آخر تحديث: 2026-07-13

قدرة العدسة والديوبتر

تقيس القدرة البصرية لعدسة رقيقة مدى قوتها في حني الضوء. وتُعرَّف بأنها مقلوب البعد البؤري:

عندما يكون البعد البؤري $f$ بالأمتار، تخرج القدرة $P$ بوحدة الديوبتر (الرمز D)، حيث $1\ \text{D} = 1\ \text{m}^{-1}$. العدسة التي تجمّع الضوء المتوازي عند $0.5\ \text{m}$ قدرتها $1/0.5 = 2\ \text{D}$، وإذا نصّفت البعد البؤري إلى $0.25\ \text{m}$ تضاعفت القدرة إلى $4\ \text{D}$. البعد البؤري الأقصر يعني حنيًا أقوى للضوء وقدرة أعلى.

اصطلاح الإشارة

ترث القدرة إشارة البعد البؤري. العدسة المجمّعة (المحدبة) تجمع الأشعة المتوازية في بؤرة حقيقية ويُسند إليها بعد بؤري موجب، فقدرتها موجبة. أما العدسة المفرّقة (المقعّرة) فتباعد الأشعة المتوازية، ويبدو أنها تصدر من بؤرة وهمية على جانب الدخول، ويُسند إليها بعد بؤري سالب، فتكون القدرة سالبة. عدسة $+3\ \text{D}$ وعدسة $-3\ \text{D}$ تحنيان الضوء بالقوة نفسها لكن في اتجاهين متعاكسين.

الصيغة

لأن القدرة مقلوب طول، فإنها تحوّل حساب المقلوبات المرهق للأبعاد البؤرية إلى جمع بسيط — وهذا هو السبب الرئيسي في تعبير أخصائيي البصريات والفيزيائيين عن العدسات بالديوبتر.

مثال محلول

تكوّن عدسة مكبّرة صورة واضحة للشمس عند بعد بؤري مقداره $20\ \text{cm}$. بالتحويل إلى الأمتار وأخذ المقلوب:

وفي الاتجاه المعاكس، عدسة مكتوب عليها $2.5\ \text{D}$ بعدها البؤري $f = 1/2.5 = 0.4\ \text{m}$، أي $40\ \text{cm}$.

جمع عدستين

ضع عدستين رقيقتين بحيث تتلامسان، فتُجمع قدرتاهما مباشرة:

عدسة $+2\ \text{D}$ ملاصقة لعدسة $+3\ \text{D}$ تتصرف كعدسة واحدة قدرتها $+5\ \text{D}$، ببعد بؤري فعّال $1/5 = 0.2\ \text{m}$. وإضافة عنصر مفرّق تطرح: عدسة $+5\ \text{D}$ مع عدسة $-2\ \text{D}$ تعطي $+3\ \text{D}$. وإذا تلاشت القدرتان — مثل $+4\ \text{D}$ و$-4\ \text{D}$ — كانت القدرة الصافية للزوج صفرًا وتصرّف كزجاج مستوٍ، وابتعدت البؤرة إلى ما لا نهاية.

أين تُستخدم قدرة العدسة

القدرة البصرية بالديوبتر هي اللغة الطبيعية لأي منظومة مبنية من عدسات متراكبة: عدسات المجاهر والمقاريب الشيئية، وعدسات الكاميرات، والعدسات المركّبة داخل أجهزة العرض. ولأن القدرات المتلامسة تُجمع، يستطيع المصمم أن يحلل منظومة متعددة العناصر بجمع أرقام بسيطة بدلًا من تركيب الأبعاد البؤرية. كما يسهّل الديوبتر المقارنة بنظرة واحدة: القيمة المطلقة الأكبر تعني دائمًا حنيًا أقوى.

الحدود

تصف العلاقة $P = 1/f$ عدسة رقيقة مثالية يكون سمكها مهملًا مقارنة بالبعد البؤري. وتفترض قاعدة الجمع $P_\text{total} = P_1 + P_2$ أن العدستين رقيقتان ومتلاصقتان؛ أما المباعدة بينهما بمسافة $d$ فتُدخل حدًّا تصحيحيًّا، $P_\text{total} = P_1 + P_2 - d\,P_1 P_2$. كما أن العدسات السميكة، وزوايا الأشعة الواسعة، وألوان الضوء المختلفة (التي تنكسر بمقادير متباينة قليلًا) تُزيح جميعها القدرة الفعّالة عن المقلوب البسيط، ويأخذ التصميم البصري الكامل هذه التأثيرات في الحسبان.