Última atualização: 2026-05-17

Notação científica

A notação científica é a representação de um número na forma M × 10^E, em que M (mantissa) é um valor tal que 1 ≤ M < 10 e E (expoente) é um número inteiro. Esse formato é o padrão em ciências e engenharia para expressar grandezas muito grandes ou muito pequenas com precisão e compacidade — por exemplo, a velocidade da luz (299.792.458 m/s) é escrita como 3 × 10⁸ m/s.

Forma geral

$$M \times 10^E$$

Exemplos imediatos:

• 12.345 = 1,2345 × 10⁴
• 0,00056 = 5,6 × 10⁻⁴
• 6,022 × 10²³ (número de Avogadro)

Conversão: número padrão → notação científica

1. Calcule o expoente: E = floor(log₁₀|x|) — ⌊·⌋ é a função piso (arredondamento para baixo), arredonda em direção ao menor inteiro.
2. Calcule a mantissa: M = x ÷ 10^E

Exemplo: x = 0,0045

$$E = \lfloor \log_{10}(0{,}0045) \rfloor = \lfloor -2{,}35 \rfloor = -3$$ $$M = 0{,}0045 \div 10^{-3} = 4{,}5$$

Resultado: 4,5 × 10⁻³

Conversão: notação científica → número padrão

Multiplique a mantissa pela potência de dez correspondente:

$$4{,}5 \times 10^{-3} = 0{,}0045$$

Exemplos do mundo científico

Grandeza	Valor	Notação científica
Velocidade da luz	299.792.458 m/s	2,998 × 10⁸ m/s
Massa do próton	0,00000000000000000000000000167 kg	1,67 × 10⁻²⁷ kg
Distância Terra-Sol	149.600.000 km	1,496 × 10⁸ km
Carga do elétron	0,00000000000000000016 C	1,6 × 10⁻¹⁹ C

Calculando em notação científica

Multiplicação: multiplique as mantissas e some os expoentes.

$$(3 \times 10^4) \times (2 \times 10^3) = 6 \times 10^7$$

Divisão: divida as mantissas e subtraia os expoentes.

$$\frac{6 \times 10^8}{2 \times 10^3} = 3 \times 10^5$$

Essas regras simplificam cálculos complexos a operações diretas com mantissas de poucos dígitos, reduzindo erros e tornando os resultados muito mais fáceis de interpretar.

Perguntas frequentes (FAQ)

O que é notação científica?

A notação científica expressa um número na forma M × 10^E, em que a mantissa M é um valor entre 1 e 10 e o expoente E é um número inteiro. Por exemplo: 12.345 = 1,2345 × 10⁴ e 0,00056 = 5,6 × 10⁻⁴. É usada para escrever de forma compacta números muito grandes ou muito pequenos.

Como encontrar a mantissa e o expoente?

Para converter um número x para notação científica: o expoente E = floor(log₁₀|x|) e a mantissa M = x ÷ 10^E. Para x = 0,0045: E = floor(log₁₀(0,0045)) = floor(−2,35) = −3, portanto M = 0,0045 ÷ 10⁻³ = 4,5, resultado: 4,5 × 10⁻³.

Quando devo usar a notação científica?

É padrão em ciências e engenharia ao trabalhar com números muito grandes (ex.: velocidade da luz: 3 × 10⁸ m/s) ou muito pequenos (ex.: massa do próton: 1,67 × 10⁻²⁷ kg). Facilita os cálculos e reduz o risco de confundir a quantidade de zeros.