Última actualización: 2026-05-18

Definición

El trapecio es un cuadrilátero con exactamente un par de lados paralelos, denominados bases. Su área se obtiene multiplicando la media aritmética de las dos bases paralelas por la altura perpendicular entre ellas.

Fórmula

Para un trapecio con bases paralelas a y b y altura perpendicular h:

A = (a + b) / 2 × h

Es equivalente a multiplicar la media aritmética de las dos bases por la altura.

Por qué se usa la media

La mediatriz paralela a las bases (segmento medio) tiene exactamente la longitud (a + b) / 2. Un rectángulo con esa anchura y la misma altura h tiene la misma área que el trapecio: el triángulo que sobra en un lado encaja exactamente en el hueco del otro lado.

Esta propiedad es también la base de la regla del trapecio en integración numérica, usada para aproximar el área bajo una curva.

Tipos de trapecio

Tipo	Característica
Trapecio escaleno	Solo un par de lados paralelos, sin simetrías
Trapecio isósceles	Los lados oblicuos son iguales; es simétrico
Trapecio rectángulo	Uno de los lados oblicuos es perpendicular a las bases
Paralelogramo	Los dos pares de lados son paralelos (caso especial)

La fórmula A = (a + b) / 2 × h es válida para todos los tipos.

Terminología en español e inglés

En español, trapecio designa la figura con un par de lados paralelos. En inglés americano, esa misma figura se llama trapezoid; en inglés británico, trapezium. Nota: lo que en español se llama trapezoide (sin lados paralelos) se llama trapezium en inglés americano, de modo que los términos son exactamente inversos entre el español y el inglés americano.

La altura perpendicular

La altura h de la fórmula es la distancia perpendicular entre las dos bases, medida en ángulo recto. No es la longitud de los lados oblicuos.

Si solo se conoce el lado oblicuo s y el ángulo θ que forma con la base:

h = s × sin(θ)

Introducir la longitud del lado oblicuo directamente en lugar de la altura produce un área superior a la real.

Casos especiales

Condición	Figura resultante	Fórmula simplificada
a = b	Paralelogramo	A = a × h
b = 0	Triángulo	A = a / 2 × h
a = b y h = a	Cuadrado o rectángulo	A = a²

El trapecio es la figura plana más general: el triángulo y el paralelogramo son casos límite suyos.

Ejemplo práctico

Una acequia de riego tiene sección trapezoidal con ancho de fondo 0,6 m, ancho en superficie 1,2 m y profundidad 0,5 m.

Área de la sección: A = (0,6 + 1,2) / 2 × 0,5 = 0,9 × 0,5 = 0,45 m²

Con este dato y la velocidad del agua se obtiene el caudal (m³/s), cálculo habitual en ingeniería agrícola e hidráulica.

Otro ejemplo: una parcela trapezoidal de terreno con bases de 40 m y 60 m, y altura perpendicular de 25 m, tiene una superficie de (40 + 60) / 2 × 25 = 1 250 m² (0,125 ha).

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuál es la fórmula del área de un trapecio?

El área de un trapecio es A = (a + b) / 2 × h, donde a y b son las dos bases paralelas y h es la altura perpendicular entre ellas. Se puede entender como la media de las dos bases multiplicada por la altura. Por ejemplo, un trapecio con a = 8 cm, b = 5 cm y h = 4 cm tiene área = (8 + 5) / 2 × 4 = 6,5 × 4 = 26 cm².

¿Qué diferencia hay entre trapecio y trapezoide?

En español, el trapecio es un cuadrilátero con exactamente un par de lados paralelos (las bases). El trapezoide, en cambio, no tiene ningún lado paralelo. Esta terminología es la opuesta a la del inglés americano: lo que en español llamamos trapecio, en inglés americano se llama trapezoid, y lo que llamamos trapezoide allí se llama trapezium. La fórmula de esta calculadora corresponde al trapecio (un par de lados paralelos).

¿La altura es el lado oblicuo o la distancia perpendicular?

La altura h de la fórmula es siempre la distancia perpendicular entre las dos bases, medida en ángulo recto. No es la longitud del lado oblicuo (el cateto). Si solo se conoce el lado oblicuo s y el ángulo θ que forma con la base, la altura se obtiene como h = s × sin(θ). Usar el lado oblicuo directamente en la fórmula produce un resultado mayor al real.

¿El paralelogramo es un caso especial del trapecio?

Sí. Cuando las dos bases son iguales (a = b), el trapecio se convierte en un paralelogramo y la fórmula se simplifica a A = a × h, que es exactamente la fórmula del área del paralelogramo. Del mismo modo, si una base es cero (b = 0), la figura se convierte en un triángulo con A = a / 2 × h. El trapecio es por eso la fórmula más general entre las figuras planas básicas.