Calculadora de redondeo
Datos de entrada
| Número | 3,14159 |
|---|---|
| Cifras decimales | 2 |
| Método de redondeo | Redondeo comercial (mitad hacia arriba) |
Calculadora de redondeo
Redondea cualquier número a las cifras decimales deseadas usando redondeo comercial, redondeo bancario, suelo, techo o truncamiento. Compara los cinco métodos a la vez.
Datos de entrada
Resultados
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Otros métodos de redondeo
El redondeo consiste en sustituir un número por una aproximación con menos cifras significativas, de modo que el resultado permanezca lo más cercano posible al valor original. El resultado depende de dos factores: cuántas cifras decimales se conservan y qué regla se aplica cuando la parte descartada es exactamente la mitad.
Los cinco métodos de redondeo
Redondeo comercial (mitad hacia arriba)
Es la regla más extendida en la enseñanza básica. Cuando la parte que se va a descartar vale exactamente 0,5, el resultado se desplaza hacia el infinito positivo.
- 2,5 → 3
- −2,5 → −2 (hacia +∞, no «alejándose del cero»)
Este es el método que figura en los libros de texto de matemáticas y el que implementan muchas funciones de hoja de cálculo como REDONDEAR.
Redondeo bancario (mitad al par)
Cuando la parte descartada vale exactamente 0,5, el resultado se aproxima al vecino cuyo último dígito es par.
- 2,5 → 2 (el 2 es par)
- 3,5 → 4 (el 4 es par)
- 4,5 → 4 (el 4 es par)
- 5,5 → 6 (el 6 es par)
El redondeo bancario es el método predeterminado en la aritmética de punto flotante IEEE 754, en Python 3 (round()), en RoundingMode.HALF_EVEN de Java y en la función REDOND.MULT de Excel. Su ventaja frente al redondeo comercial es que elimina el sesgo sistemático al alza que se acumula cuando grandes conjuntos de datos contienen muchos puntos medios exactos.
Suelo
El suelo siempre redondea hacia el infinito negativo, independientemente de la parte fraccionaria.
- 2,9 → 2
- −2,1 → −3
Techo
El techo siempre redondea hacia el infinito positivo, independientemente de la parte fraccionaria.
- 2,1 → 3
- −2,9 → −2
Truncamiento
El truncamiento elimina la parte fraccionaria y redondea hacia cero. Para números positivos, truncamiento y suelo producen el mismo resultado; la diferencia aparece con los negativos.
- 2,9 → 2 (igual que el suelo)
- −2,9 → −2 (distinto del suelo, que daría −3)
La fórmula
Dado un número x y d cifras decimales:
- Se calcula la escala: s = 10^d
- Se multiplica: x × s
- Se aplica el método de redondeo elegido para obtener un entero n
- Se divide: n / s
Para d = 2 y x = 3,14159:
- s = 100
- x × s = 314,159
- redondeo comercial → 314
- 314 / 100 = 3,14
Cifras decimales negativas
Cuando el número de cifras decimales es un entero negativo, el punto de redondeo se desplaza hacia la izquierda del separador decimal:
| Cifras decimales | Redondea a la… |
|---|---|
| −1 | decena más próxima |
| −2 | centena más próxima |
| −3 | unidad de millar más próxima |
Ejemplo. Redondear 3.749 a la centena más próxima (cifras decimales = −2):
- s = 10^(−2) = 0,01
- 3.749 × 0,01 = 37,49
- redondeo comercial → 37
- 37 / 0,01 = 3.700
Suelo frente a truncamiento
La diferencia solo es relevante con números negativos:
| Valor | Suelo | Truncamiento |
|---|---|---|
| 2,7 | 2 | 2 |
| −2,7 | −3 | −2 |
| −0,1 | −1 | 0 |
El suelo se aleja de cero en los negativos; el truncamiento se acerca a cero.
Precisión en punto flotante
La mayor parte de las fracciones decimales no son representables de forma exacta en punto flotante binario según el estándar IEEE 754. Por ejemplo, 3,55 × 10 se almacena internamente como aproximadamente 35,499999999999996, no como 35,5 exacto. Por esta razón, la regla de desempate del redondeo bancario solo se activa cuando el valor escalado es un semientero binario exacto. Para entradas que no son puntos medios exactos en binario —incluyendo la mayoría de las fracciones decimales «redondas» como 3,45 o 6,55— la regla de desempate no se invoca y todos los métodos producen el mismo resultado.
Este comportamiento es una propiedad inherente de la aritmética binaria, no un error de cálculo. Coincide con lo que se observa en Python, JavaScript y cualquier otro lenguaje que use IEEE 754.
Comparación de los cinco métodos con el valor 2,5
| Método | Resultado |
|---|---|
| Redondeo comercial | 3 |
| Redondeo bancario | 2 |
| Suelo | 2 |
| Techo | 3 |
| Truncamiento | 2 |
Esta tabla muestra por qué la elección del método es relevante: un mismo valor de entrada produce cinco resultados distintos según la regla aplicada.
Preguntas frecuentes (FAQ)
¿En qué consiste el redondeo bancario?
El redondeo bancario —también llamado redondeo a par o «round-half-to-even»— resuelve los puntos medios exactos aproximando hacia el vecino cuyo último dígito es par. Por ejemplo, 2,5 → 2 (el 2 es par) y 3,5 → 4 (el 4 es par).
Este método es el estándar en la aritmética de punto flotante IEEE 754 y en muchos sistemas financieros, porque elimina el sesgo sistemático al alza que produce el redondeo comercial cuando se acumulan grandes conjuntos de valores en el punto medio.
¿Cómo se redondea a la centena más próxima?
Se establece el campo «Cifras decimales» en −2. Un valor negativo desplaza el punto de redondeo hacia la izquierda del decimal: −1 redondea a la decena, −2 a la centena, −3 al millar, y así sucesivamente. Por ejemplo, 3.749 con cifras decimales = −2 da 3.700 con redondeo comercial, ya que 3.749 está más próximo a 3.700 que a 3.800.
¿Cuál es la diferencia entre suelo y truncamiento?
Para números positivos, suelo y truncamiento producen el mismo resultado: suelo(2,9) = trunc(2,9) = 2. La diferencia surge con los negativos. El suelo siempre redondea hacia −∞, por lo que suelo(−2,9) = −3. El truncamiento siempre redondea hacia cero, por lo que trunc(−2,9) = −2. En otras palabras, el suelo da el resultado más alejado de cero, y el truncamiento, el más próximo a cero.
¿Por qué 0,5 se redondea a veces hacia abajo?
Con el redondeo comercial, los puntos medios se desplazan siempre hacia +∞: 0,5 → 1 y −0,5 → 0. Con el redondeo bancario (mitad al par), se elige el vecino cuyo último dígito es par: 0,5 → 0 (el 0 es par), 1,5 → 2, 2,5 → 2, 3,5 → 4.
Para quien conoce únicamente la regla escolar «el 5 siempre sube», el redondeo bancario puede resultar inesperado. Sin embargo, es el valor predeterminado en el estándar IEEE 754 y, por ello, el comportamiento habitual en hojas de cálculo, lenguajes de programación y la mayoría de los sistemas de cálculo numérico.
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