Última actualización: 2026-05-19

Medidas de tendencia central

La media, la mediana y la moda son las tres medidas de tendencia central de uso más extendido en estadística descriptiva; el rango completa el conjunto como medida básica de dispersión. Estas cuatro magnitudes resumen numéricamente la posición y la amplitud de un conjunto de datos.

Para calcularlas, introduce los valores separados por comas —por ejemplo, 12, 15, 11, 19, 14— y la calculadora devuelve las cuatro medidas.

Las cuatro medidas

Media (promedio aritmético)

La media es la suma de todos los valores dividida entre la cantidad de datos:

$\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

Ejemplo con el conjunto 4, 8, 15, 16, 23, 42:

$\bar{x} = \frac{4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42}{6} = \frac{108}{6} = 18$

La media utiliza todos los valores, por lo que un valor extremo puede alterar significativamente el resultado. Es la mejor opción cuando los datos se distribuyen de forma simétrica y sin valores atípicos.

Mediana

La mediana es el valor central de los datos ordenados de menor a mayor:

• n impar: el valor en la posición central.
• n par: promedio de los dos valores centrales.

Para 4, 8, 15, 16, 23, 42 (n = 6, par):

$M_d = \frac{15 + 16}{2} = 15{,}5$

La mediana no se ve afectada por valores extremos. Por eso, en distribuciones sesgadas como los ingresos o los precios de vivienda, la mediana representa mejor el valor "típico". En muchos países latinoamericanos, el salario mediano es notablemente inferior al salario promedio debido a la concentración del ingreso en los percentiles más altos.

Moda

La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia. Un conjunto puede tener:

• Sin moda: todos los valores aparecen igual número de veces (se muestra "no mode").
• Unimodal: un solo valor es el más frecuente.
• Bimodal: dos valores empatan en frecuencia máxima.
• Multimodal: tres o más valores comparten la frecuencia más alta.

Ejemplo: en 2, 3, 3, 5, 7, 7, tanto el 3 como el 7 aparecen dos veces → moda: 3, 7.

La moda es la única medida de tendencia central aplicable a datos categóricos. En una encuesta de sabores favoritos de helado, la moda indica el sabor más popular.

Rango

El rango mide la amplitud del conjunto de datos:

$R = x_{\max} - x_{\min}$

Para 4, 8, 15, 16, 23, 42: rango = 42 − 4 = 38.

El rango es fácil de calcular, pero sensible a valores extremos. Para medir la dispersión con mayor precisión, considera usar la desviación estándar (disponible en la Calculadora de Estadística Descriptiva).

Ejemplo práctico: calificaciones de un examen

Calificaciones de siete estudiantes: 55, 62, 70, 70, 78, 84, 95 (sobre 100).

Medida	Cálculo	Resultado
Cantidad	7 valores	7
Media	(55+62+70+70+78+84+95) ÷ 7 = 514 ÷ 7	73,43
Mediana	cuarto valor de la lista ordenada	70
Moda	70 aparece dos veces	70
Rango	95 − 55	40

Interpretación: la media (73,43) y la mediana (70) son cercanas, lo que indica una distribución aproximadamente simétrica. La moda en 70 coincide con la calificación más frecuente. Un rango de 40 puntos refleja una dispersión moderada en el grupo.

Selección de la medida adecuada

Situación	Medida recomendada
Datos simétricos sin valores extremos	Media
Datos sesgados o con valores atípicos	Mediana
Encontrar el valor más común	Moda
Conocer la amplitud de los datos	Rango

Por qué funcionan estas fórmulas

La media minimiza la suma de las desviaciones al cuadrado —Σ(xᵢ − c)²—, propiedad que fundamenta la regresión lineal y el método de mínimos cuadrados.

La mediana minimiza la suma de las desviaciones absolutas —Σ|xᵢ − c|—, lo que la hace robusta frente a valores extremos.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuándo usar la media y cuándo la mediana?

Usa la media cuando los datos son simétricos y no hay valores atípicos, ya que aprovecha todos los datos. Usa la mediana cuando la distribución está sesgada o hay valores extremos, como salarios o precios de vivienda, porque no se ve afectada por esos extremos. En muchos países latinoamericanos, el salario mediano es considerablemente menor que el salario promedio, pues un pequeño grupo de altos ingresos eleva la media.

¿Puede haber más de una moda en un conjunto de datos?

Sí. Una distribución con dos modas se llama bimodal y con más de dos, multimodal. Por ejemplo, en el conjunto 2, 3, 3, 5, 7, 7, tanto el 3 como el 7 aparecen dos veces; la calculadora muestra las dos modas: "3, 7".

¿Qué pasa si todos los valores son distintos?

Cuando cada valor aparece exactamente una vez, ninguno es más frecuente que los demás, por lo que el conjunto no tiene moda. La calculadora muestra "no mode" en ese caso. La media, la mediana y el rango se calculan con normalidad.

¿En qué se diferencia de una calculadora de estadística descriptiva?

Esta calculadora se centra en las cuatro medidas más comunes en la enseñanza: media, mediana, moda y rango, y acepta cualquier cantidad de valores. Una calculadora de estadística descriptiva completa también calcula varianza y desviación estándar. Usa esta para consultas rápidas de tendencia central; usa la otra si necesitas medidas de dispersión.