Skip to content
Generado el: 20 de julio de 2026 a las 21:34

Razón de momios (odds ratio)

Datos de entrada

Expuestos con el resultado30
Expuestos sin el resultado70
No expuestos con el resultado10
No expuestos sin el resultado90

Generado con OneCalc · https://onecalc.app/es/math/odds-ratio

Matemáticas

Razón de momios (odds ratio)

Calcula la razón de momios (odds ratio) a partir de una tabla de contingencia 2×2 con un intervalo de confianza del 95 % por el método logarítmico de Woolf. Introduce los cuatro recuentos de exposición y resultado.

Datos de entrada

Tabla de contingencia (2×2)

Resultados

Introduce un valor para ver los resultados.

Detalles

\begin{aligned} OR &= \dfrac{a \cdot d}{b \cdot c} \\ &= \dfrac{(30) \cdot (90)}{(70) \cdot (10)} \\ &= ? \end{aligned}
\begin{aligned} \text{95\% CI} &= \exp\!\big(\ln OR \pm 1.96 \cdot SE\big) \\ SE &= \sqrt{\tfrac{1}{a} + \tfrac{1}{b} + \tfrac{1}{c} + \tfrac{1}{d}} = ? \\ &= [\,?,\ ?\,] \end{aligned}

Insertar esta calculadora

Vista previa

Pega este código en tu página para mostrar la calculadora.

Compartir este cálculo

Quien abra este enlace verá tus valores ya rellenados.

Qué mide la razón de momios

Los momios de un evento son el número de veces que ocurre dividido entre el número de veces que no ocurre. Si 30 de 100 sujetos expuestos desarrollan un desenlace, los momios son de 30 a 70, o 0,43. La razón de momios (OR, por odds ratio) compara los momios de dos grupos —por lo general un grupo expuesto y uno no expuesto— dividiendo un conjunto de momios entre el otro. Es una de las medidas de efecto más usadas en epidemiología, sobre todo en los estudios de casos y controles, y es la cantidad que estima la regresión logística.

La tabla 2×2

La mayoría de los cálculos de la razón de momios parten de una tabla de contingencia de dos por dos que clasifica a cada sujeto por exposición y desenlace:

DesenlaceSin desenlace
Expuestoab
No expuestocd

Aquí a cuenta los expuestos con el desenlace (casos), b los expuestos sin él (controles), c los no expuestos con el desenlace y d los no expuestos sin él.

La fórmula

Los momios del desenlace entre los expuestos son a/b; entre los no expuestos, c/d. Su cociente se simplifica al producto cruzado de la tabla:

OR=a/bc/d=a⋅db⋅cOR = \frac{a/b}{c/d} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

Interpretación

  • OR > 1 — el desenlace es más probable en el grupo expuesto; la exposición se asocia a mayores momios.
  • OR = 1 — los momios son idénticos en ambos grupos; no hay asociación.
  • OR < 1 — el desenlace es menos probable en el grupo expuesto; la exposición se asocia a menores momios, lo que sugiere un efecto protector.

La razón de momios es simétrica: el OR del desenlace dado la exposición coincide con el OR de la exposición dado el desenlace, una de las razones por las que sigue siendo válida en los diseños de casos y controles, donde los totales marginales quedan fijados por el muestreo.

El intervalo de confianza del 95 %

Una estimación puntual por sí sola no dice nada sobre la precisión. Como la distribución muestral de la razón de momios es asimétrica, el intervalo de confianza se construye en la escala logarítmica natural, donde la distribución de ln(OR) es aproximadamente normal. Es el método de Woolf. El error estándar de ln(OR) es

SEln⁡OR=1a+1b+1c+1dSE_{\ln OR} = \sqrt{\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d}}

El intervalo se forma desplazándose 1,96 errores estándar a cada lado de ln(OR) y exponenciando después:

95% CI=exp⁡ ⁣(ln⁡OR±1.96⋅SEln⁡OR)\text{95\% CI} = \exp\!\big(\ln OR \pm 1.96 \cdot SE_{\ln OR}\big)

Cada celda debe ser distinta de cero para que esta fórmula esté definida, ya que cada una aporta un término 1/celda. Cuando una celda está vacía, suele sumarse 0,5 a cada recuento (la corrección de Haldane-Anscombe) antes de calcular el intervalo.

Ejemplo resuelto

Con la tabla predeterminada —a = 30, b = 70, c = 10, d = 90:

OR=30×9070×10=2700700=3.8571SEln⁡OR=130+170+110+190=0.398495% CI=exp⁡ ⁣(ln⁡3.8571±1.96×0.3984)=[ 1.767, 8.422 ]\begin{aligned} OR &= \frac{30 \times 90}{70 \times 10} = \frac{2700}{700} = 3.8571 \\ SE_{\ln OR} &= \sqrt{\tfrac{1}{30} + \tfrac{1}{70} + \tfrac{1}{10} + \tfrac{1}{90}} = 0.3984 \\ \text{95\% CI} &= \exp\!\big(\ln 3.8571 \pm 1.96 \times 0.3984\big) \\ &= [\,1.767,\ 8.422\,] \end{aligned}

El grupo expuesto tiene casi cuatro veces los momios del desenlace y, como el intervalo queda por completo por encima de 1, la asociación es estadísticamente significativa al nivel del 5 %.

Razón de momios frente a riesgo relativo

La razón de momios se confunde a menudo con el riesgo relativo (RR), que compara probabilidades en lugar de momios. Ambos coinciden solo cuando el desenlace es raro. A medida que el desenlace se hace más frecuente, la razón de momios se aleja de 1 más que el riesgo relativo, de modo que un OR informado como si fuera un RR puede exagerar el efecto.

La elección de la medida depende del diseño del estudio. Los estudios de cohortes y los transversales muestrean por estado de exposición y pueden estimar los riesgos directamente, por lo que suele preferirse el riesgo relativo —véase el Riesgo relativo—, y una diferencia de riesgo significativa puede traducirse en el Calculadora del número necesario a tratar (NNT). Los estudios de casos y controles muestrean por estado del desenlace y fijan el número de casos y controles, lo que hace que los riesgos no puedan estimarse; la razón de momios es entonces la medida natural y válida. El supuesto de enfermedad rara —que el desenlace ocurra en bastante menos del 10 % aproximado de cada grupo— es lo que permite a la razón de momios aproximar el riesgo relativo en el trabajo con casos y controles.

Preguntas frecuentes (FAQ)

¿Qué es una razón de momios?

La razón de momios (OR, por odds ratio) compara los momios de un desenlace entre dos grupos. Los momios son el número de eventos dividido entre el número de no eventos. A partir de una tabla 2×2 con las celdas a (expuestos con el resultado), b (expuestos sin el resultado), c (no expuestos con el resultado) y d (no expuestos sin el resultado), la razón de momios es OR = (a·d) / (b·c).

Un OR de 1 indica que los momios son iguales en ambos grupos; un OR mayor que 1 indica que el desenlace es más probable con la exposición; un OR menor que 1, que es menos probable.

¿En qué se diferencia la razón de momios del riesgo relativo?

El riesgo relativo (RR) compara probabilidades —la probabilidad del desenlace en cada grupo—, mientras que la razón de momios compara momios. El RR solo puede calcularse directamente cuando la muestra refleja la población real en riesgo, como en un estudio de cohortes.

En los estudios de casos y controles, el número de casos y de controles queda fijado por el diseño, por lo que no pueden estimarse los riesgos y se recurre a la razón de momios. Cuando el desenlace es raro, el OR se aproxima bastante al RR; cuando es frecuente, el OR se aleja de 1 más que el RR.

¿Cómo se interpreta el intervalo de confianza del 95 %?

El intervalo de confianza ofrece el rango de valores de la razón de momios compatibles con los datos. Su amplitud refleja la precisión: las muestras pequeñas y los eventos raros producen intervalos anchos. El valor de referencia es 1 (ausencia de asociación).

Si el intervalo excluye el 1 —por ejemplo [1,77, 8,42]—, la asociación es estadísticamente significativa al nivel del 5 %. Si el intervalo incluye el 1 —por ejemplo [0,6, 1,9]—, los datos son compatibles con la ausencia de efecto.

¿Cuándo sobreestima la razón de momios al riesgo relativo?

La razón de momios siempre se aleja de 1 más que el riesgo relativo correspondiente, y la diferencia crece a medida que el desenlace se hace más frecuente. El supuesto de enfermedad rara —que el desenlace ocurra en bastante menos del 10 % aproximado de cada grupo— mantiene el OR cercano al RR.

Cuando el desenlace es frecuente, informar un OR como si fuera un RR puede exagerar notablemente el efecto aparente, por lo que ambas medidas deben distinguirse con cuidado.

Recomendaciones

Riesgo relativo

Calcula el riesgo relativo (razón de riesgos) a partir de una tabla 2×2 con un intervalo de confianza del 95 %. Introduce los recuentos de expuestos y no expuestos con y sin el desenlace.

 Saber más
Calculadora del número necesario a tratar (NNT)

Calcule el número necesario a tratar (NNT) a partir de las tasas de eventos del grupo de control y del grupo tratado, junto con la reducción absoluta del riesgo (RAR) y la reducción relativa del riesgo (RRR).

 Saber más
Teorema de Bayes

Calcula la probabilidad posterior P(A|B) a partir de una probabilidad previa, una tasa de verdaderos positivos (sensibilidad) y una tasa de falsos positivos. Útil para el razonamiento diagnóstico y las pruebas médicas.

 Saber más
Prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste

Realice una prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste de Pearson. Introduzca las frecuencias observadas por categoría y las esperadas bajo la hipótesis nula para obtener el estadístico chi-cuadrado, los grados de libertad y el valor p.

 Saber más

200+ calculadoras · 10 idiomas · 100 % gratis

¿Te ha resultado útil esta calculadora?

No

¿Cómo podríamos mejorar esta calculadora?
Con tecnología de OneCalc ↗