Dernière mise à jour : 2026-07-01

Flux magnétique à travers une surface

Le flux magnétique mesure la quantité de champ magnétique qui traverse une surface donnée. Lorsqu'un champ uniforme traverse une surface plane, le flux vaut :

$\Phi = B A \cos\theta$

où $B$ est la densité de flux magnétique en teslas (T), $A$ l'aire en mètres carrés et $\theta$ l'angle entre la direction du champ et la normale à la surface — la droite tracée perpendiculairement à celle-ci. Le résultat, $\Phi$, se mesure en webers (Wb), avec $1\ \text{Wb} = 1\ \text{T·m}^2$.

Le flux est une grandeur scalaire. On peut le voir comme le nombre de lignes de champ traversant la surface : plus le champ est dense et plus l'aire est grande, plus il y a de lignes qui passent et plus le flux est élevé.

Pourquoi l'angle compte

Seule la composante du champ perpendiculaire à la surface contribue au flux. En inclinant la surface, cette composante diminue d'un facteur $\cos\theta$, où $\theta$ est mesuré depuis la normale.

À $0°$ le champ est perpendiculaire à la surface et chaque ligne la traverse de plein fouet. À $90°$ le champ effleure la surface sans la traverser, et le flux s'annule.

Formule

Exemple résolu

Une bobine plane d'une aire de $0.01\ \text{m}^2$ se trouve dans un champ uniforme de $0.5\ \text{T}$, le champ étant perpendiculaire à la bobine ($\theta = 0°$). Calcule le flux magnétique.

Si la même bobine est inclinée de sorte que le champ fasse un angle de $60°$ avec la normale, $\cos 60° = 0.5$ et le flux est divisé par deux, à $2.5\ \text{mWb}$. En saisissant ces valeurs, la calculatrice reproduit les mêmes résultats.

Introduction à la loi de Faraday

Le flux magnétique est la grandeur centrale de l'induction électromagnétique. La loi de Faraday énonce qu'un flux variable à travers une boucle induit une force électromotrice (f.é.m.) égale à l'opposé du taux de variation du flux : $\mathcal{E} = -N\,\dfrac{d\Phi}{dt}$, où $N$ est le nombre de spires de la bobine.

C'est pourquoi la formule du flux est importante en pratique. Une bobine peut subir un flux variable de trois façons : l'intensité du champ $B$ peut changer, l'aire $A$ peut changer, ou l'angle $\theta$ peut changer quand la bobine tourne. Chacun est à la base d'un dispositif réel — les transformateurs font varier $B$, et les générateurs électriques font tourner une bobine de sorte que $\cos\theta$ balaie continûment, produisant une f.é.m. alternative.

Au-delà des champs uniformes

La formule $\Phi = B A \cos\theta$ suppose que le champ est uniforme sur la surface et que la surface est plane. Lorsque le champ varie d'un point à l'autre, le flux s'obtient en intégrant la composante perpendiculaire du champ sur la surface. Pour une bobine de $N$ spires, le flux total embrassé vaut $N$ fois le flux à travers une seule spire, grandeur qui apparaît dans la loi de Faraday et dans la définition de l'inductance.