最後更新：2026-06-23

勝算比衡量什麼

事件的勝算是它發生的次數除以未發生的次數。若 100 名暴露受試者中有 30 名出現結果，則勝算為 30 比 70，即 0.43。勝算比（OR）以一組勝算除以另一組勝算的方式，比較兩組的勝算——通常是暴露組與未暴露組。它是流行病學中使用最廣的效應測度之一，尤以病例對照研究為然，也是邏輯斯迴歸所估計的量。

2×2 表

多數勝算比的計算始於一張二乘二列聯表，依暴露與結果將每位受試者交叉分類：

	有結果	無結果
暴露	a	b
未暴露	c	d

此處 a 為有結果的暴露受試者（病例），b 為無結果的暴露受試者（對照），c 為有結果的未暴露受試者，d 為無結果的未暴露受試者。

公式

暴露組出現結果的勝算為 a/b；未暴露組則為 c/d。兩者之比可化簡為表的交叉乘積：

$$OR = \frac{a/b}{c/d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}$$

判讀

• OR > 1——結果在暴露組較可能發生；暴露與勝算上升相關聯。
• OR = 1——兩組勝算相同；無關聯。
• OR < 1——結果在暴露組較不可能發生；暴露與勝算下降相關聯，暗示具保護效果。

勝算比具對稱性：給定暴露求結果的 OR，等於給定結果求暴露的 OR，這也是它在邊際總和由抽樣固定的病例對照設計中仍然成立的原因之一。

95% 信賴區間

僅有點估計值無法說明精確度。由於勝算比的抽樣分布呈偏態，信賴區間建立於自然對數尺度上，此時 ln(OR) 的分布近似常態。這即是 Woolf 法。ln(OR) 的標準誤為

$$SE_{\ln OR} = \sqrt{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d}}$$

區間以 ln(OR) 為中心向兩側各跨 1.96 個標準誤，再取指數轉回：

$$\text{95\% CI} = \exp\!\big(\ln OR \pm 1.96 \cdot SE_{\ln OR}\big)$$

每個格子皆須非零，公式才有定義，因為每格各貢獻一個 1/cell 項。當某格為空時，分析者通常在計算區間前對每個計數加 0.5（Haldane–Anscombe 校正）。

計算範例

以預設表格為例——a = 30、b = 70、c = 10、d = 90：

$$\begin{aligned} OR &= \frac{30 \times 90}{70 \times 10} = \frac{2700}{700} = 3.8571 \\ SE_{\ln OR} &= \sqrt{\tfrac{1}{30} + \tfrac{1}{70} + \tfrac{1}{10} + \tfrac{1}{90}} = 0.3984 \\ \text{95\% CI} &= \exp\!\big(\ln 3.8571 \pm 1.96 \times 0.3984\big) \\ &= [\,1.767,\ 8.422\,] \end{aligned}$$

暴露組出現結果的勝算將近四倍，且因區間完全位於 1 之上，該關聯在 5% 顯著水準下具統計顯著性。

勝算比與相對風險

勝算比常與相對風險（RR）混淆，後者比較的是機率而非勝算。兩者唯有在結果罕見時才會一致。隨著結果愈常見，勝算比比相對風險更偏離 1，因此若將 OR 當作 RR 看待，可能高估效應。

測度的選擇取決於研究設計。世代研究與橫斷研究依暴露狀態抽樣，可直接估計風險，故通常偏好相對風險——見 相對風險計算機——而顯著的風險差可換算為 益一需治數（NNT）計算器。病例對照研究依結果狀態抽樣，固定病例數與對照數，使風險無法估計，此時勝算比即為自然且有效的測度。罕見疾病假設——結果在各組中發生率遠低於約 10%——正是讓勝算比在病例對照研究中得以貼近相對風險的條件。

常見問題（FAQ）

什麼是勝算比？

勝算比（OR）比較某結果在兩組之間的勝算。勝算是事件數除以非事件數。由 2×2 表的格子 a（暴露病例）、b（暴露對照）、c（未暴露病例）與 d（未暴露對照），勝算比為 OR = (a·d) / (b·c)。OR = 1 代表兩組勝算相同；OR > 1 代表暴露時結果較可能發生；OR < 1 代表較不可能發生。

勝算比與相對風險有何不同？

相對風險（RR）比較的是機率——各組出現結果的可能性——而勝算比比較的是勝算。唯有當樣本能反映真實的風險族群時（如世代研究）才能直接計算相對風險。

在病例對照研究中，病例數與對照數由設計所固定，因此無法估計風險，改用勝算比。當結果罕見時，OR 與 RR 十分接近；當結果常見時，OR 會比 RR 更偏離 1。

如何判讀 95% 信賴區間？

信賴區間給出與資料相容的勝算比範圍。其寬度反映精確度：小樣本與罕見事件會得到較寬的區間。關鍵參考值為 1（無關聯）。若區間不含 1——例如 [1.77, 8.42]——則該關聯在 5% 顯著水準下具統計顯著性。若區間包含 1——例如 [0.6, 1.9]——則資料與無效應相容。

勝算比在何種情況下會高估相對風險？

勝算比恆比對應的相對風險更偏離 1，且結果愈常見，兩者落差愈大。罕見疾病假設——結果在各組中發生率遠低於約 10%——可使 OR 貼近 RR。當結果頻繁出現時，若將 OR 當作 RR 看待，可能大幅誇大表面上的效應，故兩種測度應審慎區分。