Última actualización: 2026-07-13

Los valores atípicos y el método IQR

Un valor atípico es un dato que se sitúa muy lejos del resto de un conjunto. Los atípicos pueden ser genuinos —un día de ventas récord, una persona excepcionalmente alta— o errores, como un dígito mal escrito o una lectura de sensor defectuosa. En cualquier caso, distorsionan los promedios e inflan las medidas de dispersión, así que conviene disponer de una regla consistente para detectarlos.

El método del rango intercuartílico (IQR), introducido por el estadístico John Tukey, es una de las reglas más utilizadas. En lugar de apoyarse en la media y la desviación típica —que se ven arrastradas por los valores extremos—, construye sus límites a partir de los cuartiles, mucho más estables. Eso lo convierte en una opción fiable por defecto, sobre todo para datos asimétricos.

Cuartiles y rango intercuartílico

Ordena los datos y divídelos en cuatro partes iguales. Los puntos de corte son los cuartiles:

• Q1, el primer cuartil, es el percentil 25: una cuarta parte de los valores queda por debajo.
• Q2 es la mediana, el percentil 50.
• Q3, el tercer cuartil, es el percentil 75: tres cuartas partes de los valores quedan por debajo.

El rango intercuartílico es la distancia entre los dos cuartiles externos:

IQR = Q3 − Q1

Mide la dispersión de la mitad central de los datos e ignora por completo las colas, que es justo por lo que resiste la influencia de los atípicos.

La regla del 1,5×IQR

El método coloca dos límites, llamados vallas, a ambos lados de la caja central:

• Valla inferior = Q1 − 1,5 × IQR
• Valla superior = Q3 + 1,5 × IQR

Cualquier valor por debajo de la valla inferior o por encima de la superior se marca como atípico. El multiplicador 1,5 es la convención de Tukey: para datos normales se sitúa a unas 2,7 desviaciones típicas de la media, de modo que solo cabe esperar que un 0,7 % de los valores queden fuera por azar. Un multiplicador menor marcaría demasiados puntos corrientes; uno mayor pasaría por alto anomalías reales.

Ejemplo resuelto

Tomemos el conjunto 10, 12, 12, 13, 12, 11, 40, 12, 11. Ordenado queda así:

10, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 13, 40

Hay n = 9 valores. Con interpolación lineal entre los estadísticos de orden:

• Q1 (percentil 25) = 11
• Q3 (percentil 75) = 12
• IQR = 12 − 11 = 1

Las vallas se obtienen directamente:

• Valla inferior = 11 − 1,5 × 1 = 9,5
• Valla superior = 12 + 1,5 × 1 = 13,5

Ahora se compara cada valor con las vallas. Todo lo que va de 10 a 13 queda cómodamente dentro, pero 40 está muy por encima de la valla superior de 13,5. Así que 40 es el único atípico de este conjunto, lo que coincide con la intuición de que un valor claramente no encaja con el resto.

Atípicos leves y extremos

La regla suele aplicarse en dos niveles. Los valores más allá de las vallas de 1,5×IQR son atípicos leves. Al ampliar las vallas a 3,0×IQR se obtienen los atípicos extremos:

• Valla extrema inferior = Q1 − 3,0 × IQR
• Valla extrema superior = Q3 + 3,0 × IQR

Todo atípico extremo es también leve, pero no al revés. La distinción ayuda a priorizar: un atípico leve suele ser solo una observación naturalmente grande o pequeña, mientras que uno extremo está tan lejos que resulta más plausible un error de captura o un suceso realmente raro. Esta calculadora usa las vallas estándar de 1,5×IQR; para buscar atípicos extremos, recalcula las vallas con un multiplicador de 3,0.

La relación con el diagrama de caja

El método IQR es la matemática que hay detrás del diagrama de caja. La caja abarca de Q1 a Q3, una línea interior marca la mediana y los bigotes se extienden hasta los valores más alejados que aún quedan dentro de las vallas de 1,5×IQR. Cualquier punto más allá de los bigotes se dibuja por separado como atípico. Leer un diagrama de caja es, por tanto, una versión visual de exactamente este cálculo.

Qué hacer con un valor atípico

Detectar un atípico es el comienzo de una investigación, no una orden de borrarlo. Empieza por comprobar si el valor es un error —una unidad equivocada, un decimal desplazado, una entrada duplicada— y corrígelo si es así. Si el valor es real, puede contener la información más interesante de todo el conjunto, y descartarlo ocultaría algo que vale la pena entender.

Cuando se conservan los atípicos, los resúmenes robustos como la mediana y el IQR describen los datos con más fidelidad que la media y la desviación típica, que un solo valor extremo puede distorsionar. Toda decisión de excluir un punto debe registrarse y justificarse, nunca tomarse en silencio.

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