آخر تحديث: 2026-07-01

المجال الكهربائي لشحنة نقطية

تملأ الشحنة النقطية الفضاء من حولها بمجال كهربائي — متجه عند كل موضع يبيّن مقدار القوة التي ستشعر بها شحنة وحدة موضوعة هناك. لشحنة نقطية واحدة يكون مقدار المجال $E = k \cdot \frac{\lvert Q \rvert}{r^2}$، حيث $Q$ الشحنة المصدر، و$r$ المسافة عنها، و$k \approx 8.99 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$ ثابت كولوم. يتجه المجال مباشرة إلى الخارج من الشحنة الموجبة وإلى الداخل نحو الشحنة السالبة، ويتناقص مع مربّع المسافة.

تُرجع هذه الحاسبة مقدار المجال بوحدة نيوتن لكل كولوم (N/C)، وهي نفس وحدة فولت لكل متر (V/m)، إضافة إلى القوة التي ستشعر بها شحنة اختبار موجبة مقدارها كولوم واحد عند تلك النقطة.

المجال يتجه إلى الخارج أو إلى الداخل

يعتمد اتجاه المجال على إشارة الشحنة المصدر فقط. تنتج الشحنة الموجبة مجالًا يشعّ إلى الخارج في جميع الاتجاهات، فتُدفَع شحنة موجبة ثانية قريبة بعيدًا. وتنتج الشحنة السالبة مجالًا يتجه إلى الداخل نحوها، فتُجذَب شحنة موجبة قريبة. المقدار نفسه لكميات متساوية من الشحنة الموجبة أو السالبة؛ الاتجاه وحده هو الذي ينعكس. وبما أن الحاسبة تُظهر المقدار، أدخِل الشحنة بإشارتها وحدِّد الاتجاه بالقاعدة أعلاه.

الصيغة

بما أن المجال يتناسب مع $1/r^2$، فإن مضاعفة المسافة تقلّل المجال إلى الربع، وثلاثة أمثالها إلى التُّسع — وهو سلوك التربيع العكسي نفسه الذي للجاذبية وشدّة الضوء.

مثال محلول

لنفترض أن كرة صغيرة تحمل شحنة $Q = 1\ \text{nC}$ ($1 \times 10^{-9}$ C) ونريد المجال على بُعد $r = 0.1$ م (10 سم):

بإدخال 1 نانوكولوم للشحنة و0.1 م للمسافة يُعاد إنتاج هذا المجال البالغ نحو 898.8 N/C. وستشعر شحنة اختبار موجبة مقدارها كولوم واحد موضوعة هناك بقوة 898.8 نيوتن في الاتجاه الخارجي، لأن $F = qE$ مع $q = 1$ كولوم.

المجال مقابل القوة والجهد

من المفيد التمييز بين ثلاث كميات مترابطة. المجال الكهربائي $E$ هو القوة لكل وحدة شحنة، ويوجد عند نقطة سواء وُجد ما يشعر به أم لا. أما القوة $F = qE$ فهي ما تشعر به فعليًا شحنة معيّنة $q$ في ذلك المجال. والجهد الكهربائي $V = kQ/r$ هو الطاقة لكل وحدة شحنة، وهو كمية قياسية لا متجهة. والمجال هو معدّل تغيّر الجهد مكانيًا، ولهذا تصف N/C وV/m الكمية نفسها.

التراكب لعدة شحنات

كثيرًا ما تتضمّن المسائل الواقعية أكثر من شحنة مصدر واحدة. يخضع المجال الكهربائي للتراكب: احسب متجه المجال لكل شحنة على حدة باستخدام $E = k\,\lvert Q \rvert / r^2$، ثم اجمع هذه المتجهات مع مراعاة الاتجاه للحصول على المجال الكلي. تتعامل هذه الحاسبة مع شحنة نقطية واحدة؛ وللحصول على مجموعة من الشحنات، قيّم كل إسهام هنا واجمعها اتجاهيًا كمتجهات.