حاسبة القيمة R والقيمة U للعزل الحراري

سُمك المادة	100 مم
الموصلية الحرارية	0.04 W/(m·K)
المساحة	10 m²
فرق درجة الحرارة	20 °C

سُمك المادة

100 مم

الموصلية الحرارية

0.04 W/(m·K)

المساحة

10 m²

فرق درجة الحرارة

20 °C

حاسبة القيمة R والقيمة U للعزل الحراري

حوِّل سُمك المادة وموصليتها الحرارية إلى قيمة R (المقاومة الحرارية) وقيمة U (النفاذية الحرارية)، وقدِّر الفقد الحراري. R = السُّمك ÷ k، وU = 1 ÷ R، وQ = U·A·ΔT. تعرض القيمة R بوحدة m²·K/W (النظام الدولي) وبوحدة ft²·°F·h/BTU الأمريكية.

آخر تحديث: 2026-07-13

القيمة R والقيمة U

يُقيَّم العزل بمدى قدرته على كبح الحرارة. تقيس القيمة R هذه المقاومة: فكلما زادت، تسرَّبت الحرارة أبطأ. ومقلوبها، القيمة U، يقيس مقدار الحرارة التي تمر، فالقيمة U الأقل أفضل. أعطِ هذه الحاسبة سُمك المادة وموصليتها الحرارية، فتعيد القيمتين معًا، إضافةً إلى الفقد الحراري في الحالة المستقرة عبر مساحة وفرق درجة حرارة تختارهما.

من أين تأتي الأرقام

للطبقة المتجانسة الواحدة، المقاومة الحرارية هي السُّمك مقسومًا على الموصلية الحرارية:

R = \frac{L}{k}

الطبقة الأسمك، أو المادة الأقل توصيلًا، تعطي $R$ أكبر. والقيمة U هي المقلوب ببساطة، ومنها يُشتق الفقد الحراري:

U = \frac{1}{R} \qquad Q = U \cdot A \cdot \Delta T

هنا $A$ هي المساحة المواجهة للتدفق، و $\Delta T$ فرق درجة الحرارة عبر الطبقة. وبما أن ما يهم هو الفرق، فإن $\Delta T$ هو الرقم نفسه بالدرجة المئوية والكلفن.

وحدات القيمة R: النظام الدولي مقابل الأمريكي

القيمة R من الكميات القليلة التي تُذكر بوحدتين غير متوافقتين جنبًا إلى جنب.

العُرف	الوحدة	مثال
النظام الدولي / RSI	m²·K/W	RSI 2.5
الأمريكي	ft²·°F·h/BTU	R-14

القيمة R الأمريكية أكبر بنحو 5.68 مرة من قيمة النظام الدولي للمادة نفسها: $R_\text{US} = R_\text{SI} \times 5.678$ . فطبقة RSI 2.5 تعادل تقريبًا R-14 أمريكية. ورقم «R-30» على بطاقة متجر قيمةٌ أمريكية دائمًا؛ ويقارب مكافئه في النظام الدولي RSI 5.3. تعرض هذه الحاسبة القيمتين وتبدِّل بينهما بمفتاح النظام المتري/الأمريكي.

مثال محلول

لوح صوف معدني سُمكه 100 mm، $k = 0.04\ \text{W/(m·K)}$ ، على جدار مساحته $10\ \text{m}^2$ بفارق $20\ ^\circ\text{C}$ بين الداخل والخارج:

\begin{aligned} R &= \frac{L}{k} = \frac{0.1}{0.04} = 2.5\ \text{m}^2\text{·K/W} \\ U &= \frac{1}{R} = 0.4\ \text{W/(m}^2\text{·K)} \\ Q &= U \cdot A \cdot \Delta T = 0.4 \times 10 \times 20 = 80\ \text{W} \end{aligned}

تعادل هذه الطبقة RSI 2.5 نحو R-14 أمريكية، وتترك 80 واط تتسرب عبر الجدار، أي ما يعادل مدفأة صغيرة.

لوح ألياف زجاجية سُمكه 4 in، $k \approx 0.023\ \text{BTU/(h·ft·°F)}$ ، على جدار مساحته $100\ \text{ft}^2$ بفارق $36\ \text{°F}$ :

\begin{aligned} R &= \frac{L}{k} \approx 14.2\ \text{ft}^2\text{·°F·h/BTU} \quad (\text{نحو R-14}) \\ U &\approx 0.070\ \text{BTU/(h·ft}^2\text{·°F)} \\ Q &= U \cdot A \cdot \Delta T \approx 253\ \text{BTU/h} \end{aligned}

الجدار نفسه بالتعبير الأمريكي: مجمَّع R-14 يفقد نحو 253 BTU/h.

الجدران متعددة الطبقات

تتكوَّن الجدران الحقيقية من عدة طبقات: الكسوة والألواح والعزل وألواح الجبس. وبما أن المقاومات الحرارية على مسار الحرارة تُجمع مثل المقاومات الكهربائية على التوالي، فإن القيمة R الكلية هي مجموع الطبقات الفردية:

R_\text{total} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots

احسب كل طبقة هنا، واجمعها، ثم خذ $U = 1 / R_\text{total}$ للمجمَّع كله. ويضيف المهندسون أيضًا مقاومات سطحية صغيرة لطبقة الهواء على الوجهين الداخلي والخارجي (نحو RSI 0.13 و0.04)، تمثِّل طبقات الهواء الساكن الملتصقة بكل سطح.

تناقص العائد

مضاعفة القيمة R تخفض الفقد الحراري بالتوصيل إلى النصف، لكن التوفير يتقلص كلما ارتفعت R. فالانتقال من R-10 إلى R-20 يزيل نصف الفقد؛ أما الانتقال من R-30 إلى R-40 فلا يزيل سوى حصة صغيرة إضافية، لأن كل وحدة مقاومة مضافة تنزع جزءًا أصغر مما تبقى. لذلك تحدد اللوائح قيمة R مستهدفة بحسب المناخ بدلًا من «الأعلى قدر الإمكان»؛ فبعد حدٍّ معيَّن تكلف المادة الإضافية أكثر مما توفره من طاقة.

الحدود

يغطي هذا النموذج التوصيل عبر طبقة متجانسة واحدة في الحالة المستقرة فقط. ويتجاهل الحمل والإشعاع عبر طبقات الهواء، والجسور الحرارية عبر القوائم والمثبتات، والرطوبة، وتسرب الهواء، وفترة التسخين حتى تستقر درجات الحرارة. والأداء الحقيقي للجدار الهيكلي أقل من القيمة R الاسمية للعزل، لأن الحرارة تُقصِّر مسارها عبر الهيكل الأكثر توصيلًا. ولإثبات المطابقة للوائح، استخدم قيم U للمجمَّع كله المستمدة من تقييم كامل لفيزياء المبنى.

الأسئلة الشائعة (FAQ)

ما الفرق بين القيمة R والقيمة U؟

هما مقلوبان للكمية نفسها. تقيس القيمة R المقاومة الحرارية، أي مدى كبح الطبقة للحرارة، فالرقم الأكبر أفضل. وتقيس القيمة U (U = 1/R) النفاذية الحرارية، أي مقدار الحرارة التي تمر لكل متر مربع ولكل درجة، فالرقم الأصغر أفضل. تُباع مواد العزل عادةً بالقيمة R، بينما تُكتب لوائح البناء وبطاقات النوافذ بالقيمة U.

لماذا تبدو قيم R مختلفة بين الولايات المتحدة وأوروبا؟

لأنها تستخدم وحدات مختلفة. القيمة R في النظام الدولي، وتُكتب أحيانًا RSI، بوحدة m²·K/W. أما القيمة R الأمريكية فبوحدة ft²·°F·h/BTU وتخرج أكبر بنحو 5.68 مرة للمادة نفسها، فتكون طبقة RSI 2.5 معادِلة تقريبًا لـ R-14 الأمريكية. تحقق دائمًا من العُرف المستخدم قبل مقارنة المنتجات؛ فرقم «R-30» المجرد قيمة أمريكية.

كيف أحسب القيمة R لجدار متعدد الطبقات؟

تُجمع القيمة R لكل طبقة على التوالي. وبما أن المقاومات الحرارية على مسار الحرارة تُجمع مثل المقاومات الكهربائية على التوالي، فإن القيمة R الكلية هي مجموع القيم الفردية: ألواح الجبس والعزل والألواح الخارجية والكسوة. تتعامل هذه الحاسبة مع طبقة متجانسة واحدة في كل مرة؛ احسب كل طبقة، ثم اجمعها، وأخيرًا خذ U = 1 / R_الكلية للمجمَّع كله. كما تضيف الجدران الحقيقية مقاومات سطحية صغيرة لطبقة الهواء على كل وجه.

هل القيمة R الأعلى أفضل دائمًا؟

لكبح الحرارة، نعم؛ فمضاعفة القيمة R تخفض الفقد الحراري بالتوصيل إلى النصف. لكن المكسب يتقلص كلما ارتفعت R: الانتقال من R-10 إلى R-20 يوفر أكثر بكثير من الانتقال من R-30 إلى R-40، لأن كل وحدة مقاومة إضافية تزيل حصة أصغر من الفقد المتبقي. التكلفة وسُمك الجدار وتناقص العائد هي أسباب تحديد اللوائح لقيمة R مستهدفة بدلًا من «الأعلى قدر الإمكان».

حاسبة القيمة R والقيمة U للعزل الحراري

المدخلات

حاسبة القيمة R والقيمة U للعزل الحراري

تفاصيل

تضمين هذه الآلة الحاسبة

مشاركة هذه العملية الحسابية

التالي الموصى به

حاسبة التوصيل الحراري

حاسبة مقاومة السلك

حاسبة كفاءة كارنو

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟

لا، تحتاج إلى تحسين

حاسبة القيمة R والقيمة U للعزل الحراري

المدخلات

المدخلات

النتائج

تفاصيل

القيمة R والقيمة U

من أين تأتي الأرقام

وحدات القيمة R: النظام الدولي مقابل الأمريكي

مثال محلول

الجدران متعددة الطبقات

تناقص العائد

الحدود

الأسئلة الشائعة (FAQ)

التالي الموصى به

حاسبة التوصيل الحراري

حاسبة مقاومة السلك

حاسبة كفاءة كارنو

هل كانت هذه الحاسبة مفيدة؟