Última actualización: 2026-06-23

Qué calcula esta herramienta

Un valor p convierte un estadístico de contraste en un único número que puede compararse con un umbral de decisión. Esta calculadora parte de un estadístico z —un valor ya expresado en unidades de la normal estándar— y devuelve el valor p correspondiente para un contraste de dos colas o de una cola.

Qué representa el estadístico z

Un estadístico z mide a qué distancia se sitúa un resultado observado de lo que predice la hipótesis nula, contada en errores típicos. Una z de 0 significa que la observación cae exactamente en el valor esperado bajo la nula; una z de 2 significa que está dos errores típicos por encima. Como el estadístico ya está estandarizado, su distribución muestral bajo la hipótesis nula es la normal estándar, con media 0 y desviación típica 1. Si se parte de una observación bruta y no de un estadístico de contraste, la calculadora de la Calculadora de Puntaje Z muestra cómo estandarizarla primero.

Áreas de cola y la función Φ

El valor p es un área bajo la curva normal estándar. Sea $\Phi$ la función de distribución acumulada de la normal estándar, es decir, el área a la izquierda de un punto dado:

La calculadora de la Calculadora de Distribución Normal visualiza esta área de forma directa. Cuánta área cuenta como «al menos tan extrema» depende de la hipótesis alternativa:

Un contraste de dos colas cuenta los resultados extremos en ambas direcciones, de modo que duplica el área de la única cola superior más allá de $|z|$. Un contraste de una cola se compromete con una dirección de antemano y cuenta solo esa cola.

Lectura del valor p frente a α

Un valor p se compara con un nivel de significación $\alpha$ elegido antes del análisis, casi siempre $\alpha = 0.05$. Si $p \lt \alpha$, el resultado se denomina por convención estadísticamente significativo y la hipótesis nula se rechaza a ese nivel. Si $p \ge \alpha$, no hay evidencia suficiente para rechazarla. El umbral es una convención, no una ley natural: los niveles $\alpha = 0.05$ y $\alpha = 0.01$ son ambos habituales, y la elección adecuada depende del coste de un falso positivo.

Ejemplo resuelto

Supongamos que una prueba z de dos colas produce una z de 2,5. El área de la cola superior más allá de ese punto es $1 - \Phi(2.5) \approx 0.00621$, de modo que:

Como $0.0124 \lt 0.05$, el resultado es significativo al nivel del cinco por ciento, pero no lo es al nivel del uno por ciento, ya que $0.0124 \gt 0.01$. El mismo estadístico interpretado como contraste de cola derecha daría $p = 1 - \Phi(2.5) \approx 0.0062$.

Precauciones

El valor p se malinterpreta con frecuencia, por lo que conviene tener presentes algunas cautelas:

• No es la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta. Se calcula suponiendo que la nula es cierta y describe los datos, no la hipótesis.
• Depende de los supuestos del contraste. Usar la distribución normal exige una desviación típica poblacional conocida o una muestra lo bastante grande para que la aproximación normal se sostenga. Con una muestra pequeña y una desviación típica estimada, la distribución t resulta más adecuada.
• Las muestras grandes vuelven significativos los efectos diminutos. A medida que crece la muestra, el error típico disminuye, de modo que incluso una diferencia insignificante puede dar un valor p pequeño. Conviene acompañar siempre el valor p de un tamaño del efecto y de un intervalo de confianza para juzgar la relevancia práctica.

La significación estadística es un punto de partida para la interpretación, no un veredicto por sí sola.