Dernière mise à jour : 2026-07-13

Pourquoi le son faiblit avec la distance

Le son transporte de l’énergie depuis sa source vers l’extérieur. À mesure que l’onde s’étale, cette quantité fixe de puissance se répartit sur une surface de plus en plus grande, si bien que l’énergie qui traverse un petit élément de surface — l’intensité — ne cesse de diminuer. Le sonomètre le lit comme une baisse régulière en décibels à mesure que l’on s’éloigne de la source.

Dans un champ libre — de l’air à l’air libre, sans surfaces réfléchissantes ni absorption notable — la baisse ne dépend que du rapport de deux distances. Si le niveau vaut $L_1$ à une distance de référence $d_1$, alors à une distance plus lointaine $d_2$ le niveau pour une source ponctuelle est

$L_2 = L_1 - 20\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

Seul le rapport des distances apparaît : peu importe donc que l’on mesure en mètres ou en pieds, tant que les deux distances utilisent la même unité.

La loi en carré inverse

Une source compacte qui rayonne également dans toutes les directions est une source ponctuelle. Son énergie se répartit sur la surface d’une sphère, et l’aire d’une sphère croît comme le carré de son rayon. Doubler la distance quadruple l’aire, donc l’intensité tombe au quart :

$I \propto \frac{1}{d^2}$

Un rapport d’intensités se convertit en décibels avec $10\log_{10}$, et un quart de l’intensité vaut

$10\log_{10}(4) \approx 6{,}02\ \text{dB}$

Voilà l’origine de la règle bien connue : environ 6 dB de moins par doublement de la distance. Le facteur 20 de la formule du niveau n’est autre que $10\log_{10}$ appliqué à un rapport de distances au carré, puisque $\log_{10}(d^2) = 2\log_{10}(d)$.

Source ponctuelle et source linéaire

Toutes les sources ne sont pas compactes. Un flux continu de circulation sur une autoroute, ou une longue ligne de chemin de fer, se comporte comme une rangée ininterrompue de sources — une source linéaire. Son énergie se répartit sur la surface courbe d’un cylindre plutôt que d’une sphère, et l’aire d’un cylindre croît en proportion directe du rayon, non de son carré. L’intensité décroît alors comme $1/d$, et la formule du niveau perd un facteur deux :

$L_2 = L_1 - 10\log_{10}\frac{d_2}{d_1}$

Une source linéaire ne s’atténue donc que d’environ 3 dB par doublement de la distance. Ce calculateur bascule le facteur entre 20 et 10 selon le type de source que vous choisissez.

Exemple résolu

Une machine affiche $L_1 = 100\ \text{dB}$ à $d_1 = 1\ \text{m}$. Quel est son niveau à $d_2 = 10\ \text{m}$ en source ponctuelle ?

$L_2 = 100 - 20\log_{10}\frac{10}{1} = 100 - 20 \times 1 = 80\ \text{dB}$

Le niveau chute de 20 dB, ce qui est cohérent avec la règle du doublement : passer de 1 m à 10 m représente environ 3,3 doublements, et $3{,}3 \times 6 \approx 20\ \text{dB}$. Si la même source était linéaire, la baisse ne serait que de 10 dB, laissant 90 dB à 10 m.

Ce que l’estimation laisse de côté

La formule ne capte que l’étalement géométrique — le pur effet du front d’onde qui grandit. Plusieurs facteurs réels modifient le niveau réel :

• Réflexions. En intérieur, murs, sols et plafonds renvoient de l’énergie vers l’auditeur, si bien que le niveau baisse bien moins que la prévision en champ libre. Près de la source, le comportement en carré inverse tient encore, mais au-delà de la « distance critique » le champ réverbéré domine et le niveau s’aplatit.
• Absorption de l’air. Sur des centaines de mètres, l’air lui-même absorbe le son, surtout aux hautes fréquences, ajoutant de l’atténuation à l’étalement.
• Sol et météo. À l’extérieur, sol meuble, obstacles, vent et gradients de température dévient et absorbent le son, raison pour laquelle les cartes de bruit utilisent des modèles plus élaborés que le seul étalement géométrique.

Utilisez ce calculateur pour la perte d’étalement — l’effet dominant à l’extérieur près d’une source — et considérez-le comme une base propre, non comme une prévision acoustique complète.