Dernière mise à jour : 2026-07-13

Ascension capillaire

L’ascension capillaire est la montée d’un liquide dans un tube étroit à l’encontre de la gravité, sous l’effet de la tension superficielle et non d’une pression appliquée. Plongez un tube de verre fin dans l’eau : l’eau y monte et forme, au-dessus du niveau environnant, une surface courbe — le ménisque. Le même effet fait pénétrer l’eau dans un essuie-tout, conduit l’encre à la pointe d’une plume et fait remonter l’humidité à travers le sol et la brique poreuse. La loi de Jurin transforme cette observation courante en une prédiction simple et quantitative.

L’équation

Pour un tube fin et circulaire plongé dans un liquide mouillant, l’ascension à l’équilibre est :

$h = \frac{2\gamma \cos\theta}{\rho\, g\, r}$

où $h$ est la hauteur d’ascension, $\gamma$ la tension superficielle du liquide, $\theta$ l’angle de contact entre le liquide et la paroi du tube, $\rho$ la masse volumique du liquide, $g$ l’accélération de la pesanteur et $r$ le rayon intérieur du tube. L’ascension croît avec la tension superficielle et diminue avec la masse volumique et le rayon : plus le tube est étroit, plus la montée est élevée.

Tableau des symboles

La valeur de $g$ utilisée est l’accélération de la pesanteur standard, $9{,}80665\ \text{m/s}^2$.

D’où vient la formule

À l’équilibre, la traction vers le haut de la tension superficielle le long du cercle où le liquide rencontre la paroi équilibre le poids de la colonne de liquide soulevée. La tension superficielle agit le long de la ligne de contact de circonférence $2\pi r$, et sa composante verticale vaut $\gamma\cos\theta$, ce qui donne une force ascendante de $2\pi r\,\gamma\cos\theta$. Le poids de la colonne de hauteur $h$ et de section $\pi r^2$ est $\rho g\,\pi r^2 h$. En égalant les deux,

$2\pi r\,\gamma\cos\theta = \rho g\,\pi r^2 h,$

et en résolvant pour $h$, on obtient la loi de Jurin. C’est le facteur $\cos\theta$ qui fait monter un liquide mouillant et descendre un liquide non mouillant.

Exemple résolu

Le rôle de l’angle de contact

L’angle de contact mesure à quel point le liquide mouille le tube. Quand l’adhésion à la paroi l’emporte sur la cohésion au sein du liquide, l’angle est petit : l’eau sur du verre propre se situe près de 0°, si bien que $\cos\theta \approx 1$ et l’ascension est maximale. À mesure que la surface devient moins mouillable, l’angle augmente, $\cos\theta$ diminue et l’ascension baisse. À exactement 90°, le cosinus est nul et il n’y a aucune ascension.

Au-delà de 90°, le cosinus devient négatif et la formule prédit une hauteur négative : le liquide est repoussé sous le niveau extérieur. C’est la dépression capillaire, et le mercure dans un tube de verre en est le cas classique : son angle de contact avoisine 140°, si bien que le mercure descend au lieu de monter.

Pourquoi les tubes plus étroits soulèvent le liquide plus haut

Comme $h$ est inversement proportionnel à $r$, diviser par deux le rayon du tube double l’ascension. La force ascendante varie avec la circonférence ($2\pi r$), tandis que le poids qu’elle doit soutenir varie avec l’aire de la section ($\pi r^2$) multipliée par la hauteur. Le rapport de la force au poids soutenu s’améliore donc à mesure que le tube se rétrécit, si bien que les tubes fins soulèvent le liquide bien plus haut que les larges. C’est pourquoi les fins pores du sol, du tissu et du papier buvard absorbent le liquide si efficacement, alors que le même liquide monte à peine dans un récipient large.

Capillarité, plantes et matériaux poreux

L’action capillaire déplace le liquide à travers tout réseau de canaux fins — les fibres d’un essuie-tout, les pores d’une éponge, les interstices entre les grains du sol. Chez les plantes, la capillarité aide à faire pénétrer l’eau dans les étroits vaisseaux du xylème, mais à elle seule ne l’élève que d’une fraction de mètre. Atteindre la cime d’un grand arbre repose surtout sur l’aspiration par transpiration, où l’évaporation au niveau des feuilles met la colonne d’eau sous tension et la cohésion la maintient intacte. La capillarité est l’une de plusieurs contributions, la plus importante aux petites échelles où la tension superficielle domine la gravité.

Là où la formule simple échoue

La loi de Jurin suppose un tube fin, uniforme et circulaire dans lequel le ménisque est presque sphérique et la gravité le long du ménisque négligeable. Elle suppose aussi une surface propre et un angle de contact bien défini et stable. Dans les tubes larges, le ménisque s’aplatit, l’approximation sphérique échoue et la formule surestime l’ascension. La contamination, les tensioactifs, les variations de température et les parois rugueuses ou non uniformes déplacent tous l’angle de contact et la tension superficielle, si bien que les mesures réelles peuvent différer de la prédiction idéale. Les pores non circulaires ou interconnectés, comme dans les sols et textiles réels, nécessitent des modèles plus élaborés.

Outils associés

Pour relier la hauteur d’une colonne de liquide à la pression à sa base, utilisez la Calculatrice de pression hydrostatique. Pour la traînée visqueuse sur de petites particules qui sédimentent dans un fluide, voyez la Calculateur de la loi de Stokes, et pour l’écoulement stationnaire dans un tube étroit, la Calculateur de la loi de Hagen-Poiseuille applique la même géométrie de tube fin au débit volumique.