ホーム 物理 カルノー効率の計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 カルノー効率の計算 入力 高温熱源の温度600 K低温熱源の温度300 K熱入力1,000 J 物理 カルノー効率の計算 η = 1 − Tc/Th のカルノー公式を使って熱機関の最大効率を求めます。高温熱源と低温熱源の温度を入力すると効率の上限が得られ、熱入力を加えると最大仕事量も計算できます。 メートル法 入力 高温熱源の温度 K 熱源（高温側）の温度です。比の計算には絶対温度（ケルビン）が使われます。 低温熱源の温度 K 廃熱を捨てる低温側（ヒートシンク）の温度です。 熱入力 J 1サイクルあたり高温熱源から受け取る熱量 Qh。仕事量の計算に使います。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 カルノー効率 % 2つの温度間で可能な最大効率 η = 1 − Tc/Th。 詳細 最大仕事量 J 熱入力から取り出せる最大の仕事 W = η·Qh。 廃熱 J 低温熱源に捨てなければならない熱量 Qc = Qh − W。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-15 カルノー効率 自動車エンジン、蒸気タービン、ジェットエンジンといったすべての熱機関は、高温で熱を受け取り、その一部を仕事に変え、残りを低温側に捨てます。カルノー効率は、その熱のどれだけを仕事に変えられるかの絶対的な上限であり、その値は運転する2つの温度だけで決まります。どれほど巧みに設計しても、この上限を超えることはできません。このページでは上限値を求め、熱入力が与えられたときの最大仕事量と廃熱も計算します。 公式の導出 サディ・カルノーは、摩擦も乱流も急速な熱移動もない完全に可逆な機関を想像しました。そのような理想サイクルでは、各熱源と交換される熱量はその絶対温度に比例するため、仕事に変換されない熱の割合はちょうど Tc/ThT_c/T_h になります。仕事に変換される割合（効率）はその補数、すなわち η=1−Tc/Th\eta = 1 - T_c/T_h です。実際の機関には不可逆性が伴うため、必ずこれを下回ります。 公式一覧 量記号意味カルノー効率η\etaη=1−TcTh\eta = 1 - \dfrac{T_c}{T_h}最大仕事量WWW=η QhW = \eta\,Q_h廃熱QcQ_cQc=Qh−WQ_c = Q_h - W高温熱源温度ThT_h熱源の絶対温度低温熱源温度TcT_cヒートシンクの絶対温度 両温度は絶対温度（ケルビン）でなければなりません。公式はその比を使うためです。 計算例 Th=600 KT_h = 600\ \text{K}、Tc=300 KT_c = 300\ \text{K} で動作し、一サイクルあたり Qh=1000 JQ_h = 1000\ \text{J} の熱を受け取る機関の場合： η=1−TcTh=1−300600=0.50=50%W=η Qh=0.50×1000=500 JQc=Qh−W=1000−500=500 J\begin{aligned} \eta &= 1 - \frac{T_c}{T_h} = 1 - \frac{300}{600} = 0.50 = 50\% \\ W &= \eta\,Q_h = 0.50 \times 1000 = 500\ \text{J} \\ Q_c &= Q_h - W = 1000 - 500 = 500\ \text{J} \end{aligned}ηWQc=1−ThTc=1−600300=0.50=50%=ηQh=0.50×1000=500 J=Qh−W=1000−500=500 J この温度条件では完璧な機関でも受け取った熱の半分しか仕事に変えられず、残り半分は低温側に捨てなければなりません。 なぜ 100% に到達できないか 効率が 100% になるには Tc/Th=0T_c/T_h = 0 が必要です。これは低温熱源が絶対零度か、高温熱源が無限大の温度を意味し、いずれも実現不可能です。これが熱力学第二法則を数値で表したものです——熱は必ず一部捨てられます。実用上の教訓は、効率を上げるには温度差を広げること、具体的には材料が許す限り高温側を高くすることが最も効果的だということです。 注意点 カルノー効率は理想的な上限値であり、実際の機関の出力を予測するものではありません。現実の機関は摩擦、有限速度での熱移動、漏れ、排気損失などによりカルノー上限のほんの一部しか達成できません。この公式は2つの固定温度の熱源と可逆サイクルを前提としており、実際のオットーサイクルやブレイトンサイクルのように温度が変化するサイクルにはそれぞれ別の（より低い）効率式が適用されます。 よくある質問 (FAQ)カルノー効率の公式は何ですか？カルノー効率は η = 1 − Tc/Th です。Th は高温熱源の絶対温度、Tc は低温熱源の絶対温度です。この2つの温度の間で動作する熱機関が到達できる最大効率であり、どんな巧みな設計でもこれを超えることはできません。摩擦や有限速度での損失がある実際の機関は必ずこれを下回ります。 なぜ温度はケルビンでなければならないのですか？公式は温度の比を使うため、意味のある比が定義できる絶対温度が必要です。摂氏や華氏では原点が恣意的なため Tc/Th が無意味な値になり、負になることすらあります。このページでは入力された温度単位をケルビンに変換してから計算しているため、27 °C は自動的に 300 K として扱われます。 熱効率が 100% になることはありえますか？不可能な極限においてのみありえます。Tc/Th = 0 になるには低温熱源が絶対零度か、高温熱源が無限大の温度が必要で、どちらも実現不可能です。これは熱力学の第二法則の現れです——熱の一部は必ず低温側に捨てられるため、入力エネルギーのすべてを仕事に変えることはできません。 実際の熱機関と比べるとどのくらいですか？カルノー効率は完全に可逆なサイクルを前提とした上限値です。実際の機関は摩擦、乱流、熱リーク、有限速度での運転により効率が低下します。 自動車エンジンは 25〜35% 程度の効率ですが、その温度条件でのカルノー上限は 60% を大きく上回ります。発電所の蒸気タービンはより上限に近づきますが、それでも届きません。高温側の温度を上げる（または低温側を下げる）ことが効率改善の主な手段です。 次のおすすめ 比熱の計算 熱量 Q = mcΔT を計算します。質量・比熱容量・初期温度と最終温度を入力すると、吸収または放出した熱量を J・kJ・cal・kcal で表示します。 詳しく解説仕事・仕事率の計算 力・変位・角度・時間を入力して、仕事 W = Fd cos θ と仕事率 P = W/t を計算します。J・kJ・W・kW・馬力に対応。 詳しく解説運動エネルギーの計算 物体の運動エネルギーと運動量を計算します。質量と速度を入力すると KE = ½mv² と p = mv が求まります。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 エネルギーの他の計算 ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算 +6 more Show less 重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算力学 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算電磁気 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-15 カルノー効率 自動車エンジン、蒸気タービン、ジェットエンジンといったすべての熱機関は、高温で熱を受け取り、その一部を仕事に変え、残りを低温側に捨てます。カルノー効率は、その熱のどれだけを仕事に変えられるかの絶対的な上限であり、その値は運転する2つの温度だけで決まります。どれほど巧みに設計しても、この上限を超えることはできません。このページでは上限値を求め、熱入力が与えられたときの最大仕事量と廃熱も計算します。 公式の導出 サディ・カルノーは、摩擦も乱流も急速な熱移動もない完全に可逆な機関を想像しました。そのような理想サイクルでは、各熱源と交換される熱量はその絶対温度に比例するため、仕事に変換されない熱の割合はちょうど Tc/ThT_c/T_h になります。仕事に変換される割合（効率）はその補数、すなわち η=1−Tc/Th\eta = 1 - T_c/T_h です。実際の機関には不可逆性が伴うため、必ずこれを下回ります。 公式一覧 量記号意味カルノー効率η\etaη=1−TcTh\eta = 1 - \dfrac{T_c}{T_h}最大仕事量WWW=η QhW = \eta\,Q_h廃熱QcQ_cQc=Qh−WQ_c = Q_h - W高温熱源温度ThT_h熱源の絶対温度低温熱源温度TcT_cヒートシンクの絶対温度 両温度は絶対温度（ケルビン）でなければなりません。公式はその比を使うためです。 計算例 Th=600 KT_h = 600\ \text{K}、Tc=300 KT_c = 300\ \text{K} で動作し、一サイクルあたり Qh=1000 JQ_h = 1000\ \text{J} の熱を受け取る機関の場合： η=1−TcTh=1−300600=0.50=50%W=η Qh=0.50×1000=500 JQc=Qh−W=1000−500=500 J\begin{aligned} \eta &= 1 - \frac{T_c}{T_h} = 1 - \frac{300}{600} = 0.50 = 50\% \\ W &= \eta\,Q_h = 0.50 \times 1000 = 500\ \text{J} \\ Q_c &= Q_h - W = 1000 - 500 = 500\ \text{J} \end{aligned}ηWQc=1−ThTc=1−600300=0.50=50%=ηQh=0.50×1000=500 J=Qh−W=1000−500=500 J この温度条件では完璧な機関でも受け取った熱の半分しか仕事に変えられず、残り半分は低温側に捨てなければなりません。 なぜ 100% に到達できないか 効率が 100% になるには Tc/Th=0T_c/T_h = 0 が必要です。これは低温熱源が絶対零度か、高温熱源が無限大の温度を意味し、いずれも実現不可能です。これが熱力学第二法則を数値で表したものです——熱は必ず一部捨てられます。実用上の教訓は、効率を上げるには温度差を広げること、具体的には材料が許す限り高温側を高くすることが最も効果的だということです。 注意点 カルノー効率は理想的な上限値であり、実際の機関の出力を予測するものではありません。現実の機関は摩擦、有限速度での熱移動、漏れ、排気損失などによりカルノー上限のほんの一部しか達成できません。この公式は2つの固定温度の熱源と可逆サイクルを前提としており、実際のオットーサイクルやブレイトンサイクルのように温度が変化するサイクルにはそれぞれ別の（より低い）効率式が適用されます。 よくある質問 (FAQ)カルノー効率の公式は何ですか？カルノー効率は η = 1 − Tc/Th です。Th は高温熱源の絶対温度、Tc は低温熱源の絶対温度です。この2つの温度の間で動作する熱機関が到達できる最大効率であり、どんな巧みな設計でもこれを超えることはできません。摩擦や有限速度での損失がある実際の機関は必ずこれを下回ります。 なぜ温度はケルビンでなければならないのですか？公式は温度の比を使うため、意味のある比が定義できる絶対温度が必要です。摂氏や華氏では原点が恣意的なため Tc/Th が無意味な値になり、負になることすらあります。このページでは入力された温度単位をケルビンに変換してから計算しているため、27 °C は自動的に 300 K として扱われます。 熱効率が 100% になることはありえますか？不可能な極限においてのみありえます。Tc/Th = 0 になるには低温熱源が絶対零度か、高温熱源が無限大の温度が必要で、どちらも実現不可能です。これは熱力学の第二法則の現れです——熱の一部は必ず低温側に捨てられるため、入力エネルギーのすべてを仕事に変えることはできません。 実際の熱機関と比べるとどのくらいですか？カルノー効率は完全に可逆なサイクルを前提とした上限値です。実際の機関は摩擦、乱流、熱リーク、有限速度での運転により効率が低下します。 自動車エンジンは 25〜35% 程度の効率ですが、その温度条件でのカルノー上限は 60% を大きく上回ります。発電所の蒸気タービンはより上限に近づきますが、それでも届きません。高温側の温度を上げる（または低温側を下げる）ことが効率改善の主な手段です。
