최종 업데이트: 2026-05-18

평행사변형의 정의

평행사변형은 두 쌍의 대변이 평행한 사각형입니다. 넓이는 밑변과 수직 높이(밑변에 수직으로 잰 거리)로 구합니다. 빗변의 길이를 사용하지 않는다는 점이 핵심입니다. 밑변과 높이를 입력하면 넓이를 계산할 수 있습니다.

공식

$$A = b \times h$$

$b$는 밑변의 길이, $h$는 수직 높이(밑변에 90°로 측정한 거리)입니다. 평행사변형이 얼마나 기울어져 있어도 수직 높이가 같으면 넓이는 변하지 않습니다.

계산 예시

밑변 8 cm, 수직 높이 5 cm인 평행사변형의 경우:

$$A = 8 \times 5 = 40 \text{ cm}^2$$

이 평행사변형을 세워서 직사각형으로 만들어도 밑변과 높이는 동일하므로 넓이도 같습니다. 평행사변형의 넓이 공식이 직사각형과 같은 형태인 이유가 여기에 있습니다.

빗변과 수직 높이의 차이

빗변(사면)은 수직 높이와 다른 개념입니다. 각도가 90°가 아닌 한 빗변은 수직 높이보다 항상 깁니다.

빗변 $s$와 밑변과의 내각 $\theta$를 알고 있다면 수직 높이를 다음과 같이 구할 수 있습니다.

$$h = s \times \sin(\theta)$$

넓이 공식에 대입하면 $A = b \times s \times \sin(\theta)$가 됩니다.

관련 도형

도형	넓이 공식
직사각형	$A = l \times w$ ($\theta = 90°$인 평행사변형)
마름모	$A = b \times h$ (4변이 같은 평행사변형)
정사각형	$A = s^2$ (4변이 같은 직사각형)

자주 묻는 질문 (FAQ)

평행사변형의 넓이 공식은 무엇인가요?

평행사변형의 넓이는 A = b × h입니다. b는 밑변의 길이, h는 수직 높이(밑변과 마주 보는 변 사이의 수직 거리)입니다. 예를 들어 b = 8 cm, h = 5 cm이면 넓이 = 8 × 5 = 40 cm²입니다.

빗변과 수직 높이의 차이는 무엇인가요?

수직 높이는 밑변과 마주 보는 변 사이의 가장 짧은 거리로, 반드시 직각으로 측정합니다. 빗변의 길이와는 다릅니다. 빗변의 길이 l과 밑변과 이루는 각도 θ를 알고 있다면, 수직 높이는 h = l × sin(θ)로 구할 수 있습니다.

직사각형은 평행사변형의 특수한 경우인가요?

네. 직사각형은 모든 내각이 90°인 평행사변형입니다. 이 경우 빗변과 수직 높이가 일치하여 넓이 공식 A = 밑변 × 높이는 흔히 알려진 가로 × 세로와 같아집니다. 정사각형과 마름모도 평행사변형의 특수한 경우입니다.