두 비율 z-검정은 독립된 두 집단의 성공 비율을 비교하는 방법입니다. 예를 들어 두 페이지 디자인의 전환율이나 두 치료법의 회복률을 비교할 때 사용합니다. 각 집단의 성공 횟수와 표본 크기라는 네 개의 수치로 계산하여 z 통계량과 p-값을 구합니다. 이는 데이터가 "두 모비율이 같다"는 가정과 얼마나 부합하는지를 나타냅니다.

귀무가설은 두 집단이 하나의 참 비율을 공유한다고 봅니다. 이 가정 아래에서 공통 값의 최선의 추정은 두 집단의 성공 횟수를 모두 합한 것입니다. 즉 p̂ = (x₁ + x₂) / (n₁ + n₂)입니다. 이 통합 비율로 표준오차를 구성하므로, 검정은 두 집단이 같은 모집단에서 나온 것처럼 평가됩니다.

차이에 대한 신뢰구간을 만들 때에는 두 비율이 같다고 가정하지 않으므로 통합하지 않은 별도의 표준오차를 사용합니다.

p-값은 두 모비율이 실제로 같다고 할 때, 대립가설이 지정한 방향에서 관측된 차이와 같거나 더 극단적인 차이가 나올 확률입니다. 귀무가설이 참일 확률이 아닙니다.

미리 정한 유의수준 α(보통 0.05)와 비교하여 p가 α보다 작으면 통계적으로 유의하다고 봅니다. 그렇지 않으면 비율이 다르다고 결론 내릴 만한 충분한 증거가 없다고 판단합니다.

양측검정은 두 비율이 어느 방향으로든 다른지를 묻고, 단측검정은 첫 번째가 더 큰지(우측) 또는 더 작은지(좌측)만 묻습니다. 관례적인 기본은 양측검정입니다.

단측검정은 데이터 수집 전에 방향을 정한 가설이 있을 때에만 선택합니다. 단측 p-값은 양측의 절반이지만, 데이터를 본 뒤 단측으로 바꾸면 거짓양성률이 높아지므로 권장되지 않습니다.