ホーム 物理 単振り子の計算 作成日: 2026年6月17日 17:25 単振り子の計算 入力 求めるもの長さから求める長さ1 m周期2 s重力加速度9.8067 m/s² 物理 単振り子の計算 単振り子の周期と振動数を T = 2π√(L/g) で計算します。また測定した周期から逆に長さを求めることもできます。長さ(または周期)と重力加速度を入力すると振れの時間が得られます。 メートル法 求めるもの 長さから求める 周期から求める 入力 長さ m 支点からおもりの重心までの距離。 定数 結果 値を入力すると計算結果が表示されます。 周期 s 1往復にかかる時間、T = 2π√(L/g)。 詳細 振動数 Hz 1秒あたりの往復回数、f = 1/T。 共有 レポートを印刷 リセット 埋め込み この計算機を埋め込む プレビュー このコードをページに貼り付けると計算機を表示できます。 コードをコピー この計算を共有 このリンクを開くと、入力した値がそのまま表示されます。 リンクをコピー 共有する XFacebookLINE メール 最終更新: 2026-06-14 単振り子の周期 単振り子は、軽い糸や棒に吊るされ重力のもとで振れる質量です。小さな角度で振れる場合、1往復を完了するのにかかる時間、すなわち周期は、振り子の長さと重力の強さだけで決まります: T=2πL/gT = 2\pi\sqrt{L/g}。ガリレオは、周期が振れ幅にほとんどよらないことに初めて気づきました。この発見により振り子は3世紀にわたって正確な時計の心臓部となりました。 この計算機は、長さと重力から周期と振動数を求めます。別のモードでは、測定した周期から逆に、それを生む長さを求めます。 長さが効く理由 周期は長さの平方根に比例して大きくなります。長さを4倍にしても周期は2倍にしかならないので、振り子をゆっくり振らせるには驚くほど長くする必要があります。長さ約1メートルの振り子は地球上で1往復に約2秒かかります。これが古い柱時計に使われた「秒振り子」の基礎です。おもりの質量も(小角度の範囲内であれば)振れの大きさも周期を変えません。これが振り子を非常に信頼できる計時器にしているのです。 公式 量記号意味周期TT1往復の時間、T=2πL/gT = 2\pi\sqrt{L/g}長さLL支点からおもりの重心までの距離重力加速度ggその場所の重力加速度振動数ff1秒あたりの往復回数、f=1/Tf = 1/T 公式に重力が現れるため、同じ振り子でも場所が違えば異なる速さで振れます。g が約1.62 m/s²の月では、1メートルの振り子ははるかにゆっくり振れ、周期は約4.9秒になります。 計算例 長さ1メートルの振り子が、g=9.80665g = 9.80665 m/s²の地球上にあります。その周期は次のようになります。 T=2πL/g=2π1/9.80665=2π×0.3193=2.006 s\begin{aligned} T &= 2\pi\sqrt{L/g} \\ &= 2\pi\sqrt{1 / 9.80665} \\ &= 2\pi \times 0.3193 \\ &= 2.006\ \text{s} \end{aligned}T=2πL/g=2π1/9.80665=2π×0.3193=2.006 s 振動数は f=1/T=0.499f = 1/T = 0.499 Hzで、片道1秒弱です。長さ1 mを入力するとこれが再現されます。逆方向、たとえば振り子の時間をちょうど2秒と測ってその長さを知りたい場合は、「周期から求める」に切り替えると計算機は L=g⋅(T/2π)2≈0.994L = g \cdot (T/2\pi)^2 \approx 0.994 m を返します。 小角度近似 きれいな公式 T=2πL/gT = 2\pi\sqrt{L/g} は、振幅が小さくおよそ15°以下のときに成り立つ近似です。この範囲では復元力が変位にほぼ比例し、これが単振動の条件です。振れが大きくなると周期はわずかに長くなり、20°で約1%増えます。真の復元力が変位より緩やかに増えるためです。大きな振幅での正確な結果には楕円積分が必要ですが、時計やメトロノーム、ほとんどの実験用振り子には小角度の公式で十分すぎるほど正確です。 限界 このモデルは糸を質量がないもの、おもりを点として扱い、空気抵抗と支点の摩擦を無視し、重力場が一定であると仮定します。重い棒や広がったおもりを持つ実際の振り子は実体振り子で、その周期は単一の長さではなく、慣性モーメントと重心までの距離に依存します。 よくある質問 (FAQ)振り子の周期の公式は何ですか?小さな角度で振れる単振り子の周期、つまり1往復にかかる時間は T = 2π√(L/g) です。L は支点からおもりの重心までの長さ、g はその場所の重力加速度です。振動数、すなわち1秒あたりの往復回数はその逆数で f = 1/T となります。 長さは周期にどう影響しますか?周期は長さの平方根に比例して大きくなるので、周期を2倍にするには振り子を4倍長くする必要があります。長さ1メートルの振り子の地球上での周期は約2.0秒で、これが片道1秒ごとに刻む「秒振り子」が1メートル弱の長さである理由です。この計算機を「周期から求める」に切り替えると、任意の目標周期に対する正確な長さがわかります。 なぜ公式に角度が出てこないのですか?T = 2π√(L/g) という公式は小角度近似です。振幅が小さく(およそ15°以下)、復元力が変位にほぼ比例するときに成り立ちます。振れが大きくなると周期はわずかに長くなり、20°でおよそ1%、より大きな角度ではさらに増えます。正確な周期にはこの単純な式ではなく楕円積分が必要になります。 おもりの質量は関係しますか?いいえ。単振り子の周期は長さとその場所の重力だけで決まり、おもりの質量にはよりません。同じ長さなら重い振り子も軽い振り子も歩調を合わせて振れます。重力はすべての質量を等しく加速するからで、質量の違う物体が一緒に落ちるのと同じ理由です。質量が効いてくるのは空気抵抗や摩擦が無視できない場合だけです。 次のおすすめ 自由落下の計算 静止状態から落下する物体の落下距離・落下時間・着地速度を計算します。落下時間または落下高さから、h = ½gt² と v = gt を使って求められます。 詳しく解説フックの法則の計算 フックの法則 F = k·x を使って、ばねの力・ばね定数・変位のいずれかを求めます。既知の2量を入力すると残りの1量と、ばねに蓄えられた弾性ポテンシャルエネルギーが計算されます。 詳しく解説 200+ ツール · 10 言語対応 · 完全無料 力学の他の計算 カーブのバンク角の計算ケプラーの第三法則による公転周期の計算ドップラー効果の計算トルクと動力の計算トルクの計算単振り子の計算 +27 more Show less フックの法則の計算ヤング率の計算レイノルズ数の計算圧力の計算運動量と力積の計算音速の計算回転運動エネルギーの計算回転運動学の計算角運動量の計算慣性モーメントの計算弦を伝わる波の速さの計算向心力の計算抗力の計算仕事・仕事率の計算自由落下の計算質量密度の計算斜面の物体にはたらく力の計算終端速度の計算出力重量比の計算静水圧の計算脱出速度の計算転がり運動の運動エネルギーの計算等加速度運動の計算動圧の計算浮力の計算摩擦力の計算万有引力の計算 物理の他のカテゴリ 運動学 ニュートンの運動方程式（F＝ma）の計算斜面上の放物運動・軌道計算放物運動：最高高度と射程から初速度・発射角度を計算放物運動：射程と発射角度からの初速度放物運動：標的に当てる発射角度放物運動計算エネルギー ウィーンの変位則の計算エネルギー効率の計算カルノー効率の計算シュテファン＝ボルツマンの法則の計算運動エネルギーの計算混合後の平衡温度の計算重力による位置エネルギーの計算潜熱の計算二乗平均平方根速度の計算熱伝導の計算熱膨張の計算比熱の計算電磁気 555 タイマー非安定動作の計算LC共振周波数の計算LED 直列抵抗の計算RC フィルタのカットオフ周波数の計算RC時定数の計算RLC インピーダンスの計算RLC 回路の Q 値と帯域幅の計算アンテナ長の計算インダクタの蓄積エネルギーの計算オームの法則の計算クーロンの法則の計算コイルの直列・並列接続の計算コンデンサの直列・並列合成の計算コンデンサの電荷とエネルギーの計算スネルの法則の計算ソレノイド磁場の計算レンズ製作者の式による計算磁気力の計算実効値・ピーク・ピークツーピーク電圧の計算直線電流がつくる磁場の計算抵抗の直列・並列合成の計算電気ポテンシャルの計算電線の抵抗の計算電力の計算波長・周波数の計算薄レンズの計算分圧回路の計算平行板コンデンサの静電容量の計算変圧器の巻数比の計算誘導性リアクタンスの計算容量性リアクタンスの計算力率改善コンデンサの計算現代物理 コンプトン散乱の計算ド・ブロイ波長の計算ハイゼンベルクの不確定性原理の計算ボーアの原子模型の計算ローレンツ収縮(長さの収縮)の計算井戸型ポテンシャル(箱の中の粒子)の計算核結合エネルギーの計算光子エネルギーの計算光電効果の計算時間の遅れの計算質量エネルギー等価の計算重力による時間の遅れの計算重力赤方偏移の計算相対論的エネルギーの計算相対論的ドップラー効果の計算相対論的運動量の計算相対論的速度の合成の計算天文学 シュバルツシルト半径の計算ハッブルの法則の計算ロッシュ限界の計算会合周期の計算距離指数の計算光の到達時間の計算恒星光度の計算視直径の計算赤方偏移から速度への変換年周視差からの距離の計算表面重力の計算望遠鏡の倍率の計算すべてのツール うなり周波数の計算定常波倍音の計算 この計算機は役に立ちましたか？ 役に立った 改善が必要 改善が必要 どのような点が改善されると良いですか？ フィードバックを送信 Powered by OneCalc ↗
最終更新: 2026-06-14 単振り子の周期 単振り子は、軽い糸や棒に吊るされ重力のもとで振れる質量です。小さな角度で振れる場合、1往復を完了するのにかかる時間、すなわち周期は、振り子の長さと重力の強さだけで決まります: T=2πL/gT = 2\pi\sqrt{L/g}。ガリレオは、周期が振れ幅にほとんどよらないことに初めて気づきました。この発見により振り子は3世紀にわたって正確な時計の心臓部となりました。 この計算機は、長さと重力から周期と振動数を求めます。別のモードでは、測定した周期から逆に、それを生む長さを求めます。 長さが効く理由 周期は長さの平方根に比例して大きくなります。長さを4倍にしても周期は2倍にしかならないので、振り子をゆっくり振らせるには驚くほど長くする必要があります。長さ約1メートルの振り子は地球上で1往復に約2秒かかります。これが古い柱時計に使われた「秒振り子」の基礎です。おもりの質量も(小角度の範囲内であれば)振れの大きさも周期を変えません。これが振り子を非常に信頼できる計時器にしているのです。 公式 量記号意味周期TT1往復の時間、T=2πL/gT = 2\pi\sqrt{L/g}長さLL支点からおもりの重心までの距離重力加速度ggその場所の重力加速度振動数ff1秒あたりの往復回数、f=1/Tf = 1/T 公式に重力が現れるため、同じ振り子でも場所が違えば異なる速さで振れます。g が約1.62 m/s²の月では、1メートルの振り子ははるかにゆっくり振れ、周期は約4.9秒になります。 計算例 長さ1メートルの振り子が、g=9.80665g = 9.80665 m/s²の地球上にあります。その周期は次のようになります。 T=2πL/g=2π1/9.80665=2π×0.3193=2.006 s\begin{aligned} T &= 2\pi\sqrt{L/g} \\ &= 2\pi\sqrt{1 / 9.80665} \\ &= 2\pi \times 0.3193 \\ &= 2.006\ \text{s} \end{aligned}T=2πL/g=2π1/9.80665=2π×0.3193=2.006 s 振動数は f=1/T=0.499f = 1/T = 0.499 Hzで、片道1秒弱です。長さ1 mを入力するとこれが再現されます。逆方向、たとえば振り子の時間をちょうど2秒と測ってその長さを知りたい場合は、「周期から求める」に切り替えると計算機は L=g⋅(T/2π)2≈0.994L = g \cdot (T/2\pi)^2 \approx 0.994 m を返します。 小角度近似 きれいな公式 T=2πL/gT = 2\pi\sqrt{L/g} は、振幅が小さくおよそ15°以下のときに成り立つ近似です。この範囲では復元力が変位にほぼ比例し、これが単振動の条件です。振れが大きくなると周期はわずかに長くなり、20°で約1%増えます。真の復元力が変位より緩やかに増えるためです。大きな振幅での正確な結果には楕円積分が必要ですが、時計やメトロノーム、ほとんどの実験用振り子には小角度の公式で十分すぎるほど正確です。 限界 このモデルは糸を質量がないもの、おもりを点として扱い、空気抵抗と支点の摩擦を無視し、重力場が一定であると仮定します。重い棒や広がったおもりを持つ実際の振り子は実体振り子で、その周期は単一の長さではなく、慣性モーメントと重心までの距離に依存します。 よくある質問 (FAQ)振り子の周期の公式は何ですか?小さな角度で振れる単振り子の周期、つまり1往復にかかる時間は T = 2π√(L/g) です。L は支点からおもりの重心までの長さ、g はその場所の重力加速度です。振動数、すなわち1秒あたりの往復回数はその逆数で f = 1/T となります。 長さは周期にどう影響しますか?周期は長さの平方根に比例して大きくなるので、周期を2倍にするには振り子を4倍長くする必要があります。長さ1メートルの振り子の地球上での周期は約2.0秒で、これが片道1秒ごとに刻む「秒振り子」が1メートル弱の長さである理由です。この計算機を「周期から求める」に切り替えると、任意の目標周期に対する正確な長さがわかります。 なぜ公式に角度が出てこないのですか?T = 2π√(L/g) という公式は小角度近似です。振幅が小さく(およそ15°以下)、復元力が変位にほぼ比例するときに成り立ちます。振れが大きくなると周期はわずかに長くなり、20°でおよそ1%、より大きな角度ではさらに増えます。正確な周期にはこの単純な式ではなく楕円積分が必要になります。 おもりの質量は関係しますか?いいえ。単振り子の周期は長さとその場所の重力だけで決まり、おもりの質量にはよりません。同じ長さなら重い振り子も軽い振り子も歩調を合わせて振れます。重力はすべての質量を等しく加速するからで、質量の違う物体が一緒に落ちるのと同じ理由です。質量が効いてくるのは空気抵抗や摩擦が無視できない場合だけです。
