Última actualización: 2026-06-23

Qué mide un tamaño del efecto

Cuando dos grupos difieren —un grupo de tratamiento y uno de control, estudiantes enseñados de dos maneras distintas, máquinas funcionando en dos configuraciones—, la primera pregunta natural es si la diferencia es real. Un contraste de significación y su valor p responden a eso: indican si la brecha observada es mayor de lo que cabría esperar solo por el muestreo aleatorio. Lo que un valor p no indica es cuán grande es la diferencia. El valor p se reduce a medida que crece la muestra, de modo que con datos suficientes casi cualquier diferencia, por trivial que sea, se vuelve «estadísticamente significativa».

Un tamaño del efecto cubre esa carencia. La d de Cohen es el tamaño del efecto más utilizado para comparar dos medias. Expresa la distancia entre los promedios de los grupos en unidades de desviación típica, lo que elimina la escala de medida original y permite comparar efectos entre estudios, instrumentos y campos.

La desviación típica combinada y la fórmula

Para situar la diferencia de medias en una escala estandarizada, la d de Cohen la divide entre la desviación típica combinada, una única estimación de la dispersión que mezcla ambos grupos ponderando cada uno por sus grados de libertad:

La d de Cohen es entonces la diferencia estandarizada de medias:

El signo de d refleja la dirección —un valor positivo indica que el Grupo 1 tiene la media más alta— y su magnitud refleja el tamaño del efecto. Como la combinación supone que ambos grupos comparten una varianza poblacional común, d se empareja de forma natural con la prueba t para dos muestras, que parte del mismo supuesto.

Pequeño, medio y grande

Jacob Cohen propuso unos valores de referencia convencionales para que un número escueto como 0,46 aporte cierta intuición:

Son orientaciones generales, no leyes. El propio Cohen advirtió contra aplicarlas de forma mecánica. En una tarea de laboratorio bien controlada, una d de 0,2 podría pasar desapercibida, mientras que en una intervención de salud pública a gran escala ese mismo valor podría afectar a miles de personas. Los valores de referencia son un punto de partida para la interpretación, no un sustituto de ella: conviene leer d siempre frente al contexto del campo y de las consecuencias prácticas.

Ejemplo resuelto

Supóngase que el Grupo 1 tiene una media de 100 con una desviación típica de 15 a partir de 30 observaciones, y el Grupo 2 una media de 110 con la misma desviación típica y tamaño muestral. Primero la desviación típica combinada y después d:

La magnitud, |d| ≈ 0,67, cae en el rango medio, y el signo negativo indica que el Grupo 2 puntuó más alto. Dicho en términos sencillos: los dos grupos difieren en unos dos tercios de desviación típica.

Relación con la prueba t y la corrección para muestras pequeñas

La d de Cohen y la Prueba t para dos muestras (Welch) describen la misma comparación desde dos ángulos. La prueba t pregunta si la diferencia es distinguible de cero; d pregunta cuán grande es esa diferencia. Un informe riguroso aporta ambas, igual que una Calculadora de Puntaje Z suele acompañarse de un percentil para transmitir a la vez la posición y la probabilidad.

Conviene señalar un refinamiento. La d de Cohen sobreestima ligeramente el efecto poblacional en muestras pequeñas. La g de Hedges aplica un factor de corrección sencillo —aproximadamente 1 − 3 / (4(n₁ + n₂) − 9)— que aproxima d hacia cero. El ajuste resulta insignificante una vez que la muestra combinada supera las 50 observaciones, pero en estudios pequeños informar de la g de Hedges es la opción más honesta.