حاسبة التدفق المغناطيسي

المجال المغناطيسي	0.5 T
المساحة	0.01 m²
الزاوية مع العمود	0 درجة

المجال المغناطيسي

0.5 T

المساحة

0.01 m²

الزاوية مع العمود

0 درجة

حاسبة التدفق المغناطيسي

احسب التدفق المغناطيسي عبر سطح مستوٍ في مجال مغناطيسي منتظم باستخدام Φ = B·A·cosθ. أدخل كثافة التدفق والمساحة والزاوية بين المجال وعمود السطح للحصول على التدفق بوحدة الويبر.

آخر تحديث: 2026-07-01

التدفق المغناطيسي عبر سطح

يقيس التدفق المغناطيسي مقدار ما يمرّ من مجال مغناطيسي عبر سطح معيّن. وعندما يمرّ مجال منتظم عبر سطح مستوٍ، يكون التدفق:

$\Phi = B A \cos\theta$

حيث $B$ كثافة التدفق المغناطيسي بوحدة التسلا (T)، و $A$ المساحة بالمتر المربع، و $\theta$ الزاوية بين اتجاه المجال وعمود السطح — الخط المرسوم عموديًا عليه. وتُقاس النتيجة $\Phi$ بوحدة الويبر (Wb)، حيث $1\ \text{Wb} = 1\ \text{T·m}^2$ .

التدفق كمية قياسية. يمكن تصوّره عدد خطوط المجال التي تخترق السطح: فكلما كان المجال أكثف والمساحة أكبر، مرّ عدد أكبر من الخطوط وزاد التدفق.

لماذا تهمّ الزاوية

لا يسهم في التدفق سوى مركّبة المجال العمودية على السطح. وعند إمالة السطح تقلّ هذه المركّبة بمعامل $\cos\theta$ ، حيث تُقاس $\theta$ من العمود.

الزاوية مع العمود	$\cos\theta$	التدفق
$0°$	$1$	الأقصى ( $\Phi = BA$ )
$60°$	$0.5$	نصف الأقصى
$90°$	$0$	صفر (المجال مواز للسطح)

عند $0°$ يكون المجال عموديًا على السطح وتخترقه جميع الخطوط مباشرة. وعند $90°$ يلامس المجال السطح دون أن يخترقه، فيتلاشى التدفق.

الصيغة

الكمية	الرمز	الوصف
التدفق المغناطيسي	$\Phi$	المجال الكلي عبر السطح، بوحدة الويبر (Wb)
كثافة التدفق	$B$	شدة المجال المغناطيسي، بوحدة التسلا (T)
المساحة	$A$	مساحة السطح، بوحدة m²
الزاوية مع العمود	$\theta$	الزاوية بين المجال وعمود السطح

مثال محلول

ملف مسطّح مساحته $0.01\ \text{m}^2$ موضوع في مجال منتظم مقداره $0.5\ \text{T}$ ، والمجال عمودي على الملف ( $\theta = 0°$ ). أوجد التدفق المغناطيسي.

\begin{aligned} \Phi &= B A \cos\theta \\ &= 0.5 \times 0.01 \times \cos 0° \\ &= 0.5 \times 0.01 \times 1 \\ &= 0.005\ \text{Wb} = 5\ \text{mWb} \end{aligned}

وإذا أُميل الملف نفسه بحيث يصنع المجال زاوية $60°$ مع العمود، فإن $\cos 60° = 0.5$ ويهبط التدفق إلى النصف، أي $2.5\ \text{mWb}$ . وبإدخال هذه القيم تعطي الحاسبة النتائج نفسها.

تمهيد لقانون فاراداي

التدفق المغناطيسي هو الكمية المحورية في الحثّ الكهرومغناطيسي. وينصّ قانون فاراداي على أن التدفق المتغيّر عبر حلقة يحثّ قوة دافعة كهربائية تساوي سالب معدّل تغيّر التدفق: $\mathcal{E} = -N\,\dfrac{d\Phi}{dt}$ ، حيث $N$ عدد لفّات الملف.

لذلك تُعدّ صيغة التدفق مهمة عمليًا. يمكن أن يتغيّر التدفق عبر ملف بثلاث طرق: قد تتغيّر شدة المجال $B$ ، أو تتغيّر المساحة $A$ ، أو تتغيّر الزاوية $\theta$ مع دوران الملف. وكلٌّ منها أساس جهاز حقيقي — فالمحوّلات تغيّر $B$ ، والمولّدات الكهربائية تُدير ملفًا بحيث يتغيّر $\cos\theta$ باستمرار، مولِّدةً قوة دافعة متناوبة.

ما وراء المجالات المنتظمة

تفترض الصيغة $\Phi = B A \cos\theta$ أن المجال منتظم على السطح وأن السطح مستوٍ. وعندما يتغيّر المجال من نقطة إلى أخرى، يُحسب التدفق بتكامل مركّبة المجال العمودية على السطح. وفي ملف ذي $N$ لفّة، يكون التدفق المتشابك الكلي $N$ ضعف التدفق عبر لفّة واحدة، وهي الكمية التي تظهر في قانون فاراداي وفي تعريف الحثّ.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هو التدفق المغناطيسي؟

يقيس التدفق المغناطيسي الكمية الكلية للمجال المغناطيسي المارة عبر سطح ما. في المجال المنتظم يساوي كثافة التدفق مضروبة في المساحة وفي جيب تمام الزاوية بين المجال وعمود السطح: Φ = B·A·cosθ. الوحدة في النظام الدولي هي الويبر (Wb) حيث ‎1 Wb = 1 T·m². والتدفق كمية قياسية تبيّن مقدار ما يخترق السطح من خطوط المجال.

ما صيغة التدفق المغناطيسي؟

لمجال منتظم عبر سطح مستوٍ، Φ = B·A·cosθ، حيث B كثافة التدفق بوحدة التسلا، وA المساحة بالمتر المربع، وθ الزاوية بين المجال وعمود السطح. وعندما يكون المجال عموديًا على السطح (θ = 0) تتبسّط إلى Φ = B·A. أما للمجالات غير المنتظمة فيُحسب التدفق بتكامل B على السطح.

لماذا تؤثر الزاوية في التدفق؟

لا يسهم في التدفق سوى مركّبة المجال العمودية على السطح. وعند إمالة السطح تقل هذه المركّبة بمعامل cosθ، حيث تُقاس θ من العمود. عند θ = 0° يكون المجال عموديًا تمامًا ويبلغ التدفق أقصاه، وعند θ = 90° يقع المجال في مستوى السطح فيصبح التدفق صفرًا.

ما الفرق بين التدفق المغناطيسي وكثافة التدفق؟

كثافة التدفق B (وتسمى أيضًا المجال المغناطيسي، وتُقاس بالتسلا) تصف شدة المجال عند نقطة. أما التدفق المغناطيسي Φ (ويُقاس بالويبر) فهو المجال الكلي المار عبر سطح كامل ويعتمد كذلك على المساحة والاتجاه. ويربط بينهما Φ = B·A·cosθ، فالويبر الواحد يساوي تسلا واحدًا مضروبًا في متر مربع واحد.

حاسبة التدفق المغناطيسي

المدخلات

حاسبة التدفق المغناطيسي

المجال والمساحة والزاوية

التدفق المغناطيسي

تضمين هذه الآلة الحاسبة

مشاركة هذه العملية الحسابية

التالي الموصى به

حاسبة المجال المغناطيسي لسلك

حاسبة المجال المغناطيسي للملف اللولبي

حاسبة طاقة الملف الحثّي

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين