Dernière mise à jour : 2026-07-01

Vitesse de dérive

La vitesse de dérive est la vitesse moyenne nette à laquelle les porteurs de charge — généralement des électrons libres — avancent le long d'un conducteur lorsqu'un courant y circule. Les porteurs eux-mêmes se déplacent rapidement et de façon désordonnée, en se heurtant sans cesse aux atomes du métal, mais une petite dérive régulière superposée à ce mouvement aléatoire est ce qui transporte le courant. Ce calculateur détermine la vitesse de dérive à partir du courant, de la densité de porteurs, de la section du conducteur et de la charge de chaque porteur, au moyen de $v_d = I /(n A q)$.

D'où vient la formule

Pendant une durée $t$, les porteurs dérivent d'une distance $v_d\, t$ le long du fil. Tous les porteurs situés dans cette longueur traversent une section donnée, de sorte que le volume balayé vaut $A\, v_d\, t$. En multipliant par la densité de porteurs $n$, on obtient le nombre de porteurs, et en multipliant par la charge $q$ de chacun, la charge totale qui traverse la section :

Le courant est la charge par unité de temps, $I = Q/t$, si bien que le temps se simplifie :

En résolvant pour la vitesse de dérive, on obtient $v_d = I /(n A q)$.

Formule

Pour un métal, $n$ est le nombre d'électrons libres par mètre cube — environ $8{,}5\times10^{28}\ \text{m}^{-3}$ pour le cuivre — et $q$ est la charge élémentaire $e = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}$.

Exemple résolu

Considérons un courant de $I = 1\ \text{A}$ dans un fil de cuivre de section $A = 1\ \text{mm}^2 = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2$. Le cuivre possède $n = 8{,}5\times10^{28}$ électrons libres par mètre cube, et chaque électron porte $q = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}$ :

Cela représente environ 0,073 mm/s, soit à peu près 7 centimètres par heure : une progression étonnamment lente pour quelque chose qui allume une ampoule à l'instant où l'on actionne l'interrupteur.

Pourquoi la vitesse de dérive est si faible

La vitesse de dérive est minuscule non pas parce que les électrons sont lents, mais parce qu'ils sont très nombreux. Un seul millimètre cube de cuivre contient environ $8{,}5\times10^{19}$ électrons libres. Avec un réservoir aussi immense de porteurs, chacun n'a qu'à avancer un peu pour délivrer un courant appréciable. La vitesse thermique aléatoire de ces mêmes électrons est de l'ordre de $10^6\ \text{m/s}$ — plus de dix milliards de fois supérieure à la dérive — mais ce mouvement a une moyenne nulle et n'apporte aucun courant net.

Vitesse de dérive et vitesse du signal

La lenteur de la dérive soulève une question évidente : si les électrons rampent à des fractions de millimètre par seconde, pourquoi une lampe s'allume-t-elle à l'instant où l'on ferme l'interrupteur ? La réponse est que le signal électrique n'est pas la même chose que les électrons. Lorsque le circuit se ferme, un champ électrique se propage dans le conducteur à une fraction importante de la vitesse de la lumière, et chaque porteur le long du fil se met à dériver presque en même temps. Le courant s'établit dans tout le circuit en une infime fraction de seconde, alors que chaque électron n'a presque pas bougé.

Limites

La formule suppose un seul type de porteur, de densité uniforme, se déplaçant dans un conducteur de section constante. Dans les semi-conducteurs, électrons et trous contribuent tous deux, chacun avec sa propre densité et mobilité, de sorte que le courant est la somme de deux termes de dérive. La densité de porteurs $n$ varie aussi de plusieurs ordres de grandeur d'un matériau à l'autre, ce qui explique qu'un même courant produise une vitesse de dérive bien plus élevée dans un semi-conducteur faiblement dopé que dans un métal. Pour le câblage métallique courant, toutefois, le résultat ci-dessus à un seul porteur constitue une excellente estimation.