Calculadora de Área y Circunferencia del Círculo

Última actualización: 2026-05-13

¿Qué es un círculo?

Un círculo queda completamente definido por una sola medida: conociendo cualquiera de las cuatro propiedades — radio, diámetro, circunferencia o área — se pueden calcular las demás de forma inmediata.

Las cuatro medidas y sus fórmulas

Todas las propiedades se relacionan a través de la constante matemática $\pi \approx 3{,}14159...$, que representa el cociente entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo, independientemente de su tamaño.

Radio ($r$): distancia desde el centro del círculo hasta cualquier punto de su borde. Es la medida fundamental a partir de la cual se derivan las demás.

Diámetro ($d$): distancia que cruza el círculo pasando por su centro, igual al doble del radio:

$$d = 2r$$

Circunferencia ($C$): longitud total del borde del círculo:

$$C = 2\pi r = \pi d$$

Área ($A$): superficie encerrada por el círculo:

$$A = \pi r^2 = \frac{\pi d^2}{4}$$

Cálculo desde cualquier valor inicial

Como todas las medidas se relacionan a través del radio, es posible partir de cualquiera de ellas:

• Desde el diámetro: $r = d/2$
• Desde la circunferencia: $r = C / (2\pi)$
• Desde el área: $r = \sqrt{A / \pi}$

La constante π

Pi ($\pi$) es la razón constante entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo. Es un número irracional cuya expansión decimal (3,14159265...) nunca termina ni se repite. Para cálculos prácticos, usar $\pi \approx 3{,}14159$ introduce un error inferior al 0,0001 %.

Aplicaciones cotidianas

Ingeniería y fabricación — Una rueda de 70 cm de diámetro recorre $\pi \times 70 \approx 219{,}9$ cm por vuelta. Tuberías, engranajes y piezas de revolución se describen completamente por su diámetro o radio.

Construcción y jardinería — Un parterre circular de 2 m de radio ocupa $\pi \times 4 \approx 12{,}6$ m². Con el área calculada es fácil estimar la cantidad de tierra, grava o semilla necesaria.

Cocina — Los moldes redondos se identifican por su diámetro. Pasar de un molde de 22 cm a uno de 26 cm supone un aumento del área del 40 % aproximadamente, por lo que la receta debe ajustarse en consecuencia.

Cartografía y planificación — El área comprendida en un radio de 5 km es $\pi \times 25 \approx 78{,}5$ km². Útil para zonas de cobertura, áreas de servicio o cálculos de alcance.

Sectores y arcos (fuera del alcance de esta calculadora)

El área de un sector circular (porción de círculo delimitada por dos radios) es $A_{\text{sector}} = \tfrac{1}{2}r^2\theta$, donde $\theta$ es el ángulo central en radianes. La longitud del arco correspondiente es $L = r\theta$. Estos cálculos requieren el ángulo como dato adicional y no están incluidos en esta calculadora.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cómo se calcula el área de un círculo?

El área de un círculo se obtiene con A = πr², donde r es el radio. Si se conoce el diámetro, se sustituye r = d/2 para obtener A = π(d/2)² = πd²/4. Por ejemplo, para un círculo de radio 5 cm: A = π × 25 ≈ 78,54 cm².

¿Qué es π (pi)?

Pi (π) es la razón entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, aproximadamente 3,14159. Es un número irracional, lo que significa que su expansión decimal es infinita y no periódica. Todo círculo, independientemente de su tamaño, cumple la relación C/d = π.

¿La circunferencia es lo mismo que el perímetro?

Sí. La circunferencia es simplemente el término específico para el perímetro de un círculo. Es la longitud total del borde del círculo y se calcula con C = 2πr o de forma equivalente C = πd.