最後更新：2026-06-23

Z 分數轉 P 值

p 值將檢定統計量化為單一數值，可與決策門檻相比較。本計算機接收z 統計量——已以標準常態單位表示的數值——並回報對應的雙尾或單尾檢定 p 值。

z 統計量代表什麼

z 統計量以標準誤為單位，衡量觀測結果距虛無假設所預測的位置有多遠。z 為 0 表示觀測值恰落在虛無假設的期望上；z 為 2 表示其高出期望兩個標準誤。由於統計量已標準化，其在虛無假設下的抽樣分配即為標準常態分配，平均數為 0、標準差為 1。若從原始觀測值而非檢定統計量出發，Z分數計算機 計算機示範如何先將其標準化。

尾端面積與常態 CDF

p 值是標準常態曲線下的面積。令 $\Phi$ 表示標準常態的累積分配函數，即給定點左側的面積：

常態分佈計算機 計算機可直接將此面積視覺化。多少面積算作「至少這麼極端」，取決於對立假設：

雙尾檢定計入兩方向的極端結果，故將 $|z|$ 之外的單側上尾面積加倍。單尾檢定事先選定一個方向，僅計入該尾。

對照 α 解讀 p 值

p 值須與分析前選定的顯著水準 $\alpha$ 比較——最常為 $\alpha = 0.05$。若 $p \lt \alpha$，結果慣稱為具統計顯著性，並在該水準下拒絕虛無假設。若 $p \ge \alpha$，則證據不足以拒絕之。此門檻是約定而非自然律：$\alpha = 0.05$ 與 $\alpha = 0.01$ 皆屬常見，正確選擇取決於偽陽性的代價。

計算範例

假設某雙尾 z 檢定產生 z 為 2.5。該點之外的上尾面積為 $1 - \Phi(2.5) \approx 0.00621$，故：

由於 $0.0124 \lt 0.05$，結果在百分之五水準下顯著，但並非在百分之一水準下顯著，因為 $0.0124 \gt 0.01$。同一統計量若解讀為右尾檢定，則 $p = 1 - \Phi(2.5) \approx 0.0062$。

注意事項

p 值常遭誤讀，故有數點須留意：

• 它並非虛無假設為真的機率。 它是在假設虛無假設為真的前提下計算，描述的是資料而非假設。
• 它取決於檢定的假設。 使用常態分配須有已知的母體標準差，或樣本夠大、使常態近似成立。在小樣本且標準差為估計值時，t 分配較為合適。
• 大樣本會使微小效應變顯著。 隨樣本增大，標準誤縮小，故即使可忽略的差異也可能產生小的 p 值。應始終將 p 值與效果量及信賴區間並列，以判斷實務重要性。

統計顯著性是解讀的起點，而非單憑其一的定論。