آخر تحديث: 2026-07-01

القوة بين سلكين متوازيين

يبذل سلكان مستقيمان طويلان يمر بهما تيار قوةً مغناطيسية أحدهما على الآخر. فكل تيار ينشئ مجالًا مغناطيسيًا، والتيار في السلك المجاور، الواقع داخل هذا المجال، يتعرض لقوة. وبالنسبة إلى سلكين تفصل بينهما مسافة $d$ ويحملان التيارين $I_1$ و$I_2$، تكون القوة لكل وحدة طول $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2\pi d}$، حيث $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\ \text{T·m/A}$ هي نفاذية الفراغ. والقوة الكلية على طول متوازٍ $L$ هي $F = \frac{F}{L} \cdot L$.

تعطي هذه الحاسبة كلًّا من القوة لكل وحدة طول والقوة الكلية، وتبيّن ما إذا كان السلكان يتجاذبان أم يتنافران بحسب الاتجاه النسبي للتيارين.

الاتجاه نفسه يجذب، والاتجاهان المتعاكسان يتنافران

يعتمد اتجاه القوة على كيفية سريان التيارين أحدهما بالنسبة إلى الآخر. فالتياران في الاتجاه نفسه يقرّبان السلكين، فتكون القوة جاذبة. والتياران في اتجاهين متعاكسين يباعدان بين السلكين، فتكون القوة نافرة. وهذا عكس قاعدة الشحنات الكهربائية الساكنة، حيث تتنافر الإشارات المتماثلة. وتنتج هذه النتيجة من دمج المجال المغناطيسي الدائري لأحد السلكين (قاعدة اليد اليمنى) مع القوة $\vec{F} = I\vec{L} \times \vec{B}$ على السلك الثاني.

الصيغة

بما أن القوة لكل وحدة طول تتناقص وفق $1/d$، فإن مضاعفة المسافة تخفض القوة إلى النصف. وهي متناسبة طرديًا مع كل تيار، لذا فإن مضاعفة كلا التيارين تضاعف القوة أربع مرات.

مثال محلول

سلكان متوازيان يحمل كل منهما تيارًا مقداره 10 A في الاتجاه نفسه، ويبعدان 5 سم (0.05 م)، ويمتدان متوازيين على طول 1 م. القوة لكل وحدة طول هي:

على الطول المتوازي البالغ 1 م تكون القوة الكلية $F = (4.0 \times 10^{-4})(1) = 4.0 \times 10^{-4}\ \text{N}$. وبما أن التيارين يسريان في الاتجاه نفسه، يتجاذب السلكان. القوة صغيرة عند التيارات الاعتيادية، لكنها تكبر بسرعة مع زيادة التيار: فعند 1000 A لكل سلك تعطي البنية نفسها 4 N/m، وهي قيمة ذات أهمية في القضبان الناقلة عالية القدرة.

التعريف القديم للأمبير

كانت هذه القوة تُعرِّف الأمبير نفسه فيما مضى. فمن عام 1948 حتى عام 2019، كان الأمبير هو التيار الثابت الذي ينتج، في سلكين متوازيين لا نهائيي الطول يفصل بينهما متر واحد في الفراغ، قوةً مقدارها بالضبط $2 \times 10^{-7}$ N لكل متر. وبوضع $I_1 = I_2 = 1\ \text{A}$ و$d = 1\ \text{m}$ في الصيغة نستعيد هذه القيمة: $\frac{F}{L} = \frac{\mu_0}{2\pi} = 2 \times 10^{-7}\ \text{N/m}$. ثبَّت هذا التعريف قيمة $\mu_0$ عند $4\pi \times 10^{-7}\ \text{T·m/A}$ بالضبط. ومنذ إعادة تعريف النظام الدولي للوحدات عام 2019، يُعرَّف الأمبير انطلاقًا من قيمة ثابتة للشحنة الأولية، وأصبحت $\mu_0$ كميةً مقيسةً قريبة جدًا من قيمتها الدقيقة السابقة.

حدود التطبيق

تفترض الصيغة أسلاكًا طويلة ورفيعة ومستقيمة — طويلة مقارنةً بالمسافة بينها — بحيث تكون تأثيرات الأطراف مهملة ويُقرَّب كل مجال جيدًا بمجال سلك لا نهائي. كما تفترض تيارات مستقرة في الفراغ أو، بتقريب جيد، في الهواء. أما الأسلاك القصيرة أو المنحنية أو القريبة بما يكفي ليصبح سُمكها المحدود مؤثرًا فتتطلب تكامل بيو–سافار الكامل، وتضيف التيارات المتغيرة مع الزمن تأثيرات حثّية لا تلتقطها الصيغة الساكنة.