Última atualização: 2026-06-23

Valor-p a partir do escore Z

O valor-p converte uma estatística de teste em um único número que pode ser comparado a um limiar de decisão. Esta calculadora recebe uma estatística z — um valor já expresso em unidades da normal padrão — e informa o valor-p correspondente para um teste bilateral ou unilateral.

O que a estatística z representa

A estatística z mede o quão distante um resultado observado está daquilo que a hipótese nula prevê, contado em erros-padrão. Um z igual a 0 significa que a observação coincide exatamente com a expectativa nula; um z igual a 2 significa que ela está dois erros-padrão acima dessa expectativa. Como a estatística já está padronizada, sua distribuição amostral sob a hipótese nula é a distribuição normal padrão, com média 0 e desvio-padrão 1. Quando o ponto de partida é uma observação bruta, e não uma estatística de teste, a calculadora de Calculadora de Escore Z mostra como padronizá-la primeiro.

Áreas de cauda e a função de distribuição normal

O valor-p é uma área sob a curva normal padrão. Seja $\Phi$ a função de distribuição acumulada da normal padrão — a área à esquerda de um ponto dado:

A calculadora de Calculadora de Distribuição Normal representa essa área diretamente. A quantidade de área que conta como "ao menos tão extrema" depende da hipótese alternativa:

Um teste bilateral conta os resultados extremos nos dois sentidos e, por isso, dobra a área de uma única cauda superior além de $|z|$. Um teste unilateral compromete-se com um sentido de antemão e conta apenas aquela cauda.

Leitura do valor-p em relação a α

O valor-p é comparado a um nível de significância $\alpha$ escolhido antes da análise — na maioria das vezes o valor $\alpha = 0.05$. Se $p \lt \alpha$, o resultado é convencionalmente chamado de estatisticamente significativo e a hipótese nula é rejeitada naquele nível. Se $p \ge \alpha$, não há evidência suficiente para rejeitá-la. O limiar é uma convenção, não uma lei da natureza: os níveis $\alpha = 0.05$ e $\alpha = 0.01$ são ambos comuns, e a escolha adequada depende do custo de um falso positivo.

Exemplo resolvido

Suponha que um teste z bilateral produza um z igual a 2,5. A área da cauda superior além desse ponto é $1 - \Phi(2.5) \approx 0.00621$, logo:

Como $0.0124 \lt 0.05$, o resultado é significativo ao nível de cinco por cento, mas não é significativo ao nível de um por cento, já que $0.0124 \gt 0.01$. A mesma estatística, interpretada como teste de cauda à direita, daria $p = 1 - \Phi(2.5) \approx 0.0062$.

Cuidados na interpretação

O valor-p é amplamente mal interpretado, de modo que algumas ressalvas importam:

• Não é a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira. Ele é calculado supondo que a hipótese nula seja verdadeira e descreve os dados, não a hipótese.
• Depende das premissas do teste. O uso da distribuição normal exige um desvio-padrão populacional conhecido ou uma amostra grande o bastante para que a aproximação normal se sustente. Com uma amostra pequena e um desvio-padrão estimado, a distribuição t é mais apropriada.
• Amostras grandes tornam significativos efeitos minúsculos. À medida que a amostra cresce, o erro-padrão diminui, de modo que mesmo uma diferença desprezível pode gerar um valor-p pequeno. Convém sempre acompanhar o valor-p de um tamanho de efeito e de um intervalo de confiança para avaliar a importância prática.

A significância estatística é um ponto de partida para a interpretação, não um veredito por si só.