Calculateur d’avantage mécanique d’un levier

Bras de force	2 m
Bras de charge	0,5 m
Force de la charge	100 N

Bras de force

2 m

Bras de charge

0,5 m

Force de la charge

100 N

Avantage mécanique	0
$\begin{aligned} MA &= \dfrac{d_E}{d_L} \\ &= \dfrac{2\,\text{m}}{0,5\,\text{m}} \\ &= 0 \end{aligned}$

Avantage mécanique

\begin{aligned} MA &= \dfrac{d_E}{d_L} \\ &= \dfrac{2\,\text{m}}{0,5\,\text{m}} \\ &= 0 \end{aligned}

Calculateur d’avantage mécanique d’un levier

Calculez l’avantage mécanique d’un levier et la force nécessaire pour équilibrer une charge. Saisissez le bras de force, le bras de charge et la force de la charge pour obtenir l’avantage mécanique idéal à partir du rapport des bras et la force requise à partir de l’équilibre des moments.

Dernière mise à jour : 2026-07-01

Définition

Un levier est une barre rigide qui pivote autour d’un point d’appui fixe appelé pivot. Une force appliquée en un point produit un effet de rotation qui équilibre une charge en un autre point. L’avantage mécanique du levier mesure de combien il multiplie la force d’entrée : c’est le bras de force divisé par le bras de charge et, de façon équivalente, la force de la charge divisée par la force appliquée.

La formule

À l’équilibre, le moment produit par la force est égal au moment produit par la charge autour du pivot :

F_L \, d_L = F_E \, d_E

où F_L est la force de la charge sur le bras de charge d_L, et F_E la force sur le bras de force d_E. En réarrangeant, on obtient les deux grandeurs que fournit ce calculateur :

AM = \frac{d_E}{d_L} = \frac{F_L}{F_E} \qquad F_E = \frac{F_L \, d_L}{d_E}

Les longueurs des bras se mesurent depuis le pivot. Lorsque le bras de force est plus long que le bras de charge, l’avantage mécanique dépasse 1, si bien qu’une petite force équilibre une grande charge. Lorsqu’il est plus court, l’avantage mécanique est inférieur à 1 et l’on échange de la force contre une plus grande course ou vitesse.

Exemple résolu

Un pied-de-biche pivote sur un point d’appui. La charge — un rocher qui pousse vers le bas avec 100 N — repose sur un bras de charge de 0,5 m, et vous poussez sur un bras de force de 2 m.

Avantage mécanique : 2 ÷ 0,5 = 4

Force requise : 100 × 0,5 ÷ 2 = 50 ÷ 2 = 25 N

Le levier quadruple votre poussée : 25 N maintiennent donc en équilibre une charge de 100 N. Pour soulever réellement le rocher, vous appliquez un peu plus de 25 N ; le frottement et le poids propre de la barre rendent la force réelle légèrement supérieure.

Les trois genres de leviers

Chaque levier appartient à l’un des trois genres, selon l’ordre du pivot, de la charge et de la force le long de la barre. La relation AM = d_E ÷ d_L vaut pour les trois.

Genre	Disposition	Exemple courant	Avantage mécanique
Premier	Pivot entre force et charge	Balançoire, ciseaux, pince	Supérieur ou inférieur à 1
Deuxième	Charge entre pivot et force	Brouette, décapsuleur, casse-noix	Toujours supérieur à 1
Troisième	Force entre pivot et charge	Pince à épiler, canne à pêche, avant-bras humain	Toujours inférieur à 1

Dans un levier du premier genre, le pivot est au milieu ; le déplacer change quel bras est le plus long et l’avantage peut aller dans les deux sens. Dans un levier du deuxième genre, le bras de force dépasse toujours la charge, si bien que l’avantage est toujours supérieur à 1 : ces leviers sont conçus pour multiplier la force. Dans un levier du troisième genre, la force agit sur le bras le plus court, donc l’avantage est inférieur à 1 ; on cède de la force pour gagner en vitesse et en portée, et c’est pourquoi l’avant-bras peut faire bouger la main rapidement même si le biceps tire près du coude.

Avantage mécanique idéal contre réel

La valeur ci-dessus est l’avantage mécanique idéal : il suppose une barre rigide et sans masse tournant sur un pivot sans frottement, et ne dépend donc que des longueurs des bras. L’avantage mécanique réel est la charge réelle divisée par la force réelle que vous devez fournir, et il est toujours un peu plus faible car le frottement au pivot et le poids de la barre absorbent une partie de l’effort. Prenez la valeur idéale comme le meilleur cas et attendez-vous à pousser un peu plus fort en pratique.

Remarques

Les deux bras et les deux forces doivent être mesurés de façon cohérente, mais n’ont pas besoin d’unités identiques entre chaque paire : le rapport des bras est sans dimension et la force ressort dans la même unité que la charge. Les deux longueurs de bras doivent être supérieures à zéro pour que le rapport soit défini.

Questions fréquentes (FAQ)

Qu’est-ce que l’avantage mécanique d’un levier ?

L’avantage mécanique (AM) indique de combien un levier multiplie la force d’entrée. Pour un levier idéal, il est égal au bras de force divisé par le bras de charge, AM = d_E ÷ d_L, et aussi à la force de la charge divisée par la force appliquée. Un AM supérieur à 1 signifie qu’une petite force équilibre une grande charge — la raison classique d’utiliser un levier. Un AM inférieur à 1 échange de la force contre plus de course ou de vitesse.

Comment calculer la force nécessaire pour soulever une charge ?

Égalez les moments autour du pivot : charge × bras de charge = force × bras de force. En résolvant pour la force, on obtient force = charge × bras de charge ÷ bras de force. Par exemple, une charge de 100 N sur un bras de charge de 0,5 m équilibrée par un bras de force de 2 m demande 100 × 0,5 ÷ 2 = 25 N. Plus le bras de force est long par rapport au bras de charge, moins il faut de force.

Quels sont les trois genres de leviers ?

Les leviers se classent selon la position du pivot, de la charge et de la force. Dans un levier du premier genre, le pivot est entre la force et la charge (une balançoire ou des ciseaux) ; l’avantage mécanique peut être supérieur ou inférieur à 1. Dans un levier du deuxième genre, la charge est entre le pivot et la force (une brouette ou un décapsuleur), donc le bras de force est toujours plus long et l’AM toujours supérieur à 1.

Dans un levier du troisième genre, la force est entre le pivot et la charge (une pince à épiler ou l’avant-bras humain), donc l’AM est toujours inférieur à 1 : on sacrifie la force pour la vitesse et la portée. La formule AM = d_E ÷ d_L s’applique aux trois.

Quelle est la différence entre avantage mécanique idéal et réel ?

L’avantage mécanique idéal suppose une barre rigide et sans masse tournant sur un pivot sans frottement ; il ne dépend donc que des longueurs des bras : AM = d_E ÷ d_L.

L’avantage mécanique réel est la charge réelle divisée par la force réelle à fournir, et il est toujours un peu plus faible car le frottement au pivot et le poids de la barre absorbent une partie de l’effort. Ce calculateur donne la valeur idéale ; en pratique, il faut pousser un peu plus fort.

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