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Generado el: 20 de julio de 2026 a las 21:34

Calculadora del área de un rombo

Datos de entrada

Datos conocidosDiagonales
Diagonal 16
Diagonal 28
Base5
Altura (perpendicular)4
Longitud del lado5
Ángulo interior60 °

Visualización

Rombo con las diagonales p y qUn rombo con sus dos diagonales p y q cruzándose en ángulo recto en el centro, que dividen la figura en cuatro triángulos rectángulos congruentes. p q
Rombo con base b y altura hUn rombo apoyado sobre la base b, con la altura perpendicular h dibujada como línea auxiliar discontinua hasta el lado opuesto. b h
Rombo con lado a y ángulo interior θUn rombo de lado igual a con un ángulo interior θ marcado en un vértice entre dos lados contiguos. a θ

Generado con OneCalc · https://onecalc.app/es/math/rhombus-area

Matemáticas

Calculadora del área de un rombo

Calcula el área y el perímetro de un rombo a partir de las diagonales, de la base y la altura, o del lado y el ángulo. Aplica A = pq/2, A = b·h o A = a²·sen θ con el desarrollo paso a paso.

Datos de entrada

Rombo con las diagonales p y qUn rombo con sus dos diagonales p y q cruzándose en ángulo recto en el centro, que dividen la figura en cuatro triángulos rectángulos congruentes. p q

Resultados

Introduce un valor para ver los resultados.

\begin{aligned} A &= \dfrac{p \, q}{2} \\ &= \dfrac{(6)(8)}{2} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} s &= \sqrt{\left(\tfrac{p}{2}\right)^2 + \left(\tfrac{q}{2}\right)^2} \\ &= \sqrt{\left(\tfrac{6}{2}\right)^2 + \left(\tfrac{8}{2}\right)^2} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} P &= 4s \\ &= 4 \times ? \\ &= ? \end{aligned}

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Qué es un rombo

Un rombo es un cuadrilátero con cuatro lados iguales. Es un paralelogramo especial, por lo que sus lados opuestos son paralelos y sus ángulos opuestos son iguales. Sus diagonales son perpendiculares entre sí y se cortan en sus puntos medios, lo que ofrece varias formas cómodas de calcular su área. Esta calculadora cubre tres de ellas —las diagonales, la base con la altura perpendicular, y un lado junto con un ángulo interior— y siempre devuelve también el perímetro.

Área a partir de las diagonales

El método más habitual usa las dos diagonales pp y qq:

A=p q2A = \frac{p \, q}{2}

Las diagonales se cortan en ángulo recto y se bisecan, de modo que dividen el rombo en cuatro triángulos rectángulos congruentes. Al sumar sus áreas se obtiene la fórmula anterior.

Ejemplo resuelto

Un rombo tiene diagonales de 6 cm y 8 cm.

A=6×82=24 cm2A = \frac{6 \times 8}{2} = 24 \text{ cm}^2

Para hallar el lado, las semidiagonales forman los catetos de un triángulo rectángulo:

a=(62)2+(82)2=9+16=5 cma = \sqrt{\left(\tfrac{6}{2}\right)^2 + \left(\tfrac{8}{2}\right)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 \text{ cm}

por lo que el perímetro es P=4×5=20P = 4 \times 5 = 20 cm.

Área a partir de la base y la altura

Como un rombo es un paralelogramo, su área es la base por la altura perpendicular:

A=b×hA = b \times h

Aquí hh es la distancia perpendicular entre dos lados opuestos, no la longitud del lado inclinado. Con una base de 5 cm y una altura de 4 cm, A=5×4=20A = 5 \times 4 = 20 cm².

Área a partir de un lado y un ángulo

Cuando se conocen un lado aa y un ángulo interior θ\theta, el área es:

A=a2sin⁡θA = a^2 \sin\theta

Esto se deduce del área del paralelogramo A=a×(asin⁡θ)A = a \times (a\sin\theta), donde asin⁡θa\sin\theta es la altura. Para a=5a = 5 cm y θ=60°\theta = 60°:

A=25×sin⁡60°≈21,65 cm2A = 25 \times \sin 60° \approx 21{,}65 \text{ cm}^2

Cualquiera de los ángulos interiores sirve, porque un ángulo y su suplementario tienen el mismo seno.

Figuras relacionadas

FiguraFórmula del área
CuadradoA=a2A = a^2 (rombo con ángulos rectos)
ParalelogramoA=b×hA = b \times h (rombo sin la condición de lados iguales)
CometaA=12pqA = \tfrac{1}{2} p q (diagonales perpendiculares, como aquí)

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Cómo se calcula el área de un rombo con las diagonales?

Se multiplican las dos diagonales y se divide entre dos: A = (p × q) ÷ 2. Las diagonales de un rombo se cortan en ángulo recto y se bisecan, por lo que la fórmula es exacta. Por ejemplo, con diagonales de 6 cm y 8 cm, A = (6 × 8) ÷ 2 = 24 cm².

¿Cuál es el perímetro de un rombo?

Como los cuatro lados de un rombo son iguales, el perímetro es simplemente cuatro veces la longitud del lado: P = 4a. Si solo conoces las diagonales, calcula primero el lado con a = √((p÷2)² + (q÷2)²) y multiplícalo por cuatro.

¿Un rombo es un paralelogramo?

Sí. Un rombo es un paralelogramo cuyos cuatro lados tienen la misma longitud. Por eso, además de la fórmula de las diagonales, también se le aplica la fórmula del paralelogramo A = base × altura perpendicular.

¿Cómo se calcula el área a partir de un lado y un ángulo?

Cuando se conocen un lado a y un ángulo interior θ, el área es A = a² × sen(θ). El resultado es el mismo para cualquiera de los ángulos interiores, ya que un ángulo y su suplementario tienen el mismo seno. Para a = 5 cm y θ = 60°: A = 25 × sen(60°) ≈ 21,65 cm².

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