آخر تحديث: 2026-07-13

جسر ويتستون

يقيس جسر ويتستون مقاومة مجهولة بالمقارنة بدلاً من قراءتها مباشرة. تُوصَّل أربعة أذرع مقاومة على هيئة مقسّمَي جهد يُغذَّيان من المصدر نفسه، ويصل كاشف بين نقطتي منتصف المقسّمين. عندما يتساوى نسبتا المقسّم الأيسر والأيمن، تكون نقطتا المنتصف عند الجهد نفسه ويقرأ الكاشف صفرًا. تحدّد هذه الحالة المتّزنة الذراع المجهول عبر نسبة، وهو أمر أسهل بكثير في بلوغه بدقة من قراءة قيمة مطلقة.

تعمل هذه الحاسبة بطريقتين: أعطها الأذرع الثلاثة المعلومة فتُعيد المقاومة المجهولة $R_x$ التي تجعل الجسر متّزنًا، أو انتقل إلى وضع الخرج وأضف جهد المصدر والذراع الرابع فتُعيد جهد الكاشف لجسر غير متّزن.

شرط الاتزان

سمِّ الأذرع بحيث يكوّن $R_1$ و$R_2$ المقسّم الأيسر، ويكوّن $R_3$ و$R_x$ المقسّم الأيمن. يقع منتصف كل مقسّم عند جهد تحدّده نسبته الخاصة:

يقرأ الكاشف صفرًا عندما يتساوى هذان الجهدان. وبمساواتهما وحذف جهد المصدر يتبقّى شرط نِسَب محض:

ولأنّ النِّسَب وحدها هي المؤثِّرة، لا تتوقّف النتيجة على قيمة جهد المصدر الدقيقة ولا على حساسية الكاشف، وهي ميزة جوهرية لهذه الطريقة.

مثال محلول

عند $R_1 = 100\ \Omega$ و$R_2 = 200\ \Omega$ و$R_3 = 150\ \Omega$:

تجعل مقاومة قدرها $300\ \Omega$ في الذراع الرابع الجسرَ متّزنًا، فيقرأ الكاشف صفرًا.

الجسر غير المتّزن والحساسية

خارج الاتزان لا يقرأ الكاشف صفرًا بعد الآن، بل يرى الفرق بين مأخذَي المقسّمين:

ولتغيّر صغير في أحد الأذرع حول نقطة الاتزان، يرتفع هذا الخرج بما يقارب التناسب مع ذلك التغيّر. هذه الاستجابة شبه الخطية هي ما يجعل الجسر مرحلة دخل حسّاسة للمجسّات: يوضَع مقياس انفعال أو مقاومة حرارية أو عنصر ضغط في أحد الأذرع، فيظهر تغيّره الطفيف في المقاومة على هيئة جهد متناسب يمكن لبقية الدائرة تضخيمه وقراءته.

تدلّ إشارة $V_g$ على الاتجاه الذي مال إليه الجسر، ويدلّ مقدارها على مدى الميل.

أين يُستخدم الجسر

كان جسر ويتستون تاريخيًا الجهاز المخبري المعياري لقياس المقاومة بدقة، بضبط ذراع معلوم مُعاير حتى ينعدم الكاشف. أمّا اليوم فأكثر أدواره شيوعًا هو تكييف إشارة المجسّات المقاومية. فخلايا الحِمل المصنوعة من مقاييس الانفعال، ومقاييس الحرارة بالمقاومات الحرارية وحسّاسات RTD، والكثير من محوّلات الضغط والقوة، تُقرأ جميعها على هيئة عدم اتزان طفيف في الجسر. واستخدام ذراعين أو أربعة أذرع فعّالة يلغي الانجراف الحراري ويضاعف الحساسية، ولذلك تبقى هذه البنية شائعة جدًّا في أجهزة القياس.

القيود

هذا نموذج مقاومات مثالية. يفترض أنّ المصدر مثالي، وأنّ الكاشف لا يسحب تيارًا، وأنّ الأذرع مقاومة صرفة بلا مقاومة أسلاك أو تلامس خاصة بها. تتأثّر الجسور الحقيقية بحمل الكاشف المحدود، وبمقاومة أسلاك التوصيل (المؤثّرة في الأذرع منخفضة القيمة، وهي سبب وجود طرق القياس رباعية الأسلاك)، وبتفاوت المقاومات ومعامل حرارتها، وبالجهود الحرارية الكهربائية عند الوصلات. وفي الأعمال الدقيقة تُدار هذه التأثيرات بأسلاك محمية وأذرع متطابقة ومكوّنات مُعايرة.