آخر تحديث: 2026-06-23

نسبة الأرجحية

نسبة الأرجحية مقياس يقارن أرجحية حدوث حدث ما بين مجموعتين. والأرجحية هي عدد مرات وقوع الحدث مقسومًا على عدد مرات عدم وقوعه؛ فإذا حدثت النتيجة لدى 30 من أصل 100 فرد متعرض، كانت الأرجحية 30 إلى 70، أي 0.43. وتقارن نسبة الأرجحية (OR) أرجحية النتيجة في مجموعتين — في الغالب مجموعة متعرضة وأخرى غير متعرضة — بقسمة إحدى الأرجحيتين على الأخرى. وهي من أكثر مقاييس الأثر استعمالًا في علم الأوبئة، لا سيما في دراسات الحالات والشواهد، وهي الكمية التي يقدّرها الانحدار اللوجستي.

جدول 2×2

يبدأ أغلب حسابات نسبة الأرجحية من جدول اقتران ثنائي يصنّف كل فرد بحسب التعرض والنتيجة:

هنا تعدّ a الأفراد المتعرضين الذين حدثت لديهم النتيجة (حالات)، وتعدّ b المتعرضين الذين لم تحدث لديهم (شواهد)، وتعدّ c غير المتعرضين الذين حدثت لديهم النتيجة، وتعدّ d غير المتعرضين الذين لم تحدث لديهم.

الصيغة

أرجحية النتيجة بين المتعرضين هي a/b، وبين غير المتعرضين هي c/d. وتُختزل نسبتهما إلى الضرب التقاطعي للجدول:

التفسير

• OR > 1 — النتيجة أرجح في المجموعة المتعرضة؛ فالتعرض مقترن بازدياد الأرجحية.
• OR = 1 — الأرجحية متطابقة في المجموعتين؛ فلا اقتران.
• OR < 1 — النتيجة أقل ترجيحًا في المجموعة المتعرضة؛ فالتعرض مقترن بانخفاض الأرجحية، مما يوحي بأثر وقائي.

ونسبة الأرجحية متناظرة: فنسبة أرجحية النتيجة بدلالة التعرض تساوي نسبة أرجحية التعرض بدلالة النتيجة، وهذا أحد أسباب صلاحيتها في تصاميم الحالات والشواهد التي تكون فيها مجاميع الحواشي محددة بطريقة المعاينة.

فترة الثقة 95 ٪

لا يقول التقدير النقطي وحده شيئًا عن الدقة. ولأن توزيع المعاينة لنسبة الأرجحية ملتوٍ، تُبنى فترة الثقة على المقياس اللوغاريتمي الطبيعي، حيث يتوزع ln(OR) توزيعًا طبيعيًا تقريبًا. وهذه هي طريقة وولف. والخطأ المعياري لـ ln(OR) هو

وتتكوّن الفترة بالتحرك 1.96 من الأخطاء المعيارية على جانبي ln(OR) ثم إعادة الأُسّ:

ويجب أن تكون كل خلية غير صفرية حتى تكون هذه الصيغة معرَّفة، لأن كل خلية تسهم بحدّ 1/cell. وعند خلوّ خلية من القيم، كثيرًا ما يضيف المحللون 0.5 إلى كل عدّ (تصحيح هالدين–آنسكومب) قبل حساب الفترة.

مثال محلول

باستعمال الجدول الافتراضي — a = 30 وb = 70 وc = 10 وd = 90:

تبلغ أرجحية النتيجة في المجموعة المتعرضة نحو أربعة أمثالها في المجموعة غير المتعرضة، ولأن الفترة تقع كلها فوق 1، فإن الاقتران ذو دلالة إحصائية عند مستوى 5 ٪.

نسبة الأرجحية مقابل الخطر النسبي

كثيرًا ما تختلط نسبة الأرجحية بـالخطر النسبي (RR) الذي يقارن الاحتمالات لا الأرجحية. ولا يتطابق المقياسان إلا حين تكون النتيجة نادرة. وكلما صارت النتيجة أكثر شيوعًا، ابتعدت نسبة الأرجحية عن 1 أكثر من الخطر النسبي، فقد يؤدي عرض نسبة الأرجحية وكأنها خطر نسبي إلى المبالغة في تقدير الأثر.

ويتبع اختيار المقياس تصميم الدراسة. فالدراسات الأترابية والمقطعية تعاين بحسب حالة التعرض ويمكنها تقدير المخاطر مباشرة، فيُفضَّل فيها عادةً الخطر النسبي — انظر حاسبة الخطر النسبي — ويمكن ترجمة فرق الخطر ذي الدلالة إلى حاسبة عدد المرضى اللازم علاجهم (NNT). أما دراسات الحالات والشواهد فتعاين بحسب حالة النتيجة، فتحدّد عدد الحالات والشواهد، مما يجعل المخاطر غير قابلة للتقدير؛ فتكون نسبة الأرجحية حينئذ المقياس الطبيعي الصالح. وافتراض ندرة المرض — وهو أن النتيجة تحدث في أقل من نحو 10 ٪ من كل مجموعة — هو ما يتيح لنسبة الأرجحية أن تقارب الخطر النسبي في عمل الحالات والشواهد.