A distância em linha reta (euclidiana) entre dois pontos P₁(x₁, y₁, z₁) e P₂(x₂, y₂, z₂) no espaço é dada pela fórmula 3D: d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)² + (z₂ − z₁)²). Ela estende a fórmula 2D acrescentando, sob a raiz, o quadrado da diferença das coordenadas z.

É o teorema de Pitágoras aplicado duas vezes. Primeiro, a diagonal da base no plano xy mede √(Δx² + Δy²). Essa diagonal e a aresta vertical Δz formam um segundo triângulo retângulo cuja hipotenusa é a diagonal do espaço d. Combinando os dois, obtém-se d² = Δx² + Δy² + Δz², ou seja, d = √(Δx² + Δy² + Δz²) — a diagonal de um paralelepípedo de arestas Δx, Δy, Δz.

Não — a distância é simétrica. Trocar P₁ e P₂ inverte o sinal de Δx, Δy e Δz, mas elevar ao quadrado torna cada termo positivo, de modo que √(Δx² + Δy² + Δz²) não muda. A distância de A a B é sempre igual à de B a A. O ponto médio também não depende da ordem.

O ponto médio é a média das coordenadas: M = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2, (z₁ + z₂)/2). Cada componente é calculada separadamente, como em 2D, mas com a componente z adicional. O ponto médio fica exatamente na metade do segmento que liga os dois pontos.