最後更新：2026-07-01

漂移速度

漂移速度是導體中有電流流過時，電荷載子（通常是自由電子）沿導體移動的淨平均速度。載子本身以高速雜亂運動，不斷與金屬原子碰撞，但疊加在這種隨機運動上的一個微小而穩定的漂移，才是承載電流的部分。本計算器根據電流、載子密度、導體截面積與每個載子的電荷，利用 $v_d = I /(n A q)$ 求出漂移速度。

公式的由來

在時間 $t$ 內，載子沿導線漂移的距離為 $v_d\, t$。這段長度內的所有載子都會通過某一截面，因此掃過的體積為 $A\, v_d\, t$。乘以載子密度 $n$ 得到載子數目，再乘以每個載子的電荷 $q$，便得到通過該截面的總電荷：

$$Q = n \cdot (A\, v_d\, t) \cdot q$$

電流是單位時間的電荷 $I = Q/t$，因此時間相消：

$$I = n A q\, v_d$$

對漂移速度求解，即得 $v_d = I /(n A q)$。

公式

量	符號	意義
漂移速度	$v_d$	$v_d = \dfrac{I}{n A q}$
電流	$I$	通過導體的電流
載子密度	$n$	每立方公尺的可動載子數
截面積	$A$	導體截面的面積
每個載子的電荷	$q$	電子為 $1.602\times10^{-19}\ \text{C}$

在金屬中，$n$ 是每立方公尺的自由電子數，銅約為 $8.5\times10^{28}\ \text{m}^{-3}$，$q$ 為基本電荷 $e = 1.602\times10^{-19}\ \text{C}$。

計算範例

考慮截面積 $A = 1\ \text{mm}^2 = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2$ 的銅線通過 $I = 1\ \text{A}$ 的電流。銅每立方公尺有 $n = 8.5\times10^{28}$ 個自由電子，每個電子攜帶 $q = 1.602\times10^{-19}\ \text{C}$：

$$\begin{aligned} v_d &= \frac{I}{n A q} \\ &= \frac{1}{\left(8.5\times10^{28}\right)\left(1\times10^{-6}\right)\left(1.602\times10^{-19}\right)} \\ &\approx 7.34\times10^{-5}\ \text{m/s} \end{aligned}$$

這約為 0.073 mm/s，也就是每小時約 7 公分——對於一按下開關燈泡就亮的東西來說，這是慢得驚人的爬行。

漂移速度為何如此之小

漂移速度極小，並非電子遲鈍，而是它們數量太多。單單 1 立方毫米的銅就含有約 $8.5\times10^{19}$ 個自由電子。有了如此龐大的載子儲庫，每個電子只需前進一點點，便能輸送可觀的電流。這些電子的隨機熱運動速度約為 $10^6\ \text{m/s}$，比漂移快一百億倍以上，但這種運動平均為零，對淨電流沒有貢獻。

漂移速度與訊號速度

漂移之慢引出一個明顯的疑問：若電子每秒只爬行幾分之一毫米，為什麼開關一閉合燈就亮？答案是電訊號並不等同於電子。電路接通時，電場以接近光速的相當比例在導體中傳播，導線各處的載子幾乎同時開始漂移。個別電子以其漂移速度緩慢移動，但電流卻在整個電路中於極短的時間內建立起來，儘管每個電子幾乎沒動。

適用限制

此式假設單一種類、密度均勻的載子在截面固定的導體中移動。在半導體中，電子與電洞都會貢獻，各有自己的密度與遷移率，因此電流是兩個漂移項之和。載子密度 $n$ 在不同材料間相差許多數量級，這也是為什麼同樣的電流在輕摻雜半導體中產生的漂移速度遠高於金屬。不過，對於日常的金屬導線而言，上述單一載子的結果已是相當出色的估計。

常見問題（FAQ）

什麼是漂移速度？

漂移速度是有電流流過時，電荷載子（通常是自由電子）在導體中移動的淨平均速度。單一電子朝各方向快速且雜亂地運動，但施加電壓後會在其上疊加一個朝單一方向的微小穩定漂移。這個漂移構成了電流，並由 vₐ = I /(n·A·q) 給出，其中 I 為電流、n 為載子密度、A 為截面積、q 為每個載子的電荷。

漂移速度為什麼這麼小？

漂移速度極小，是因為導體中含有數量龐大的電荷載子。銅每立方公尺約有 8.5 × 10²⁸ 個自由電子，因此即使是不大的電流，也由極多電子共同承擔，每個電子只需前進一點點。在 1 mm² 的銅線中通過 1 A，漂移速度約為 7 × 10⁻⁵ m/s，每秒不到十分之一毫米。

漂移速度既然這麼慢，為什麼一開燈就會亮？

電訊號的傳播遠比電子本身快得多。電路接通時，電場以接近光速的相當比例在導體中傳播，因此整條導線各處的載子幾乎同時開始漂移。個別電子以其漂移速度緩慢前進，但整體的響應，也就是電流，會在極短的時間內於整個電路建立起來。

vₐ = I /(n·A·q) 中各項代表什麼？

I 是以安培為單位的電流。n 是電荷載子密度，即每立方公尺的可動載子數目。A 是導體截面積，單位為平方公尺。q 是每個載子的電荷，對電子而言即基本電荷 1.602 × 10⁻¹⁹ C。乘積 n·A·q 是單位長度可移動的電荷量，因此以電流除以它，便得到該電荷必須移動的速度。