ホーム 物理 弦を伝わる波の速さの計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 弦を伝わる波の速さの計算 入力 張力80 N線密度1 g/m弦の長さ0.65 m 物理 弦を伝わる波の速さの計算 v = √(T/μ) を用いて張力のある弦上の波の速さを求めます。張力と線密度を入力すると波の速さが得られ、弦の長さを加えると基本振動数も計算できます。 メートル法 入力 張力 N 弦を張っている力です。強く張るほど波は速く伝わります。 線密度 g/m 弦の単位長さあたりの質量 μ = m/L。細いギター弦は約 1 g/m、太いベース弦はずっと大きな値になります。 弦の長さ m 固定端間の振動する長さです。基本振動数の計算に使います。 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 波の速さ m/s 弦を伝わる横波の速さ v = √(T/μ)。 詳細 基本振動数 Hz 両端固定の弦の最低固有振動数 f₁ = v/(2L)。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-15 弦を伝わる波の速さ ギターの弦を弾くと、波が弦に沿って猛スピードで往復します。その速さを決めるのはたった2つの量、弦の張りの強さと単位長さあたりの重さだけです。このページではそれらから波の速さを求め、両端が固定された弦であれば音楽的なピッチを決める基本振動数も計算します。 公式の導出 張力のある弦は変位を元に戻そうとする復元力（張力）と、加速されにくい慣性（質量）の両方をもちます。波の速さはこれらのバランスで決まります。張力が強いほど復元力が大きくなり波は速く、単位長さあたりの質量が大きいほど慣性が大きくなり波は遅くなります。運動方程式を解くと v=T/μv = \sqrt{T/\mu} が導かれます。分子に張力 TT、分母に線密度 μ\mu が入った平方根の形です。 公式一覧 量記号意味波の速さvvv=Tμv = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}}基本振動数f1f_1f1=v2Lf_1 = \dfrac{v}{2L}張力TT弦を引っ張る力線密度μ\mu単位長さあたりの質量 m/Lm/L弦の長さLL振動する長さ 速さは弦の特性だけで決まり、波の振動数や振幅は影響しません。 計算例 張力 T=80 NT = 80\ \text{N}、線密度 μ=0.001 kg/m\mu = 0.001\ \text{kg/m}、振動長 L=0.65 mL = 0.65\ \text{m} のギター弦の場合： v=Tμ=800.001≈282.8 m/sf1=v2L=282.82×0.65≈217.6 Hz\begin{aligned} v &= \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{80}{0.001}} \approx 282.8\ \text{m/s} \\ f_1 &= \frac{v}{2L} = \frac{282.8}{2 \times 0.65} \approx 217.6\ \text{Hz} \end{aligned}vf1=μT=0.00180≈282.8 m/s=2Lv=2×0.65282.8≈217.6 Hz これは A3（220 Hz）に近い音程であり、このような弦が出すべきピッチとほぼ一致します。 張力・長さとピッチの関係 f1=v/(2L)=12LT/μf_1 = v/(2L) = \tfrac{1}{2L}\sqrt{T/\mu} の関係から、奏者はピッチを変える手段を三つもちます。弦を強く張ると速さとピッチが上がりますが、張力の平方根に比例するため、オクターブ上げるには張力をおよそ四倍にする必要があります。フレットを押さえると LL が短くなりピッチが上がります。線密度の大きい（重くて太い）弦はピッチが下がります——ギターや弦楽器の低音弦が太い巻き弦になっているのはこのためです。 注意点 公式は弦を完全に柔軟で均一かつ細く、張力が全長にわたって一定と仮定しています。実際の弦には若干の曲げ剛性があるため、高次倍音がわずかに鋭く（高く）なります。また、振幅が大きいと張力がわずかに変化することもあります。基本振動数の式は両端固定を前提としており、境界条件が異なると倍音のパターンも変わります。 よくある質問 (FAQ)弦上の波の速さの公式は何ですか？弦上の横波は v = √(T/μ) の速さで伝わります。T は張力、μ は線密度（単位長さあたりの質量）です。速さは張力の平方根に比例して増加し、線密度の平方根に反比例して減少します。弦を強く張るほど波は速くなり、重くて太い弦ほど遅くなります。速さは波の振動数や振幅には依存しません。 線密度とは何ですか？線密度 μ は弦の質量を長さで割った量で、単位は kg/m です。均一な弦なら既知の長さを量れば求められます。1 m で 1 g の弦であれば μ = 0.001 kg/m です。波の伝わりにくさ（慣性）を決める量です。 基本振動数はどのように求めますか？両端固定の弦では半波長が弦の長さに収まる振動が基本振動になるため、最低（基本）振動数は f₁ = v/(2L) です。v は波の速さ、L は弦の長さです。倍音（高調波）はその整数倍 2f₁、3f₁ と続きます。弦を短くするか強く張ると、音が高くなるのはこのためです。 弦を調律すると音の高さが変わるのはなぜですか？調律は張力を変えます。v = √(T/μ)、f₁ = v/(2L) の関係から、音の高さは張力の平方根に比例します。1オクターブ上げる（振動数を2倍にする）には張力を約4倍にしなければなりません。また、フレットを押さえて振動する長さを短くしたり、線密度の異なる弦に替えたりすることでも音の高さを変えられます。 次のおすすめ 波長・周波数の計算 v = f × λ を使って波長・周波数・波の速度を計算。光・電波・音波など、あらゆる波に対応しています。 詳しく解説ドップラー効果の計算 音源や観測者が動いているときに聞こえる周波数を、ドップラーの式 f = f₀·(v + vₒ)/(v − vₛ) で計算します。音源周波数、音速、音源と観測者の速さを入力します。 詳しく解説単振り子の計算 単振り子の周期と振動数を T = 2π√(L/g) で計算します。また測定した周期から逆に長さを求めることもできます。長さ(または周期)と重力加速度を入力すると振れの時間が得られます。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 力学の他の計算 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算弦を伝わる波の速さの計算 +27 more Show less フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算単振り子の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算電磁気 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-15 弦を伝わる波の速さ ギターの弦を弾くと、波が弦に沿って猛スピードで往復します。その速さを決めるのはたった2つの量、弦の張りの強さと単位長さあたりの重さだけです。このページではそれらから波の速さを求め、両端が固定された弦であれば音楽的なピッチを決める基本振動数も計算します。 公式の導出 張力のある弦は変位を元に戻そうとする復元力（張力）と、加速されにくい慣性（質量）の両方をもちます。波の速さはこれらのバランスで決まります。張力が強いほど復元力が大きくなり波は速く、単位長さあたりの質量が大きいほど慣性が大きくなり波は遅くなります。運動方程式を解くと v=T/μv = \sqrt{T/\mu} が導かれます。分子に張力 TT、分母に線密度 μ\mu が入った平方根の形です。 公式一覧 量記号意味波の速さvvv=Tμv = \sqrt{\dfrac{T}{\mu}}基本振動数f1f_1f1=v2Lf_1 = \dfrac{v}{2L}張力TT弦を引っ張る力線密度μ\mu単位長さあたりの質量 m/Lm/L弦の長さLL振動する長さ 速さは弦の特性だけで決まり、波の振動数や振幅は影響しません。 計算例 張力 T=80 NT = 80\ \text{N}、線密度 μ=0.001 kg/m\mu = 0.001\ \text{kg/m}、振動長 L=0.65 mL = 0.65\ \text{m} のギター弦の場合： v=Tμ=800.001≈282.8 m/sf1=v2L=282.82×0.65≈217.6 Hz\begin{aligned} v &= \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{80}{0.001}} \approx 282.8\ \text{m/s} \\ f_1 &= \frac{v}{2L} = \frac{282.8}{2 \times 0.65} \approx 217.6\ \text{Hz} \end{aligned}vf1=μT=0.00180≈282.8 m/s=2Lv=2×0.65282.8≈217.6 Hz これは A3（220 Hz）に近い音程であり、このような弦が出すべきピッチとほぼ一致します。 張力・長さとピッチの関係 f1=v/(2L)=12LT/μf_1 = v/(2L) = \tfrac{1}{2L}\sqrt{T/\mu} の関係から、奏者はピッチを変える手段を三つもちます。弦を強く張ると速さとピッチが上がりますが、張力の平方根に比例するため、オクターブ上げるには張力をおよそ四倍にする必要があります。フレットを押さえると LL が短くなりピッチが上がります。線密度の大きい（重くて太い）弦はピッチが下がります——ギターや弦楽器の低音弦が太い巻き弦になっているのはこのためです。 注意点 公式は弦を完全に柔軟で均一かつ細く、張力が全長にわたって一定と仮定しています。実際の弦には若干の曲げ剛性があるため、高次倍音がわずかに鋭く（高く）なります。また、振幅が大きいと張力がわずかに変化することもあります。基本振動数の式は両端固定を前提としており、境界条件が異なると倍音のパターンも変わります。 よくある質問 (FAQ)弦上の波の速さの公式は何ですか？弦上の横波は v = √(T/μ) の速さで伝わります。T は張力、μ は線密度（単位長さあたりの質量）です。速さは張力の平方根に比例して増加し、線密度の平方根に反比例して減少します。弦を強く張るほど波は速くなり、重くて太い弦ほど遅くなります。速さは波の振動数や振幅には依存しません。 線密度とは何ですか？線密度 μ は弦の質量を長さで割った量で、単位は kg/m です。均一な弦なら既知の長さを量れば求められます。1 m で 1 g の弦であれば μ = 0.001 kg/m です。波の伝わりにくさ（慣性）を決める量です。 基本振動数はどのように求めますか？両端固定の弦では半波長が弦の長さに収まる振動が基本振動になるため、最低（基本）振動数は f₁ = v/(2L) です。v は波の速さ、L は弦の長さです。倍音（高調波）はその整数倍 2f₁、3f₁ と続きます。弦を短くするか強く張ると、音が高くなるのはこのためです。 弦を調律すると音の高さが変わるのはなぜですか？調律は張力を変えます。v = √(T/μ)、f₁ = v/(2L) の関係から、音の高さは張力の平方根に比例します。1オクターブ上げる（振動数を2倍にする）には張力を約4倍にしなければなりません。また、フレットを押さえて振動する長さを短くしたり、線密度の異なる弦に替えたりすることでも音の高さを変えられます。
