آخر تحديث: 2026-07-13

لماذا يخفت الصوت مع المسافة

يحمل الصوت طاقة إلى الخارج انطلاقًا من مصدره. ومع انتشار الموجة، تتوزع هذه القدرة الثابتة على مساحة أكبر باستمرار، فتظل الطاقة العابرة لجزء صغير من المساحة — أي الشدة — في هبوط. وكلما ابتعدت عن المصدر، قرأ مقياس مستوى الصوت هذا الهبوط انخفاضًا مطردًا بالديسيبل.

في المجال الحر — هواء مفتوح بلا أسطح عاكسة وبلا امتصاص يُذكر — يعتمد الهبوط على نسبة مسافتين فقط. فإذا كان المستوى $L_1$ عند مسافة مرجعية $d_1$، فإن المستوى عند مسافة أبعد $d_2$ لمصدر نقطي هو

$L_2 = L_1 - 20\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

لا تظهر في المعادلة إلا نسبة المسافتين، فلا يهم أن تقيس بالمتر أو بالقدم ما دامت المسافتان بالوحدة نفسها.

قانون التربيع العكسي

المصدر المُدمج الذي يشع بالتساوي في كل الاتجاهات هو مصدر نقطي. تتوزع طاقته على سطح كرة، ومساحة الكرة تتناسب مع مربع نصف قطرها. ومضاعفة المسافة تضاعف المساحة أربع مرات، فتهبط الشدة إلى الربع:

$I \propto \frac{1}{d^2}$

تُحوَّل نسبة الشدة إلى ديسيبل باستخدام $10\log_{10}$، وربع الشدة يساوي

$10\log_{10}(4) \approx 6.02\ \text{dB}$

وهذا أصل القاعدة المعروفة: أهدأ بنحو 6 ديسيبل لكل مضاعفة للمسافة. أما المُعامِل 20 في معادلة المستوى فما هو إلا $10\log_{10}$ مطبَّقًا على نسبة مسافة مربَّعة، لأن $\log_{10}(d^2) = 2\log_{10}(d)$.

المصدر النقطي مقابل المصدر الخطي

ليست كل المصادر مُدمجة. فالتدفق المستمر لحركة المرور على طريق سريع، أو خط سكة حديد طويل، يتصرف كصف متصل من المصادر — أي مصدر خطي. تتوزع طاقته على السطح المنحني لأسطوانة بدل كرة، ومساحة الأسطوانة تتناسب طرديًا مع نصف القطر لا مع مربعه. فتهبط الشدة عندئذٍ بمعدل $1/d$، وتفقد معادلة المستوى المُعامِل 2:

$L_2 = L_1 - 10\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

فلا يهدأ المصدر الخطي إلا بنحو 3 ديسيبل لكل مضاعفة للمسافة. وتبدّل هذه الحاسبة المُعامِل بين 20 و10 حسب نوع المصدر الذي تختاره.

مثال محلول

تُظهر آلة $L_1 = 100\ \text{dB}$ عند $d_1 = 1\ \text{m}$. فما مقدار علوّها عند $d_2 = 10\ \text{m}$ بوصفها مصدرًا نقطيًا؟

$L_2 = 100 - 20\log_{10}\frac{10}{1} = 100 - 20 \times 1 = 80\ \text{dB}$

يهبط المستوى 20 ديسيبل، وهو ما يتفق مع قاعدة المضاعفة: الانتقال من 1 م إلى 10 م نحو 3.3 مضاعفة، و$3.3 \times 6 \approx 20\ \text{dB}$. ولو كان المصدر نفسه خطيًا لكان الهبوط 10 ديسيبل فقط، فيبقى 90 ديسيبل عند 10 م.

ما الذي يغفله التقدير

تلتقط المعادلة الانتشار الهندسي وحده — الأثر الصافي لاتساع جبهة الموجة. وثمة عوامل واقعية عدة تغيّر المستوى الفعلي:

• الانعكاسات. في الأماكن المغلقة، تُعيد الجدران والأرضيات والأسقف الطاقة إلى المستمع، فيهبط المستوى أقل بكثير من توقع المجال الحر. وقرب المصدر يظل سلوك التربيع العكسي صحيحًا، لكن بعد "المسافة الحرجة" يسيطر المجال المتردد ويكاد المستوى يستوي.
• امتصاص الهواء. على مدى مئات الأمتار يمتص الهواء نفسه الصوت، خاصة عند الترددات العالية، فيضيف توهينًا فوق الانتشار.
• الأرض والطقس. في الخارج، تحرف الأرض اللينة والحواجز والرياح وتدرجات الحرارة الصوت وتمتصه، ولهذا تستعمل خرائط الضوضاء نماذج أعقد من الانتشار الهندسي وحده.

استعمل هذه الحاسبة لخسارة الانتشار — الأثر المهيمن في الخارج قرب المصدر — واعتبرها خط أساس نظيفًا لا تنبؤًا صوتيًا كاملًا.