Calculadora de error porcentual

Calcula el error porcentual, el error absoluto y el error relativo entre un valor observado (experimental) y el valor verdadero (teórico).

Datos de entrada

Resultados

\begin{aligned} E_{pct} &= \dfrac{|x_{obs} - x_{true}|}{|x_{true}|} \times 100\% \\ &= \dfrac{|(9,8) - (10)|}{|10|} \times 100\% \\ &= ?\% \end{aligned}
\begin{aligned} E_a &= x_{obs} - x_{true} \\ &= (9,8) - (10) \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} E_r &= \dfrac{|x_{obs} - x_{true}|}{|x_{true}|} \\ &= \dfrac{|(9,8) - (10)|}{|10|} \\ &= ? \end{aligned}
Valor observado (experimental) 9,8
Valor verdadero (teórico) 10

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¿Qué es el error porcentual?

El error porcentual mide cuánto se aleja un valor experimental del valor teórico aceptado, expresado como porcentaje. Se usa ampliamente en ciencias, ingeniería y control de calidad para evaluar la precisión de una medición.

Fórmulas

El error porcentual es la diferencia absoluta dividida por el valor verdadero, multiplicada por 100:

E%=∣xobs−xtrue∣∣xtrue∣×100%E_{\%} = \frac{|x_{\text{obs}} - x_{\text{true}}|}{|x_{\text{true}}|} \times 100\%

El error absoluto (con signo) indica la dirección de la desviación:

Ea=xobs−xtrueE_a = x_{\text{obs}} - x_{\text{true}}

El error relativo (adimensional):

Er=∣xobs−xtrue∣∣xtrue∣E_r = \frac{|x_{\text{obs}} - x_{\text{true}}|}{|x_{\text{true}}|}

El error porcentual es el error relativo multiplicado por 100.

Ejemplo resuelto

Un estudiante mide la aceleración gravitacional como 9,8 m/s²; el valor aceptado es 9,81 m/s².

E%=∣9,8−9,81∣∣9,81∣×100%=0,019,81×100%≈0,10%E_{\%} = \frac{|9{,}8 - 9{,}81|}{|9{,}81|} \times 100\% = \frac{0{,}01}{9{,}81} \times 100\% \approx 0{,}10\%

El error absoluto es $9{,}8 - 9{,}81 = -0{,}01$ m/s², negativo, lo que indica que la medición fue una subestimación.

Cuándo usar cada tipo de error

  • Error porcentual – para comparar la exactitud de experimentos en escalas distintas (p. ej., una titulación de química vs. una medición de tiempo en física).
  • Error absoluto – cuando la unidad importa y se necesita conocer la dirección de la desviación.
  • Error relativo – forma adimensional, útil en cálculos que encadenan varias mediciones.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cuál es la fórmula del error porcentual?

Error porcentual = |valor observado − valor verdadero| / |valor verdadero| × 100 %. Las barras verticales indican valor absoluto, por lo que el resultado es siempre no negativo.

Por ejemplo, si se mide la aceleración gravitatoria como 9,8 m/s² y el valor verdadero es 9,81 m/s²: error porcentual = |9,8 − 9,81| / |9,81| × 100 % = 0,01/9,81 × 100 % ≈ 0,10 %. La versión con signo (sin valor absoluto) corresponde al error absoluto y puede ser negativa, lo que indica una subestimación.

¿Cuál es la diferencia entre error absoluto y error relativo?

Error absoluto = valor observado − valor verdadero. Tiene las mismas unidades que la medición y puede ser positivo (sobreestimación) o negativo (subestimación).

Error relativo = |error absoluto| / |valor verdadero|. Es adimensional y expresa el error como fracción del valor verdadero. El error porcentual es el error relativo multiplicado por 100. El error relativo resulta más útil para comparar mediciones en escalas distintas: un error de 1 mm es muy diferente al medir un tornillo de 10 mm que al medir un puente de 10 m.

¿Puede el error porcentual ser negativo?

El error porcentual definido aquí es siempre no negativo porque utiliza el valor absoluto de la diferencia. Sin embargo, algunos libros de texto lo definen sin valor absoluto: (valor observado − valor verdadero) / valor verdadero × 100 %, lo que puede dar un resultado negativo cuando el valor observado es menor que el verdadero (subestimación). Utilice el campo de error absoluto para conocer la dirección del error.

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