• Confundir variación porcentual con puntos porcentuales. Véase más arriba.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Qué significa «porcentaje»?

La palabra «porcentaje» procede del latín per centum, que significa «por ciento». El 25 % equivale a 25 de cada 100, o 0,25 en decimal. Por ejemplo, un tipo de IVA del 21 % significa que por cada euro de precio base se añaden 21 céntimos de impuesto. Para convertir un decimal en porcentaje, multiplique por 100; para la operación inversa, divida entre 100.

¿Cuál es la diferencia entre porcentaje y puntos porcentuales?

Un punto porcentual (pp) es la diferencia aritmética entre dos porcentajes. Si los tipos de interés pasan del 2 % al 5 %, el incremento es de 3 puntos porcentuales, pero en términos relativos representa un aumento del 150 %. Confundir ambos conceptos es un error habitual en los medios de comunicación.

¿Cómo se convierte un número decimal en porcentaje?

Multiplique el decimal por 100. Por ejemplo, 0,375 × 100 = 37,5 %. Para la operación inversa, divida entre 100: 37,5 % ÷ 100 = 0,375.