Dernière mise à jour : 2026-07-13

Définition

Un palan est un ensemble de poulies parcouru par une seule corde entre une poulie fixe et une poulie mobile. En répartissant la charge sur plusieurs brins de corde, il permet à une petite traction de lever un poids important. L’avantage mécanique mesure de combien le système multiplie la force appliquée. Pour un palan idéal, sans frottement, il est égal au nombre de brins de corde qui soutiennent la poulie mobile.

La formule

Chaque brin de corde aboutissant à la poulie mobile supporte une part égale de la charge ; avec n brins porteurs, l’avantage mécanique idéal vaut donc

La force à exercer sur le brin libre s’obtient en divisant la charge par cet avantage et par le rendement η du système réel :

où F_L est la charge et F_E la force de traction. En même temps, la corde paie la force réduite par une distance supplémentaire : pour lever la charge d’une unité, vous devez faire passer n unités de corde dans le système, de sorte que le rapport des vitesses est égal à l’avantage mécanique idéal.

Exemple résolu

Un palan à 4 brins de corde porteurs lève une charge de 1000 N. On suppose un système idéal, sans frottement (η = 100 %).

Avantage mécanique idéal : MA = 4

Force de traction requise : 1000 ÷ (4 × 1,00) = 250 N

Corde tirée par unité de levée : 4 — vous tirez 4 m de corde pour chaque mètre dont la charge s’élève.

Le palan réduit la force au quart de la charge. Si le frottement fait tomber le rendement à une valeur plus réaliste de 80 %, la force passe à 1000 ÷ (4 × 0,80) = 312,5 N, tandis que l’avantage idéal et la corde tirée restent inchangés.

Compter les brins de corde porteurs

La seule grandeur qui fixe l’avantage idéal est n, le nombre de brins de corde qui tirent vers le haut la poulie mobile. Comptez chaque brin entre les réas qui aboutit à la poulie mobile ; un brin qui quitte la poulie fixe ne fait que changer la direction et ne compte pas.

Une simple poulie fixe n’apporte aucun avantage de force : elle vous permet seulement de tirer vers le bas au lieu du haut. Chaque réa ajouté à la poulie mobile ajoute un brin porteur et une unité d’avantage idéal.

Le compromis entre force et distance

Une poulie ne crée pas d’énergie ; elle échange seulement force contre distance. Sans frottement, le travail que vous fournissez égale le travail transmis à la charge :

Comme la force est n fois plus petite que la charge, la corde tirée doit être n fois plus longue que la montée de la charge. C’est pourquoi un palan à fort avantage paraît léger, mais exige de nombreuses tractions longues et lentes pour déplacer la charge d’un court trajet.

Avantage mécanique idéal contre réel

La valeur MA = n est l’avantage mécanique idéal : il ne dépend que de la manière dont la corde est enfilée et ignore le frottement. L’avantage mécanique réel est la charge réelle divisée par la force réelle que vous devez fournir, et il est toujours plus faible car le frottement aux réas et la raideur de la corde absorbent une partie de l’effort. Les deux sont liés par le rendement : AMR = n × η. Ce calculateur donne l’avantage idéal et intègre le rendement dans la force requise, de sorte que cette force reflète déjà la traction réelle, un peu plus grande.

Remarques

La charge et la force sortent dans la même unité, et le nombre de brins porteurs comme le rendement sont sans dimension, si bien qu’aucune conversion n’est nécessaire entre eux. Il doit y avoir au moins un brin porteur, et le rendement doit être supérieur à 0 % et ne pas dépasser 100 %.