حاسبة الفائدة الميكانيكية للرافعة

ذراع القوة	2 م
ذراع الحمل	0.5 م
قوة الحمل	100 N

ذراع القوة

2 م

ذراع الحمل

0.5 م

قوة الحمل

100 N

الفائدة الميكانيكية	0
$\begin{aligned} MA &= \dfrac{d_E}{d_L} \\ &= \dfrac{2\,\text{م}}{0.5\,\text{م}} \\ &= 0 \end{aligned}$

الفائدة الميكانيكية

\begin{aligned} MA &= \dfrac{d_E}{d_L} \\ &= \dfrac{2\,\text{م}}{0.5\,\text{م}} \\ &= 0 \end{aligned}

حاسبة الفائدة الميكانيكية للرافعة

احسب الفائدة الميكانيكية للرافعة والقوة اللازمة لموازنة حمل ما. أدخِل ذراع القوة وذراع الحمل وقوة الحمل للحصول على الفائدة الميكانيكية المثالية من نسبة الذراعين، والقوة المطلوبة من اتزان العزوم.

آخر تحديث: 2026-07-01

التعريف

الرافعة قضيب صلب يدور حول محور دوران ثابت يُسمى نقطة الارتكاز. عند بذل قوة عند نقطة ما يتولّد أثر دوراني يوازن حملًا عند نقطة أخرى. تقيس الفائدة الميكانيكية للرافعة مقدار مضاعفتها لقوة الدخل: فهي ذراع القوة مقسومًا على ذراع الحمل، وتساوي كذلك قوة الحمل مقسومة على القوة المبذولة.

الصيغة

عند الاتزان يتساوى العزم الناتج عن القوة مع العزم الناتج عن الحمل حول نقطة الارتكاز:

F_L \, d_L = F_E \, d_E

حيث F_L هي قوة الحمل على ذراع الحمل d_L، و F_E هي القوة على ذراع القوة d_E. وبإعادة الترتيب نحصل على المقدارين اللذين تعرضهما هذه الحاسبة:

MA = \frac{d_E}{d_L} = \frac{F_L}{F_E} \qquad F_E = \frac{F_L \, d_L}{d_E}

تُقاس أطوال الأذرع انطلاقًا من نقطة الارتكاز. فحين يكون ذراع القوة أطول من ذراع الحمل تتجاوز الفائدة الميكانيكية 1، فتُوازن قوة صغيرة حملًا كبيرًا. وحين يكون أقصر تكون الفائدة الميكانيكية أقل من 1، فنبادل القوة بمزيد من المسافة أو السرعة.

مثال محلول

عتلة تدور على نقطة ارتكاز. الحمل — صخرة تضغط إلى أسفل بقوة 100 نيوتن — يقع على ذراع حمل طوله 0.5 م، وتدفع أنت على ذراع قوة طوله 2 م.

الفائدة الميكانيكية: 2 ÷ 0.5 = 4

القوة المطلوبة: 100 × 0.5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 نيوتن

تضاعف الرافعة دفعك أربع مرات، فتُبقي 25 نيوتن حملًا مقداره 100 نيوتن في اتزان. ولرفع الصخرة فعليًا تبذل أكثر قليلًا من 25 نيوتن؛ إذ يجعل الاحتكاك ووزن القضيب نفسه القوة الحقيقية أكبر بقليل.

أنواع الروافع الثلاثة

تنتمي كل رافعة إلى أحد ثلاثة أنواع تحدّده ترتيب نقطة الارتكاز والحمل والقوة على طول القضيب. والعلاقة MA = d_E ÷ d_L تسري على الأنواع الثلاثة جميعًا.

النوع	الترتيب	مثال يومي	الفائدة الميكانيكية
الأول	نقطة الارتكاز بين القوة والحمل	الأرجوحة، المقص، الكماشة	أكبر أو أصغر من 1
الثاني	الحمل بين نقطة الارتكاز والقوة	عربة اليد، فتّاحة الزجاجات، كسّارة البندق	أكبر من 1 دائمًا
الثالث	القوة بين نقطة الارتكاز والحمل	الملقاط، صنّارة الصيد، ساعد الإنسان	أصغر من 1 دائمًا

في رافعة النوع الأول تقع نقطة الارتكاز في المنتصف، فتحريكها يغيّر أيّ الذراعين أطول، ويمكن أن تسير الفائدة في أي اتجاه. وفي النوع الثاني يمتد ذراع القوة دائمًا إلى ما بعد الحمل، فتكون الفائدة أكبر من 1 دائمًا؛ فهذه الروافع مصمّمة لمضاعفة القوة. وفي النوع الثالث تؤثر القوة على الذراع الأقصر، فتكون الفائدة أصغر من 1؛ إذ نتنازل عن القوة لكسب السرعة والمدى، ولهذا يستطيع الساعد تحريك اليد بسرعة رغم أن العضلة ذات الرأسين تشدّ قرب المرفق.

الفائدة الميكانيكية المثالية مقابل الفعلية

القيمة أعلاه هي الفائدة الميكانيكية المثالية: فهي تفترض قضيبًا صلبًا عديم الوزن يدور على نقطة ارتكاز عديمة الاحتكاك، ولذلك تعتمد على أطوال الأذرع فقط. أما الفائدة الميكانيكية الفعلية فهي الحمل الحقيقي مقسومًا على القوة الحقيقية التي يجب أن تبذلها، وهي دائمًا أصغر قليلًا لأن الاحتكاك عند المحور ووزن القضيب يستهلكان جزءًا من الجهد. اعتبِر القيمة المثالية أفضل حالة، وتوقّع أن تدفع بقوة أكبر قليلًا في الواقع.

ملاحظات

يجب قياس الذراعين والقوتين بوحدات متسقة لكل زوج، دون حاجة إلى توافق الوحدات بين الزوجين: فنسبة الذراعين عديمة الأبعاد، وتخرج القوة بالوحدة نفسها التي بها قوة الحمل. ويجب أن يكون كلا طولي الذراعين أكبر من الصفر حتى تكون النسبة معرّفة.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما هي الفائدة الميكانيكية للرافعة؟

الفائدة الميكانيكية (MA) تبيّن مقدار مضاعفة الرافعة لقوة الدخل. في الرافعة المثالية تساوي ذراع القوة مقسومًا على ذراع الحمل، MA = d_E ÷ d_L، كما تساوي قوة الحمل مقسومة على القوة المبذولة.

قيمة MA أكبر من 1 تعني أن قوة صغيرة توازن حملًا كبيرًا، وهذا هو السبب الكلاسيكي لاستخدام الرافعة. أما القيمة الأقل من 1 فتبادل القوة بمزيد من المسافة أو السرعة.

كيف أحسب القوة اللازمة لرفع حمل؟

اجعل العزوم حول نقطة الارتكاز متساوية: الحمل × ذراع الحمل = القوة × ذراع القوة. بالحل لإيجاد القوة نحصل على: القوة = الحمل × ذراع الحمل ÷ ذراع القوة.

فمثلًا، حمل مقداره 100 نيوتن على ذراع حمل طوله 0.5 م يوازَن عبر ذراع قوة طوله 2 م يحتاج إلى 100 × 0.5 ÷ 2 = 25 نيوتن. وكلما طال ذراع القوة مقارنةً بذراع الحمل قلّت القوة اللازمة.

ما هي أنواع الروافع الثلاثة؟

تُصنَّف الروافع بحسب موضع نقطة الارتكاز والحمل والقوة. في رافعة النوع الأول تقع نقطة الارتكاز بين القوة والحمل (الأرجوحة أو المقص)، ويمكن أن تكون الفائدة الميكانيكية أكبر أو أصغر من 1. وفي النوع الثاني يقع الحمل بين نقطة الارتكاز والقوة (عربة اليد أو فتّاحة الزجاجات)، فيكون ذراع القوة دائمًا أطول وتكون MA أكبر من 1 دائمًا.

وفي النوع الثالث تقع القوة بين نقطة الارتكاز والحمل (الملقاط أو ساعد الإنسان)، فتكون MA أقل من 1 دائمًا، إذ نضحّي بالقوة لكسب السرعة والمدى. والعلاقة MA = d_E ÷ d_L تنطبق على الأنواع الثلاثة جميعًا.

ما الفرق بين الفائدة الميكانيكية المثالية والفعلية؟

تفترض الفائدة الميكانيكية المثالية قضيبًا صلبًا عديم الوزن يدور على نقطة ارتكاز عديمة الاحتكاك، ولذلك تعتمد على أطوال الأذرع فقط: MA = d_E ÷ d_L.

أما الفائدة الميكانيكية الفعلية فهي الحمل الحقيقي مقسومًا على القوة الحقيقية التي يتعين عليك بذلها، وهي دائمًا أصغر قليلًا لأن الاحتكاك عند المحور ووزن القضيب يستهلكان جزءًا من الجهد. تعرض هذه الحاسبة القيمة المثالية؛ وفي الواقع ستحتاج إلى الدفع بقوة أكبر قليلًا.

حاسبة الفائدة الميكانيكية للرافعة

المدخلات

النتائج

حاسبة الفائدة الميكانيكية للرافعة

تفاصيل

تضمين هذه الآلة الحاسبة

مشاركة هذه العملية الحسابية

التالي الموصى به

حاسبة عزم الدوران

حاسبة المستوى المائل

حاسبة قانون نيوتن الثاني (F = ma)

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين